COMSOL Semiconductor Module 5.3a

5.3

NOVEDADES

La versión 5.3 de COMSOL incluye en su módulo de Semiconductores una nueva interfaz física de Ecuación de Schrödinger para problemas de mecánica cuántica así como varios nuevos modelos.

Nueva interfaz física: Ecuación de Schrödinger

La interfaz recientemente añadida de Ecuación de Schrödinger resuelve la ecuación de una partícula de Schrödinger para problemas de mecánica cuántica en 1D, 2D y 3D, así como para las funciones de honda de electrones y huecos en sistemas confinados cuánticamente bajo la aproximación de la función envolvente. Se han implementado condiciones de contorno y tipos de estudios apropiados para configurar modelos fácilmente y calcular parámetros relevantes en varias situaciones, como las energías propias de estados límite, la tasa de decaimiento de los estados casilimitados, los coeficientes de transmisión y reflexión, la condición de tunelamiento resonante, y el gap de banda efectiva de una estructura superred. Se han incluido dos nuevos ejemplos en el módulo de Semiconductores que ayudan a ilustrar el uso de estas funcionalidades integradas.

Otras mejoras de rendimiento

Contactos metal controlados por corriente

Una nueva formulación logra una convergencia más fácil para modelos con condiciones de contorno de contacto metal controlado por corriente

Más opciones para especificación de densidad de trampas

para cada tipo de especie de trampa, además de la suma de densidades de trampas, ahora está disponible cada contribución individual como una opción en el correspondiente menú desplegable. Además de las trampas con tipos de especies especificados, ahora las trampas con energía neutral especificada pueden ser definidas utilizando las mismas herramientas de perfil de concentración general para dopajes y trampas.

Modelo de ionización de impacto definida por el usuario

Ahora se dispone de un modelo definido por el usuario para la funcionalidad de ionización de impacto.

Nueva aplicación: Herramienta de banda prohibida de superred

La herramienta de banda prohibida de superred ayuda al diseño de estructuras periódicas hechas con dos materiales semiconductore alternativos (superredes). La herramienta utiliza la ecuación de Schrödinger de masa efectiva para estimar los niveles de energía del estado de tierra de electrón y hueco en una estructura de superred dada. Los ingenieros de dispositivos pueden utilizar la herramienta para calcular rápidamente la banda prohibida efectiva para una estructura periódica dada e iterar los parámetros de diseño haste que alcancen un valor de banda prohibida deseada.

Para utilizar la app, entrar los parámetros de la superred deseada, incluyendo los anchos de las capas de pozo y barrera, las masas efectivas para electrone y huecos en esas capas, las bandas prohibidas en esas capas y el offset de banda de conducción. El offset de la banda de valencia se actualiza automáticamente y su positividad debería ser comprobada por el usuario de la app. El usuario también puede controlar el tamaño máximo de los elementos de la malla utilizada para los estudios. El botón de cálculo Compute obtiene la deriva en la conducción y el límite de la banda de valencia y la banda prohibida efectiva. Se grafican las funciones de onda de electrón y hueco en la ventana Gráfica.

Nuevo modelo tutorial: Doble barrera 1D

La estructura de doble barrera es interesante por su aplicación en dispositivos semiconductores como los diodos túnel resonantes.

Este ejemplo de verificación muestra la interfaz de la Ecuación de Schrödinger para configurar una estructura de barrera doble 1D GaAs/AlGaAs para analizar los estado casilimitados y su evolución en el tiempo, el fenómeno de túnel resonante y la transmisión como función de la energía. Los resultados del modelo muestran muy buena coincidencia con resultados analíticos, tanto para las energías propias calculadas para los estado casilimitados como para la condición de túnel resonante, como para el cálculo de coeficientes de transmisión.

