No importa la disciplina de ingeniería. Una vez que se tiene un modelo de un producto o un proceso, se desea mejorarlo. Optimization Module puede utilizarse en toda la familia de productos COMSOL Multiphysics. Se trata de una interfaz general para calcular soluciones óptimas a problemas de ingeniería. Cualquier entrada de un modelo, sean dimensiones geométricas, formas de piezas, propiedades de materiales, o distribución de materiales, puede ser tratada como variable de diseño, y cualquier salida del modelo puede ser una función objetivo.
Optimization Module calcula las sensibilidades analíticas de la función objetivo para las variables de diseño, considera cualquier restricción impuesta al problema, y utiliza una técnica de optimización basada en el gradiente para encontrar los diseños óptimos. Se basa en el código SNOPT desarrollado por Philip E. Gill de la Universidad de California San Diego, y Walter Murray y Michael A. Saunders de la Universidad de Stanford. El módulo de Optimización puede utilizarse para resolver problemas de optimización de formas, tamaños y topología, así como problemas inversos como estimación de parámetros.
Un ajuste LSQ de un número de parámetros de COMSOL Multiphysics a unas medidas reales puede formularse como un problema de optimización de mínimos cuadrados. Para estos problemas, los parámetros a ajustar son las llamadas variables de control, y el objetivo es una suma de mínimos cuadrados de las desviaciones entre los valores tomados del modelo y los valores medidos. En términos más matemáticos, estos problemas son llamados problemas inversos, En muchos términos matemáticos, estos problemas reciben el nombre de problemas inversos, que sirven para determinar el modelo real a partir de observaciones. COMSOL Multiphysics versión 5.2 tiene interfaces y resolvedores especiales para este tipo de problemas.
Para problemas de optimización LSQ, los archivos de datos son leídos por el código del núcleo. En versiones anteriores del programa solo era posible leer y utilizar estos archivos desde los resolvedores basados en el gradiente (p. ej. SNOPT, Levenberg-Marquardt, y MMA). En COMSOL Multiphysics 5.2, estos archivos son analizados por sus valores de tiempos y/o parámetros, que son almacenados en los nodos del resolvedor para su inspección, pero no su modificación. Estos valores también son añadidos automáticamente y utilizados en caso de utilizar resolvedores de optimización libres de derivadas. La nueva funcionalidad añade automáticamente un nodo de Resolvedor Paramétrico para los casos en los que no existen parámetros añadidos por el usuario para el estudio.
El nodo Parametric Solver añadido automáticamente para el modelo "curve fit mooney rivlin".
5.0
Optimización multianálisis
Nuevas herramientas para crear referencias de estudio que permiten la optimización multianálisis utilizando combinaciones de estudios de optimización.
Soporte para parada y continuación
Cuando se para cualquier resolvedor de optimización ahora existe la opción de continuar.
Nuevo paso de estudio de estimación de parámetros
Un nuevo paso de estimación de parámetro simplifica la estimación básica de parámetros y la obtención del objetivo.
Mejoras y nuevos métodos de optimización
Un nuevo método libre de derivada, Optimización con restricción por aproximación lineal, (COBYLA), está disponible, así como resolvedores de optimización mejorados. Es un método iterativo para optimización con restricciones libre de derivada. Cada iteración forma aproximaciones lineales al objetivo y funciones de restricción por interpolación en los vértices de un simplex y un límite de región de confianza restringe cada cambio de las variables.
Optimización multianálisis: Simulación de un soporte utilizado para montar componentes pesados en sistemas vibrantes. Los resultados muestran la deformación e un modo propio en el acero después de optimizar el radio de los agujeros y grosores de las indentaciones para reducir el peso.
4.4
Resolvedores de optimización adicionales
Dos nuevos resolvedores de optimización amplían el alcance del módulo de optimización. Uno de los resolvedores (BOBYQA) es un método libre de gradiente y puede ser aplicado a una gran variedad de problemas de optimización, incluyendo aquellos en los que varían una o más dimensiones geométricas de un modelo CAD creado directamente en COMSOL Multiphysics o a través de productos LiveLink™. El otro resolvedor (MMA) requiere calcular las derivadas y es de un alcance más limitado pero, cuando es aplicable, converge mucho más rápido.
