Sistemas de coordenadas en COMSOL Multiphysics
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COMSOL usa por defecto un sistema global de coordenadas cartesianas para especificar las propiedades de los materiales, cargas y restricciones en todas las interfaces físicas y en todos los niveles de entidades geométricas. En las condiciones de contorno y en los dominios de fluidos, el sistema global es interpretado como con los ejes fijos en el espacio, lo denominamos marco espacial spatial frame. Cuando se especifican propiedades en materiales sólidos, los ejes del sistema global están anclados al material, y se habla del marco del material material frame. Dependiendo, por lo tanto, del contexto en el que trabajemos podemos seleccionar muchas veces en qué marco se debe interpretar el sistema de coordenadas: marco espacial spatial frame, marco geométrico geometry frame o marco de mallado mesh frame. Los sistemas de coordenadas relativos, por ejemplo, el definido por rotación de sistema global, también son dependientes del contexto (marco) de la misma manera que el sistema de coordenadas global.
El sistema de coordenadas espacial (cartesiano o cilíndrico) tiene por defecto los siguientes nombres para sus variables espaciales en 2D y 3D (Tabla 1):
| Dimensión geométrica | Nombre de las variables |
| 2D | x y |
| 3D | x y z |
| Simetría axial 2D | r φ z |
Tabla 1: Nombre por defecto de las variables espaciales.
Para simplificar el proceso de modelado, se pueden crear sistema de coordenadas definidos por el usuario. Por ejemplo, se pueden definir propiedades de materiales anisotrópicos cuyas direcciones de cambio no estén alineadas con el sistema global; para ello se usa un sistema de coordenadas definido por el usuario. En las partes del modelo en los que tengamos que definir el sistema de coordenadas habrá una sección llamada Coordinate System Selection, y en ella una lista Coordinate system en la que aparecerá el sistema de coordenadas global (Global coordinate system) y todos los sistemas de coordenadas creados por el usuario. A continuación, se describen los posibles sistemas de coordenadas definidos por el usuario que se pueden crear. Algunos de ellos definen direcciones absolutas en el espacio, mientras otros hacen referencia a rotaciones del sistema global. Los sistemas de coordenadas definidos por el usuario se tienen que definir de forma local a algún componente bajo su nodo Definitions.
Para tener una idea más clara de la utilidad de definir un sistema de coordenadas se muestra un ejemplo práctico. Supongamos se tiene una bobina para cuya descripción física se usa como multi-turn. Esto corresponde a la Interfaz de Magnetic Fields (mf). La representación geométrica de la bobina se muestra en la Figura de la cabecera. Se desea aplicar una condición de Densidad de Corriente Externa con componente angular igual a J_ind. Las componentes radial y axial son nulas.
Una solución sería implementar el sistema de coordenadas por defecto y para ello habría que calcular previamente las componentes de la densidad de corriente en x, y, z. Así habría una dependencia angular. Otra solución sería definir un sistema de coordenadas cilíndrico tal como se muestra en Figura 2a. Luego, le crea el nodo de Densidad de Corriente Externa en la interfaz física y se elige el nuevo sistema de referencia, definido por el usuario, ver Figura 2b.
Fig. 2. (a). Sistema de coordenadas cilíndrico. (b) Incorporacición y configuración del nodo External Current Density donde se escoge el Sistema Cilìndrico definido en (a).
Referencia
[1]