Nuevo modelo tutorial multifísico: ISFET

Se construye un transistor de efecto de campo sensible a iones (ISFET) reemplazando el contacto de puerta de un MOSFET con un electrolito de interés. La concentración de una especie iónica específica en el electrolito puede ser determinada midiendo el cambio en la tensión de la puerta debida a la interacción entre los iones y el dieléctrico de la puerta.

Este tutorial de un sensor de pH ISFET ilustra el procedimiento para configurar el acoplamiento entre el modelo semiconductor y el modelo electrolítico. También se muestra la técnica para usar una ecuación global simple para extraer los parámetros operativos, sin la necesidad de modelar explícitamente la circuitería de realimentación real.

Nota: Ademása del módulo Semiconductor, se necesita uno de los siguientes módulos para este tutorial: Batteries & Fuel Cells Module, Chemical Reaction Engineering Module, Corrosion Module, Electrochemistry Module, Electrodeposition Module, o Microfluidics Module.

Potencial eléctrico en un ISFET

Nuevo modelo tutorial: MOSCAP 1D

La estructura MOS (oxido silicio metal) es el bloque de construcción fundamental para muchos dispositivos planos de silicio. Sus medidas de capacidad proporcionan un conocimiento profundo de los principios de sus dispositivos. Este tutorial construye un modelo 1D sencillo de una capacidad MOS (MOSCAP) y calcula las curvas C_V tanto a baja como alta frecuencia.

Curvas C-V de baja y alta frecuencia del MOSCAP.

Nuevo modelo tutorial: Célula solar de Si 1D

Este tutorial utiliza un modelo 1D sencillo de una célula solar de silicio para ilustrar los pasos básicos para configurar y realizar la simulación de un semiconductor con el módulo Semiconductor Module. Se utiliza una expresión definida por el usuario para la tasa de foto-generación y el resultado muestra las típicas curvas I-V y P-V de células solares.

El mecanismo de generación de portadora a partir del efecto fotovoltaico no se modela en detalle. En su lugar, por simplicidad, se utiliza una expresión definida por el usuario para la tasa de generación. Además, el modelo Shockley-Read-Hall es uilizado para capturar el efecto de recombinación principal. Bajo condiciones de trabajo normales, las portadoras fotogeneradas son barridas a cada lado de la región de extinción de la unión p-n. Se aplica una pequeña tensión de offset directo para extraer la potencia eléctrica, dada por el producto de la fotocorriente y la tensión aplicada.

Modelo tutorial actualizado: Bipolar transistor thermal

En una actualización del Análisis térmico de un modelo de transistor bipolar, se investigan los efectos de una temperatura no uniforme a lo largo de un dispositivo semiconductor. La interfaz Semiconductor proporciona la fuente de calor utilizada en la interfaz Transferencia de calor en sólidos, mientras que la distribución de temperatura que es utilizada en la interfaz Semiconductor es calculada por la interfaz Transferencia de calor en sólidos. Ahora, la simulación puede correr a temperaturas mucho más altas, lo que resulta en efectos térmicos más visibles.

Las distribuciones de tensión (arriba) y temperatura (abajo) en un transistor bipolar.

5.2a

NOVEDADES

El módulo Semiconductor Module 5.2a trae una nueva app para evaluar los parámetros de diseño de una célula solar de silicio en una fecha y localización específica. Las condiciones de contorno Schottky ideal, Emisión termoiónica y Nivel Quasi-Fermi continuo se han mejorado para aumentar la precisión de los modelos semiconductores, a la vez que se ahorra tiempo computacional y memoria. Más detalles sobre las novedades del módulo a continuación.

Nueva app: Celda solar de Si con óptica de rayos

Mejora de rendimiento para la condición de contorno Schottky ideal en Contactos de metal
En COMSOL Multiphysics® 5.2 y versiones anteriores, se utiliza un esquema de extrapolación constante en los contactos de metal para la condición de contorno de Schottky ideal. Esta requiere una malla mucho más fina en los contornos para producir resultados con una precisión aceptable. En la versión 5.2a se utiliza un esquema de extrapolación de mayor orden para alcanzar una precisión mucho mayor sin la necesidad de una malla extremadamente densa en el contorno. Por ejemplo, la condición de contorno Ideal Schottky se aplica en el contorno izquierdo de un dominio rectangular con una material y densidad de corriente uniformes. Los siguientes gráficos de COMSOL Multiphysics® 5.2a comparan dos mallas y los resultados correspondientes, que son muy precisos y prácticamente indistinguibles uno del otro.