Nuevo resolvedor de optimización libre de gradiente: Bound Optimization by Quadratic Approximation (BOBYQA)
El nuevo método de optimización de contorno por aproximación cuadrática (BOBYQA) es un método de los llamados resolvedor de optimización libre de gradiente de región de confianza. El método utiliza una aproximación cuadrática de la función objetivo, construida interactivamente, que es válida en una región alrededor de la iteración actual--la región de confianza. Este resolvedor es muy eficiente por requerir menos evaluaciones de la función objetivo que los resolvedores de optimización libres de gradiente de la generación anterior. El método soporta los llamados contornos simples pero no restricciones generales, y se espera que supere a los métodos de Nelder-Mead y búsqueda de coordenadas ya que el número de variables de control crece. En resumen, los siguientes métodos libres de gradiente están disponibles en COMSOL 4.4:
Búsqueda de coordenadas
Monte Carlo
Nelder-Mead
BOBYQA
Se puede acceder a estos métodos de optimización desde el tipo de estudio Optimización. Los parámetros de control no están limitados a las dimensiones geométricas sino que pueden representar prácticamente cualquier valor de un modelo, incluyendo parámetros que controlen la malla.
Optimización dimensional utilizando el resolvedor de optimización libre de gradiente
Nuevo resolvedor de optimización basado en gradiente: Méodo de las asíntotas móviles (Moving Asymptotes o MMA)
El método de las asíntotas móviles (MMA) es un resolvedor de optimización basado en gradiente escrito por el profesor K. Svanberg del Royal Institute of Technology en Estocolmo, Suecia. Está diseñado con el objetivo de la optimización de la topología. El método es llamado GCMMA en la literatura y está disponible en el módulo de optimización bajo el nombre MMA.
En resumen, los siguientes métodos basados en el gradiente están disponibles en COMSOL 4.4:
SNOPT
MMA
Levenberg-Marquardt
4.3b
Estudio de optimización
El nodo de estudio de optimización ahora incluye todos los métodos de optimización disponibles, tanto los basados en gradiente como los libres de gradiente. Los métodos disponibles son:
Métodos de optimización basados en gradiente
SNOPT
Levenberg-Marquardt
Métodos de optimización libres de gradiente
Nelder-Mead
Monte Carlo
Búsqueda de coordenadas
En los métodos de optimización libres de gradiente, se puede escoger un método para múltiples objetivos: suma de objetivos (por defecto), mínimo de los objetivos, o máximo de los objetivos.
Modelos actualizados y nuevos
Los siguientes modelos de la librería de modelos del módulo de optimización ahora utilizan el nodo de estudio de optimización para configurar la optimización:
Optimización de parámetros Ahora se puede aplicar optimización de parámetros a cualquier modelo de COMSOL Multiphysics gracias a la adición de tres nuevos métodos de optimización de gradiente libre: Nelder-Mead, Coordinate Search, y Monte Carlo. Estos métodos abren la posibilidad de optimizar una o más dimensiones geométricas para un modelo CAD directamente en COMSOL Multiphysics o via los productos LiveLink™.
Se pueden implementar los nuevos métodos de optimización desde un nuevo tipo de estudio de Optimization para una optimización general de gradiente libre. Los parámetros de control no están limitados a dimensiones geométricas pero pueden representar prácticamente cualquier cantidad en un modelo incluyendo parámetros que controlen la malla.
4.3
Sensibilidad y optimización dependiente del tiempo
Ahora la sensibilidad y optimización dependiente del tiempo está disponible de forma general en el módulo Optimization Module. Un nuevo ejemplo tutorial para optimización dependiente del tiempo arranca de la ecuación de modelo no lineal:
y muestra como encontrar la solución de régimen permanente periódica de largo término a una simulación dependiente del tiempo no lineal. La ecuación del modelo es representativa de ciertas simulaciones de plasma pero también es importante en otras disciplinas físicas. La resolución de este tipo de problemas con el optimizador dependiente del tiempo puede acelerar los cálculos de forma significativa.
COMSOL Multiphysics 5.3a