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Categoría: NAG

Publicado: 09 Marzo 2021

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Este primer artículo de la serie dentro de The NAG Optimization Corner está dedicado a brindar orientación sobre cómo elegir la herramienta de optimización adecuada para un problema dado y demostrar las consecuencias de una elección inapropiada.

En NAG sabemos que elegir la herramienta de optimización adecuada puede ser una tarea bastante difícil y que el proceso, en ocasiones, puede parecer confuso. Una parte de nuestras solicitudes de servicio al cliente tratan este mismo tema. La mayoría de las veces, las consultas comienzan con la misma pregunta: "¿Por qué falla el resolvedor?" y, con bastante frecuencia, una inspección más detallada revela que se ha elegido el resolvedor incorrecto o que el modelo podría mejorarse significativamente. Si bien esta publicación aborda el primero, apreciamos que construir un modelo bueno o incluso adecuado puede no ser nada fácil, este tema se revisará en una próxima publicación de esta serie.

En esta publicación, mostramos dos ejemplos que ilustran la importancia de elegir el resolvedor adecuado y concluimos con algunas observaciones importantes.

Diferentes problemas y diferentes resolvedores.

A diferencia de las gorras de béisbol, una misma talla no sirve para todos cuando se trata de resolver problemas de optimización. De hecho, es una práctica recomendada intentar siempre primero el ajuste más ajustado posible. Tomemos, por ejemplo, el siguiente caso: resolver un problema de programación lineal (LP) utilizando un resolvedor de programación no lineal general (NLP) en lugar del resolvedor LP ajustado. La herramienta NLP será más cara y menos robusta que el resolvedor de LP ajustado especializado que comprende y explota la linealidad del problema.

A continuación, mostraremos por qué es esencial comprender y explotar la estructura subyacente de un problema de optimización y combinarlo con un resolvedor que pueda aprovecharlo.

Comencemos por presentar rápidamente las distintas partes que componen un problema de optimización. Un problema se compone de variables, una función objetivo y restricciones. Los diferentes tipos de variables, objetivos y restricciones definen diferentes clases de problemas. La Introducción al capítulo Optimización E04 de NAG ofrece una descripción completa de las diversas clases de problemas de optimización y los resolvedores recomendados para su uso.

Calibraciones costosas

Los problemas de calibración (ajuste de datos, regresión) generalmente se expresan en términos de mínimos cuadrados lineales (LSQ) o no lineales (NLN-LSQ) con la tarea de minimizar la suma de los cuadrados de los residuos. Las funciones residuales, r_I(x), representan el error entre la predicción del modelo y los datos, mientras que la función objetivo se denota como

.

Para obtener más información sobre la optimización de mínimos cuadrados, consulte la documentación de NAG sobre optimización.

Se realizó el siguiente experimento, resolvimos un lote de 39 problemas NLN-LSQ no restringidos y comparamos un resolvedor NLN-LSQ especializado con un resolvedor NLP de propósito general. Los resultados de la evaluación comparativa, que se muestran en la Figura 1, muestran que NLN-LSQ es notablemente más rápido. En promedio, el resolvedor especializado NLN-LSQ ofrece una velocidad 1,8 veces mayor que el resolvedor general de NLP, con un 20% de los problemas resueltos al menos 5 veces más rápido. Como revelan los últimos problemas 32–39, a veces el resolvedor de PNL puede superar al especializado debido a factores como el punto de partida que favorece a un método en particular sobre otros. Esto también destaca la importancia de probar más de un resolvedor.

Figura 1. Comparativas de referencia en más de 39 problemas CUTEst NLN-LSQ que comparan los rendimientos de los resolvedores NLN-LSQ y NLP. La altura de la barra vertical representa el factor de aceleración medido como la relación de tiempo NLP / tiempo NLN-LSQ.

El factor de aceleración más importante para el resolvedor NLN-LSQ está en cómo se aproxima el hessiano. Más detalladamente, el problema se define como

Objetivo de mínimos cuadrados no lineal

con el siguiente gradiente (primeras derivadas) y hessiano (segundas derivadas)

donde J(x) es el jacobiano de los residuos. Ahora, el hessiano resulta ser el producto matriz-matriz del transpuesto del jacobiano por sí mismo (también conocido como la matriz de Gauss-Newton) y una suma de m residuos hessianos. Si el problema tiene una buena solución de ajuste (pequeños residuos r_I(x)) luego cerca de una solución la segunda parte que involucra la suma de los residuos hessianos, , pueden considerarse insignificantes y, por lo tanto, se omiten. Este último hecho es muy importante, ya que evaluar m hessianos individuales pueden ser extremadamente caro.