La malla sin mucho refinamiento en el contorno izquierdo, donde se aplica la condición de contorno Schottky ideal.	La malla con elementos mucho más densos en el contorno izquierdo, donde se aplica la condición de contorno Schottky ideal.
Los resultados muestran muy buena uniformidad de la densidad de corriente (nótese que los valores máximo y mínimo son los mismos para 5 dígitos), incluso con la malla no refinada.	Los resultados de la malla no refinada son prácticamente indistinguibles de los resultados utilizando una malla refinada.

Rendimiento mejorado para la condición de contorno de Emisión termoiónica en heterouniones
En versiones anteriores de COMSOL Multiphysics®, se utilizaba un esquema de extrapolación constante en las heterouniones para la condición de contorno de Emisión termoiónica, similar a la condición de contorno de Schottky ideal. Esta requiere una malla mucho más fina en el contorno para producir resultados con precisión aceptable. En la versión 5.2a se utiliza un esquema de extrapolación de mayor orden para alcanzar mucha mejor precisión sin la necesidad de mallas extremadamente finas en el contorno.

Capacidades mejoradas para la condición de contorno de nivel Quasi-Fermi continuo en heterouniones

Formulacion más precisa para electrostática de dominios de conservación de carga cercana.

Ajustes de estudio optimizados que aceleran los tiempos de cálculo para los modelos tutoriales del transistor bipolar
Los ajustes del estudio para los modelos tutoriales del transistor bipolar se han optimizado para acelerar los tiempos de cálculo. El modelo 3D ahora tarda horas en resolverse, en vez de días, y el modelo 2D se resuelve en minutos en vez de horas.

5.2

Rediseño de la visualización de ecuaciones

5.1

NOVEDADES

Nueva app: LED de longitud de onda sintonizable

La nueva app del LED con longitud de onda sintonizable simula las propiedades de emisión de un dispositivo diodo emisor de luz (LED) basado en GaN. El dispositivo tiene un diseño de heteroestructura doble con una capa de InGaN ópticamente activa localizada entre dos capas de GaN. La composición de indio de la capa de InGaN puede variarse para controlar la longitud de onda de emisión. La corriente, intensidad y eficiencia del dispositivo son calculadas para un único voltaje o como función del voltaje en un rango definido por el usuario. Se calcula el espectro de emisión y cuando el pico de emisión cae dentro de un rango viable, se calcula el correspondiente valor RGB mostrando el color de emisión.

Pantallazo de la aplicación de LED de longitud de onda sintonizable que muestra el espectro de emisión y el color, tras una simulación exitosa.

Transiciones ópticas indirectas

Las absorciones ópticas en el silicio y otros materiales de banda prohibida indirecta ahora se pueden modelar utilizando la nueva funcionalidad Indirect Optical Transition. La velocidad de fotogeneración se puede calcular automáticamente utilizando un modelo empírico – lo que lo hace rápido y conveniente para simular dispositivos fotovoltaicos de silicio. Alternativamente, para otros materiales, una opción definida por el usuario permite que la velocidad de fotogeneración sea especificada utilizando el índice de refracción o un valor del coeficiente de absorción. Esta funcionalidad de transición óptica indirecta puede utilizarse como una funcionalidad independiente dentro de la interfaz Semiconductor o acoplada con las interfaces Electromagnetic Waves, Frequency Domain o Electromagnetic Waves, Beam Envelopes (requiere el módulo Wave Optics).

