En el campo de la computación científica, hay un gran enfoque en resolver ecuaciones diferenciales parciales (PDE) dependientes del tiempo de la manera más eficiente posible. El refinamiento de malla adaptativo (AMR) se puede utilizar para construir una malla dispersa en cada paso de tiempo que mantenga una aproximación precisa a la solución. Las wavelets interpoladoras se usan a menudo en AMR.

En este artículo se presenta una comparación detallada de dos wavelets para AMR: la wavelet de interpolación de Donoho y una versión elevada (también llamada wavelets de segunda generación) de la wavelet de interpolación de Donoho. Las wavelets se comparan en problemas de PDE de finanzas computacionales y dinámica de fluidos computacional. También examinamos diferentes formas de manejar los límites y el impacto de los mismos. La wavelet de interpolación de Donoho con implementación de plantilla de límite de orden inferior parece ser la más precisa, al tiempo que resulta en una compresión muy alta en comparación con la malla original. Para un conjunto de datos, la wavelet interpoladora de Donoho mantiene menos del 5% de los puntos y tiene un error menor que 0.0001. En general, la wavelet interpoladora de Donoho produce mallas dispersas mientras mantiene una buena precisión, incluso para formas muy irregulares.

NAG está trabajando actualmente en el área PDE.

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