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- Categoría: Comsol
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En el diseño de edificios, la gestión térmica permite tanto el bienestar humano como la operabilidad de los sistemas, que van desde los dispositivos usuales del día a día a las instalaciones industriales. El modelado matemático y la simulación numérica son de valor incalculable para alcanzar estos objetivos y críticos para encontrar los objetivos de plazos de comercialización y cumplimiento de todos los códigos de edificación aplicables. Los resultados de la simulación también pueden proporcionar información a los procesos BIM (building information modeling), aumentando su eficiencia y calidad.
Esta nota de aplicación presenta una selección de aplicaciones de gestión térmica relevantes para el diseño de edificios, en los que se ha utilizado el software COMSOL Multiphysics® para evaluar conceptos de diseño.
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- Categoría: Maple T.A.
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Maple T.A., es un sistema online que permite la creación y gestión de cursos con una gran componente matemática, además de la creación y distribución de tareas, cuestionarios y exámenes soportando la evaluación inteligente de las respuestas, así como la entrada de respuestas con expresiones matemáticas gracias al uso del motor de cómputo Maple
Maple T.A. acaba de anunciar la disponibilidad de su nueva versión Maple T.A. 2017, que incluye mejoras significativas para la integración con sistemas de gestión de aprendizaje, así como seguridad, rendimiento y otras mejoras.
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- Categoría: Comsol
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La transferencia de calor es un fenómeno central que está presente en una gran variedad de sistemas de la ciencia y la ingeniería, y que se estudia tanto en el desarrollo de aplicaciones puras de calentamiento/enfriamiento como en conjunción con otros efectos físicos acoplados.
El próximo miércoles 25 de octubre, el profesor Dr. Emilio Ruiz presentará un webinar, organizado por Addlink Software Científico, en el que examinará la simulación de conducción, convección y radiación de calor, así como el acoplamiento de la transferencia de calor con otros fenómenos físicos, tales como el calentamiento eléctrico, la refrigeración por flujo fluido y la generación de esfuerzos termo-mecánicos. Durante el desarrollo del webinar realizará algunos ejemplos mediante el uso de COMSOL Multiphysics, para mostrar el proceso de construcción y resolución de modelos de transferencia de calor.
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- Categoría: Systat Software
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El software de análisis de gráficos científicos y estadística más avanzado ahora incluye tablas de frecuencia unidireccionales, flechas con cabezas sólidas, ordenación de datos con múltiples columnas clave, gráficos de matrices de dispersión de 40 variables, y nuevas disposiciones de cintas para diferentes flujos de trabajo. La nueva ventana optimizada de Propiedades Gráficas mejora la facilidad de uso. Se han optimizado muchos procedimientos de los usuarios, reduciendo el número de pasos y clics de ratón.
Systat Software Inc., líder desarrollador y proveedor del premiado software científico y servicios SigmaPlot, hoy ha anunciado SigmaPlot 14, su última versión del paquete de software de gráficos y análisis de datos científicos más avanzado, que ahora soporta Unicode permitiendo a los usuarios poner caracteres japoneses, chinos, rusos y de otro tipo en sus gráficos. Los ajustes del usuario se han mantenido en todas las actualizaciones de SigmaPlot, lo que elimina la necesidad de reentrar las preferencias del usuario.
Esta versión también dispone de actualización automática – se proporciona un mensaje al usuario de que existe una nueva versión para su descarga. Esto permite una transferencia mucho más rápida de nuevas funcionalidades y solución de errores al usuario. Existen múltiples nuevas funcionalidades incluyendo cabezas sólidas de flechas, un conmutador de ampliación entre el zoom del usuario y el 100%, una interfaz de usuario de esquemas de color mejorada, estadísticas de regresión de gráficos adicionales, un gráfico de matrices de dispersión de 40 variables, creación simultánea de múltiples gráficos de resultados estadísticos, procedimientos de análisis estadísticos ampliados a 4000 columnas de datos de hojas de cálculo y los ítems estadísticos de columnas personalizadas y el orden ahora pueden ser especificados.