(a) Ajustes principales para Indirect Optical Transitions. Existen dos opciones en la lista de modelo de Transiciones: absorción de silicio empírica (Green y Keeves) y absorción definida por el usuario. El modelo empírico no requiere entradas adicionales si se calcula el campo electromagnético en una interfaz Electromagnetic Waves.

Material diamante añadido a librería de materiales semiconductores

Ahora se dispone del diamante como un material dentro de la Librería de Materiales Semiconductores.

Variables de postprocesado mejoradas para emisión espontánea

Se han añadido nuevas variables de postprocesado, que permiten que se pueda visualizar el espectro de emisión espontanea en función de la energía del fotón, longitud de onda y frecuencia. Además, ahora es posible acceder directamente a las variables de energía del fotón, longitud de onda, y frecuencia a través de la dimensión extra que es añadida por la funcionalidad de transiciones ópticas, cuando previamente era necesario calcular estas cantidades utilizando una expresión en términos de la frecuencia angular.

5.0

Nuevas herramientas para especificar dopajes

La funcionalidad de Modelar Dopajes de Semiconductor se ha reemplazado por dos nuevas funcionalidades: Modelado de Dopaje Analítico y Modelado de Dopaje Geométrico.

Estudio de inicialización de semiconductor

El estudio de iniciación de semiconductor posibilita refinar una malla 2D en regiones donde la concentración de dopantes varía rápidamente.

Interfaces optoelectrónicas

Dos nuevas interfaces—interfaz Semiconductor Optoelectronics, Beam Envelopes, y la interfaz Semiconductor Optoelectronics, Frequency Domain—permiten el modelado de la mayoría de semiconductores de banda prohibida directa interactuando con campos ópticos. Un nuevo modelo de Fotodiodo PIN GaAs demuestra las nuevas interfaces Optoelectrónicas.

Emisión espontánea

Para modelar materiales de banda prohibida directa, se tiene en cuenta la emisión espontánea en las nuevas interfaces optoelectrónicas.

Absorción de luz y emisión estimulada

En las nuevas interfaces optoelectrónicas, el cambio en la permitividad compleja, o el índice de refracción de un material debido a la absorción de luz puede calcularse y utilizarse para corregir la propagación de ondas electromagnéticas a través del material. Se muestra el uso de las nuevas condiciones de contorno de corrientes de túnel con un modelo de una EEPROM (Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory).

Corrientes túnel

Se ha añadido un nuevo modelo de dispositivo EEPROM. Dos condiciones de contorno-Interfaz aislador y Puerta flotante-posibilitan el modelado de corrientes túnel a través de las barreras de aislamiento y la acumulación de carga en las puertas flotantes.

Modelado de trampas

Se pueden modelar trampas de forma detallada mediante las nuevas funcionalidades de recombinación asistida de trampas y distribución de trampas explícita. Un nuevo modelo muestra cómo modelar trampas de superficie en una puerta alrededor del dispositivo MOSFET creado a partir de un nanohilo de silicio.

Modelos de estrechamiento de banda prohibida

El modelo de Material Semiconductor incluye dos nuevos modelos para estrechamiento de banda prohibida: El modelo Slotboom y el modelo Jain-Roulston.

4.4

Condición de contorno heterounión

Una condición de contorno heterounión se a puesto a disposición por defecto para contornos interiores. Determina las condiciones para continuidad de la componente normal del campo eléctrico y las corrientes para homouniones y heterouniones. Se han definido dos modelos de heterouniones con la nueva interfaz:

• El modelo cuasi-Fermi continuo (por defecto)
• El modelo de emisión termoiónica

El modelo cuasi-Fermi continuo asegura la continuidad de la corriente forzando ambos lados de la unión para que tengan energías cuasi-Fermi iguales. El modelo de emisión termoiónica define las corrientes termoiónicas generadas por la barrera de potencial creada por la unión de materiales diferentes.

