Tomás Recio, Profesor Magistral de la Universidad Antonio de Nebrija (Madrid) y miembro del grupo de Embajadores de Maple en España, presenta el jueves 26 de octubre, a las 18:30 (horario de España), su ponencia "Measuring with GeoGebra Discovery and Maple the Difficulty of Geometric Theorems" en la Conferencia de Usuarios de Maple 2023 (sección Algorithms and Software):

GeoGebra Discovery es una versión experimental de GeoGebra centrada en el desarrollo de demostraciones y descubrimientos automáticos de enunciados geométricos elementales. Por ejemplo, tiene un comando "Discover" que encuentra automáticamente todas las propiedades de un cierto tipo que se mantienen sobre algún elemento de una construcción. O el reciente comando "StepwiseDiscovery", que descubre automáticamente todos los enunciados que implican a cada uno de los nuevos elementos que el usuario va añadiendo en cada paso de la construcción. O el comando más general de la versión web llamado "Automated Geometer" que encuentra todas las expresiones (a menudo, cientos de ellas) que implican a los diferentes elementos de una figura. Ahora bien, sucede que un gran número de tales enunciados descubiertos son simplemente obvios, ¡como encontrar que el punto medio de un segmento (definido como un punto con coordenadas la mitad de la suma de las coordenadas de los puntos extremos del segmento) es equidistante a ambos extremos del segmento!

En este entorno, muy propenso a producir mecánicamente grandes cantidades de información geométrica, es muy relevante desarrollar instrumentos que permitan a los humanos evaluar la relevancia de los resultados obtenidos y, eventualmente, filtrarlos. En nuestra presentación introduciremos y discutiremos la propuesta de una medida específica de la complejidad (¿o interés?) de un enunciado geométrico, apoyada en la noción de "syzygy" del álgebra conmutativa, y ejemplificaremos su comportamiento, utilizando Maple para realizar los cálculos implicados, a través de una variedad de ejemplos: desde teoremas bien conocidos de los currículos escolares tradicionales, como los teoremas de Pitágoras, o el enunciado que determina la intersección común de las medianas de un triángulo, etc. hasta problemas aparecidos en las Olimpiadas Matemáticas.

Se trata de un trabajo conjunto de Zoltán Kovács (The Private University College of Education of the Diocese of Linz, Linz, Austria), Tomás Recio y M. Pilar Vélez (Universidad Antonio de Nebrija, Madrid, España). Cabe destacar que María Pilar Vélez también pertenece al grupo de Embajadores de Maple en España.