Se dispone de nuevas configuraciones de cintas que pueden minimizar el salto de pestaña a pestaña. SigmaPlot versión 14 proporciona a los investigadores una interfaz de propiedades optimizada sin pestañas, con la visualización de todas las propiedades en un único sitio y la visualización del gráfico instantánea con el cambio de las propiedades. El panel de Propiedades Gráficas es más pequeño y tiene una transparencia opcional para mostrar los cambios gráficos detrás de él. La versión 14 ha incrementado la facilidad de uso para analizar datos más rápidamente y crear gráficos exactos con calidad de publicación que muestren mejor los resultados de la investigación ya sea para presentaciones, publicaciones o en la web.
"Más de 500.000 científicos e ingenieros han utilizado SigmaPlot en todo el mundo. Durante mucho tiempo ha sido el estándar de la industria para graficado y análisis de datos en las comunidades científicas e ingenieriles dado que juega un papel clave al permitir a los investigadores comunicar visualmente sus importantes resultados de investigación." dijo Richard Mitchell, PhD, Científico Sénior en Systat Software, Inc. El nuevo SigmaPlot 14 mejora la usabilidad de muchas maneras.
“Como ejemplos, ahora se pueden pegar primitivas gráficas (fleches, cajas, etc) con un clic derecho del ratón, las mini barras de herramientas para el clic izquierdo del ratón ahora se pueden apagar, se ha añadido un botón anti-aliasing para mejorar la visibilidad, la opción “cada curva” se activa automáticamente cuando se realiza una regresión lineal en un gráfico y se ha mejorado el acceso mediante clic derecho a los gráficos de resultados. Es importante recalcar que ahora se pueden abrir archivos de ejemplo desde la Ayuda, que contienen 32 gráficos, 37 transformadas, 17 ecuaciones de regresión no lineal, 41 estadísticas y 30 macros. Ahora se dispone de licencias viajeras, que pueden extraerse para su uso y posteriormente son devueltas al conjunto cuando se ha acabado. Esto es útil para grupos que quieran compartir licencias. Otros análisis, interfaces de usuario, hojas de cálculo y mejoras gráficas en la versión 14 se combinan para hacer de ésta una versión importante.” Comenta el Dr. Mitchell.
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- Categoría: NAG
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Calibrar los parámetros de modelos complejos para ajustar las observaciones del mundo real es uno de los problemas más comunes que se encuentran en la industria (finanzas, simulaciones multifísicas, ingeniería, etc).
Considérese un proceso que es observado en los instantes de tiempo ti y medido con resultados yi, para i=1,2,…,m. Además, se considera que el proceso se comporta de acuerdo con un modelo numérico ϕ(t,x) donde x son parámetros del modelo. Dado el hecho que las medidas pueden ser imprecisas y que el proceso puede no seguir exactamente el modelo, es beneficioso encontrar parámetros del modelo x de forma que el error del ajuste del modelo a las medidas se minimice. Esto se puede formular como un problema de optimización en el que cada x son las variables de decisión y la función objetivo es la suma de errores cuadráticos del ajuste de cada medida individual, de forma que:
(1)
NAG introduce, en Mark 26.1, un resolvedor sin derivadas basado en modelos (e04ff) capaz de aprovechar la estructura de los problemas de calibración. Forma parte de la NAG Optimization Modelling Suite que simplifica significativamente la interfaz del resolvedor y las rutinas relacionadas.
Optimización sin derivadas para problemas de mínimos cuadrados
Para resolver un problema de mínimos cuadrados (1) la mayoría de algoritmos estándar de optimización como Gauss–Newton requieren derivadas del modelo o sus estimadores.
Pueden calcularse mediante:
- La escritura explícita de las derivadas
- Diferenciación algorítmica (véanse las herramientas NAG AD)
- Diferencias finitas (bumping),
Si las derivadas exactas son fáciles de calcular entonces es preferible utilizar métodos basados en las derivadas.
Sin embargo, escribir las derivadas explícitamente o aplicar métodos AD puede ser imposible si el modelo es una caja negra.