Soporte para análisis de pequeña señal

La interfaz de semiconductor ahora soporta el tipo de estudio en el dominio de la frecuencia, de análisis de pequeña señal. Esto permite el cálculo de la respuesta AC del dispositivo de forma que se pueden calcular valores como la conductancia de salida y la transconductancia.

Ionización de impacto

En regiones donde el campo eléctrico perpendicular a la dirección del flujo de corriente es alto, los electrones y huecos son generados por ionización de impacto, que ahora es soportado por el Semiconductor Module. Esto permite el modelado de efectos de avalancha en fotodiodos y rotura de avalancha en MOSFET. Inicialmente, la relación corriente-voltaje es lineal (es la región óhmica). A medida que la tensión drenador-fuente crece, la corriente extraída empieza a saturar (es la región de saturación). A medida que la tensión drenador-fuente se incrementa todavía más, se entra en la región de ruptura donde la corriente crece exponencialmente para un pequeño incremento en la tensón aplicada. Esto es debido a la ionización de impacto.

Gráficos logarítmico y no logarítmico de la fuente de generación de ionización de impacto a una gran tensión drenador-fuente de un MOSFET. El índice de generación es muy alto, mayor que 1036 [1/(m3s)]. Esto crea nuevos pares electrón-hueco, lo que a su vez causa un incremento en la corriente que fluye desde la fuente hasta el drenador.

Terminales para las puertas

La condición de contorno de puerta de aislamiento delgada ahora se define usando terminales. Se dispone de tres opciones de terminal:

• Voltaje
• Carga
• Circuito

Especificación de valores iniciales mejorada

Ahora con la versión 4.4 de COMSOL hay varias maneras de especificar las condiciones iniciales para el potencial y concentración de electrones y huecos. Esta flexibilidad añadida facilita obtener una solución convergente. Las opciones de valores iniciales son:

• Por defecto: Automáticamente escoge un valor inicial apropiado dependiendo del método de discretización. Para el método de volúmenes finitos es equivalente a las condiciones de equilibrio, mientras que para el método de los elementos finitos es equivalente a las concentraciones intrínsecas.
• Condiciones de equilibrio: Las variables del campo para la concentración de electrones (N), concentración de huecos (P) y potencial (V) se ponen a sus valores de equilibrio calculados.
• Solamente portadores de equilibrio: Lo mismo que para condiciones de equilibrio, pero el usuario puede especificar el valor inicial del campo potencial (V).
• Concentraciones intrínsecas: Las variables del campo para la concentración de electrones (N) y concentración de huecos (P) tendrán sus valores iniciales puestos a la concentración intrínseca. El usuario será capaz de especificar el campo potencial (V).
• Definido por el usuario: Se mostrarán tres entradas de usuario para cada variable del campo: concentración de electrones (N), concentración de huecos (P) y potencial (V).

Estas opciones maximizarán la flexibilidad cuando se resuelva una variedad de diferentes modelos que requieran diferentes valores iniciales.

Acoplamiento de circuito mejorado

La opción de terminal de circuito para las condiciones de contorno de contactos de metal y puerta de aislamiento delgada ahora funciona del mismo modo que la opción de terminal de circuito del módulo AC/DC.

Modelos de movilidad dependiente del campo

Ahora están disponibles modelos de movilidad dependiente del campo. Estos modelos permiten que la movilidad de huecos y electrones decrezca de acuerdo a un modelo empírico. Existen dos modelos de movilidad dependiente del campo disponibles: Caughey-Thomas y el de superficie de Lombardi. El modelo Caughey-Thomas en general es aplicable para todos los tipos de dispositivos semiconductor. La movilidad de los electrones y huecos se reduce con el incremento del componente del campo eléctrico paralelo al flujo de corriente. Esto inhibe el flujo de corriente comparado al caso de movilidad constante. El modelo de superficie de Lombardi es aplicable para el modelado de la variación en la movilidad en la vecindad de superficies, por ejemplo bajo la puerta del MOSFET.

