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Por Walter Frei

En las últimas semanas se han publicado una serie de entradas en el blog de COMSOL que trataban los diferentes dominios y condiciones de contorno disponibles para la simulación de ondas electromagnéticas en el dominio de la frecuencia, así como el modelado, mallado y las opciones de los resolvedores en COMSOL Multiphysics. En esta entrada del blog, vamos a reunir toda esta información y proporcionar una introducción a varios tipos de problemas que se pueden resolver con los módulos RF y Wave Optics de COMSOL.

¿En qué régimen es adecuado el modelado electromagnético en el dominio de la frecuencia?

Siempre que se desea resolver un problema de modelado que involucre las ecuaciones de Maxwell bajo la asunción de que:

  • Todas las propiedades de los materiales son constantes respecto a la potencia del campo
  • y

  • Los campos cambiarán sinusoidalmente con el tiempo a una frecuencia o rango de frecuencias conocidas.

    podemos tratar el problema en el Dominio de la Frecuencia. Cuando las soluciones de los campos electromagnéticos son ondulatorias, como en estructuras resonantes, estructuras radiantes o cualquier problema donde la longitud de onda efectiva es comparable a los tamaños de los objetos con los que estamos trabajando, entonces el problema puede ser tratado como un problema de ondas electromagnéticas.

    COMSOL Multiphysics dispone de una interfaz física dedicada para este tipo de modelado - la interfaz Ondas electromagnéticas, domino de la frecuencia. Está disponible en los módulos RF y Wave Optics y utiliza el método de los elementos finitos para resolver las ecuaciones de Maxwell en el domino de la frecuencia.
    Aquí hay una guía para cuando utilizar esta interfaz:

  • La aproximación del modelado de ondas electromagnéticas es válido en el régimen donde el rango del tamaño de los objetos está aproximadamente entre λ/100 y λ/10, independientemente de la frecuencia absoluta. Por debajo de este tamaño, el régimen de Baja Frecuencia es apropiado. En el régimen de Baja Frecuencia, el objeto no estará actuando como una antena o estructura resonante. Si se desea construir modelos en este régimen existen varios módulos diferentes e interfaces que podrían utilizarse. Para ver más detalles ver la siguiente entrada.

    El límite superior de ~10λ viene de los requisitos de memoria para resolver grandes modelos 3D. Una vez que el tamaño del dominio de modelado es mayor que ~10λ en cada dirección, correspondiente a un tamaño de dominio de (10λ) 3 o 1000 longitudes de onda cúbicas, se empezará a necesitar recursos computacionales significativos para resolver los modelos. Para conocer más detalles sobre este tema ver la entrada previa. Por otro lado, los modelos 2D tienen unos requisitos de memoria mucho más modestos y pueden resolver problemas mucho más grandes.

    Para problemas donde los objetos que se están modelando son mucho mayores que la longitud de onda, existen dos opciones:

    1. La formulación de envolventes de haz es apropiada si el dispositivo que se va a simular tiene variaciones relativamente graduales en la estructura - y la amplitud de los campos electromagnéticos - en la dirección de la propagación del haz comparado con las direcciones transversales. Para más detalles sobre esto ver esta entrada.
    2. La formulacion del módulo Ray Optics Module trata la luz como rayos en lugar de ondas. En términos del gráfico anterior, existe una amplia región de solapamiento entre estos dos regímenes. Para una introducción a la aproximación de óptica de rayos, ver nuestra introducción al módulo Ray Optics Module.

    Si se está interesado en las frecuencias de rayos X y superiores, entonces la onda electromagnética interactuará y se dispersará en el enrejado atómico de los materiales. Este tipo de dispersión no es apropiado de modelar con la aproximación de ondas electromagnéticas, ya que se considera que dentro de cada dominio de modelado el material puede tratarse como contínuo.

    ¿Qué tipos de problemas de ondas electromagnéticas en el dominio de la frecuencia se pueden resolver con COMSOL Multiphysics?

    Ahora que ya comprendemos lo que significan los problemas de ondas electromagnéticas, vamos a ir un poco más allá para clasificar las áreas de aplicación más típicas de la interfaz de Ondas electromagnéticas, Dominio de la frecuencia y ver algunos ejemplos de su uso. Miraremos únicamente algunos pocos ejemplos representativos que son buenos como punto de arranque para aprender el software. Estas aplicaciones se han seleccionado de la librería de aplicaciones del módulo RF y de la galería de aplicaciones en línea y la librería de aplicaciones del módulo Wave Optics y la correspondiente en línea también.

    Antenas

    Una antena es un dispositivo que radía radiación electromagnética para transmitir señales (y a veces potencia). Existe una variedad prácticamente infinita de cómo construir una antena, pero una de las más sencillas es una antena de dipolo. Por otro lado una antena de parche es más compacta y se utiliza en muchas aplicaciones. Los valores de interés incluyen los parámetros S, la impedancia de antena, pérdidas y los diagramas de campo lejano, así como las interacciones de los campos radiados con cualquier estructura circundante, como se ve en nuetro modelo tutorial Car Windshield Antenna Effect on a Cable Harness.

    Guías de onda y líneas de transmisión

    Mientras que una antena radía en el espacio libre, las guías de onda y las líneas de transmisión guían las ondas electromagnéticas a lo largo de un camino predefinido. Es posible calcular la impedancia de las líneas de transmisión y las constantes de propagación y parámetros S tanto de las guías de ondas de microondas como las ópticas.

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