La alternative, estimar las derivadas mediante diferencias finitas, puede convertirse rápidamente en algo impracticable o computacionalmente costoso al presentar varias inconvenientes:
- Caro, una evaluación del gradiente requiere al menos n+1evaluaciones del modelo;
- Impreciso, el tamaño de las perturbaciones del modelo h influye en gran medida en la calidad de las estimaciones de la derivada y no es fácil de escoger;
- Sensible al ruido, si el modelo está sujeto a algunas aleatoriedades (p. ej. simulaciones de Monte Carlo) o se calcula con poca precisión para ahorrar tiempo de cálculo entonces las estimaciones de diferencias finitas serán muy imprecisas;
- Pobre uso de evaluaciones del modelo, cada evaluación se utiliza únicamente para un elemento de un gradiente y la información se descarga en cuanto tan pronto el gradiente ya no es útil para el resolvedor.
Estos problemas pueden ralentizar en gran medida la convergencia del resolvedor de optimización o incluso impedirla completamente.
En estos casos, el uso de un resolvedor sin derivadas es la opción preferible ya que:
- Es capaz de alcanzar la convergencia con muchas menos evaluaciones de la función;
- Es más robusta respecto al ruido en las evaluaciones del modelo.
Ilustración de un caso de prueba ruidoso:
Considérese el siguiente problema sin contornos donde ϵ es algún ruido uniforme aleatorio en el interval [−ν,ν] y ri son los residuos de la función de test de Rosenbrock (m=n=2):
Vamos a resolver este problema con un método de Gauss–Newton combinado con diferencias finitas (e04fc) y l nuevo resolvedor sin derivadas (e04ff).
En la siguiente tabla presentamos el número de evaluaciones del modelo necesario para alcanzar un punto dentro de 10−5 de la solución real para varios niveles de ruido ν (la no convergencia se marca con ∞).
El número de evaluaciones del objetivo requeridas para alcanzar un punto dentro de 10−5 de la solución
En este ejemplo, el nuevo resolvedor sin derivadas en menos costoso en términos de evaluaciones del modelo y mucho más robusto respecto al ruido.
Referencias
- Powell M J D (2009) The BOBYQA algorithm for bound constrained optimization without derivatives Report DAMTP 2009/NA06 University of Cambridge http://www.damtp.cam.ac.uk/user/na/NA_papers/NA2009_06.pdf (link externo)
- Zhang H, CONN A R and Scheinberg k (2010) A Derivative-Free Algorithm for Least-Squares Minimization SIAM J. Optim. 20(6)3555–3576
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- Categoría: Maple
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La manipulación manual de ecuaciones es una labor intensiva que requiere mucho tiempo y muy propensa a errores. En pocas palabras, realizar algebra a mano es caro.
Cuando los ingenieros se enfrentan a procesos costosos siempre encuentran formas de mecanizarlos y reducir costes. El cálculo matemático no debería ser tratado de forma distinta. Los sistemas de cálculo simbólico (Computer Algebra Systems) mecanizan la manipulación de ecuaciones reduciendo la necesidad de intervención humana y así eliminan una fuente de riesgo de errores. Estos sistemas, que fueron originalmente impulsados por matemáticos y físicos, son ahora más capaces que nunca de abordar un amplio espectro de problemas de ingeniería.
A través del siguiente documento técnico...
- entenderemos los beneficios de los sistemas de cálculo simbólico en el contexto de diferentes campos de la ingeniería;
- mostraremos cómo los sistemas de cálculo simbólico ofrecen soluciones simplificadas a muchas tareas de ingeniería;
- aprenderemos cómo usar los sistemas de cálculo para reducir la cantidad total de errores comúnmente asociados a la manipulación manual.
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- Categoría: Comsol
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La edición de 2017 de Multiphysics Simulation contiene ejemplos de amplio alcance de cómo se está utilizando la simulación numérica para transformar el I+D y el diseño de productos en todas las industrias.
Este ejemplar destaca cómo las compañías de electrificación de vehículos, los fabricantes de componentes 5G y grandes grupos de investigación científica se han beneficiado del uso del modelado multifísico y las apps de simulación para abordar retos tecnológicos únicos.
Conozca cómo los ingenieros del CERN diseñaron un dispositivo de protección de fallos que ayudo a evitar costosos apagones del LHC (Large Hadron Collider) y cómo se utiliza la simulación para producir conectores bajo demanda para aplicaciones RF de alta velocidad en Signal Microwave. Puede leer todos los casos reales de clientes desde el enlace del botón inferior o bajándose la versión en PDF .
Imagen de la portada cortesía del CERN. |