Velocidad de deriva del electrón utilizando la movilidad de Caughey-Thomas. Para el Silicio, la velocidad de deriva empieza a saturar alrededor de 105[V/m]

Ionización incompleta

Los ajustes de ionización dopante ahora incluyen una nueva opción para ionización incompleta. A baja temperatura en el silicio y a temperatura ambiente para semiconductores con banda prohibida grande, no todos los donadores y aceptadores deben calcularse como una función de la temperatura. La ionización dopante es una función de las energías del donador y aceptador y sus correspondientes factores de degeneración. Se dispone de una opción definida por el usuario para permitir al usuario especificar el ratio de ionización directamente como alguna función.

Formulación logarítmica basada en elementos finitos

A causa del alto grado de no linealidad inherente a las ecuaciones de deriva-difusión, las densidades de número de electrones y huecos pueden expandirse en 10 órdenes de magnitud sobre una distancia muy pequeña. Esto puede crear inestabilidades numéricas cuando se utiliza el método de los elementos finitos, como en concentraciones negativas, por ejemplo. Una manera de manejar esto desde el punto de vista numérico es resolver el logaritmo de la densidad de número de electrones y huecos. Se ha añadido esta funcionalidad a la interfaz de Semiconductor como una opción de discretización adicional.

Condición de contorno de contacto metal

La condición de contorno de contacto metal incluye las condiciones de contorno previas de contacto Shottky y contacto Óhmico. Esta funcionalidad más general es un padre para ambas contactos, el contacto Óhmico (semiconductor altamente dopado con grosor de barrera despreciable) y el contacto Schottky (emisión termoiónica para grosores de barrera grandes) que son caos ideales de contactos metal. Los nombres de las condiciones de contorno de Schottky Contact y Ohmic Contact se han cambiado a Ideal Schottky Contact e Ideal Ohmic Contact.

Mallado basado en la física para simulaciones de semiconductores

El mallado basado en la física ahora puede ser utilizado en la interfaz de Semiconductor. Automáticamente se genera una malla muy fina para el contorno del contacto Óhmico, la puerta de aislamiento delgada y Schottky. Esto elimina la necesidad de crear manualmente secuencias de mallado basados en los ajustes en el modelo. Se han ajustado cuidadosamente los valores por defecto para obtener un balance entre precisión y velocidad. El mallado basado en la física es el nuevo valor por defecto y se recomienda para todos los modelos Semiconductor.

Ajustes de continuidad para dopado y para características no lineales

Los nuevos ajustes de continuidad permiten parámetros en rampa que pueden ser utilizados para introducir gradualmente valores en el sistema de ecuaciones. Por ejemplo la concentración de dopantes o la corriente temoiónica pueden ser ajustados lentamente, lo que facilita la resolución de modelos fuertemente no lineales. Para utilizar este ajuste se debe de utilizar el ajuste de las extensiones de estudio y hacer una rampa del parámetro de continuación como parte de los pasos de estudio pretendidos. Los ajustes de continuación para introducir, por ejemplo, una corriente termoiónica al sistema proporcionan tres opciones:

• No continuación
• Utilizar el parámetro de continuación de la intarfaz
• Definido por el usuario

La opción de Utilizar el parámetro de continuación de la interfaz enlaza los ajustes de continuación de la funcionalidad con un parámetro de continuación de nivel de interfaz (Cp) definido en el nodo de la interfaz semiconductor. Esto permite utilizar simultáneamente múltiples términos de la ecuación como rampas. La opción definida por el usuario permite definir un parámetro específico para la continuación de dopado.

Nuevos materiales parala librería de materiales

La librería de materiales que viene con el módulo Semiconductor Module ahora incluye los siguientes nuevos materiales:

• Al(x)Ga(1-x)As
• GaN(Wurtzite)
• GaN(Zinc Blende)
• GaP
• GaSb
• InAs
• InP
• InSb

4.3b

La primera versión de este módulo es la 4.3b.