Las LSQ dedicadas son generalmente más rápidas porque conocen y explotan estos hechos importantes y, por lo tanto, pueden aproximar con éxito las segundas derivadas utilizando solo las primeras derivadas de los residuos. Mientras que los resolvedores NLP genéricos no pueden hacer estas suposiciones clave y no se aprovechan de ellas.

Compromiso: NLP para resolver QP

Los resolvedores de NLP de propósito general son capaces de resolver una gran variedad de clases de problemas con el compromiso de no explotar la estructura del problema subyacente. Solo deben usarse cuando no se dispone de resolvedores especializados. En el siguiente ejemplo, ilustramos tal compensación resolviendo un lote de 50 QP convexos (problemas de programación cuadrática) y comparando el costo incurrido en el uso del resolvedor de NLP general nlp2_sparse_solve (e04vh) en lugar del cuadrático convexo especializado nlp2_sparse_solve (e04nq) donde ambos resolvedores son métodos de conjuntos activos. Los resultados computacionales visualizado en la Figura 2 muestran que el resolvedor QP e04nq es en promedio 2,3 veces más rápido que el resolvedor de NLP e04vh y al menos 5 veces más rápido en el 28% de los problemas.

Figura 2. Comparativas de referencia en 50 problemas convexos de QP comparando el rendimiento de los resolvedores de QP y NLP. La altura de la barra vertical representa el factor de aceleración medido como la relación de tiempo NLP / tiempo QP.

El mayor factor de aceleración es esencialmente que e04nq, el resolvedor especializado, se adapta a la estructura QP y aprovecha el hecho de que el hessiano (segundas derivadas) es constante para todoa x. Mientras que el resolvedor general e04vh no tiene acceso a la misma información, ya que no solicita segundas derivadas. En general, los resolvedores de NLP que pueden usar derivadas de segundo orden tendrán un alto costo computacional por iteración, requiriendo, por ejemplo, costosas factorizaciones del hessiano o actualizaciones parciales de una aproximación al mismo, potencialmente en cada iteración.

Cosas para recordar

En esta artículo, presentamos dos ejemplos que ilustran la compensación de usar resolvedores de optimización genéricos para resolver problemas que tienen una estructura subyacente. Los resultados numéricos muestran que los resolvedores especializados son preferibles a los genéricos.

• Elija el resolvedor de optimización adecuado. Es ventajoso tomarse el tiempo para comprender la estructura subyacente del problema y elegir el resolvedor que se ajuste más a los requisitos. Es por eso que la biblioteca NAG le ofrece una gran variedad de resolvedores de optimización.
• El resolvedor especializado ofrece un mejor rendimiento (tiempo de solución) pero también robustez y precisión.
• Elegir el resolvedor adecuado no siempre es una tarea fácil. Aquí en NAG, siempre estamos listos para ayudarle. Tenemos una mesa de soporte amigable y muchos recursos en línea a su disposición, como los diagramas de árbol de decisiones fáciles de explorar para ayudarlo a elegir la herramienta de optimización adecuada.
• Si hay dos o más resolvedores que se ajustan a su problema, la experimentación numérica ayuda a elegir el mejor. Abordaremos este tema en una próxima publicación.

Nuestra próxima publicación de esta serie tratará sobre problemas densos y escasos.

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Categoría: BIOVIA

Publicado: 08 Marzo 2021

Visto: 4670

• cuaderno de laboratorio electrónico (ELN)
• base de datos química
• BIOVIA
• BIOVIA Notebook
• BIOVIA Pipeline Pilot
• caso práctico
• Relación de Actividad de Sustancias (SAR)

Los desafíos en la investigación científica suelen ser la dificultad para gestionar los datos obtenidos y que estos se puedan encontrar en un entorno seguro, rentable y accesible para los demás integrantes del grupo de investigación.

La solución a estos problemas es: BIOVIA ScienceCloud con BIOVIA Pipeline Pilot y BIOVIA Notebook.

Los resultados que se obtienen son:

• 85% de ahorro de tiempo en la preparación y manipulación de datos.
• 80% de ahorro de costes para proyectos externalizados.
• Mejor toma de decisiones al mantener un solo lugar para revisar los resultados de todas las colaboraciones científicas.
• Mejora de la calidad de los datos gracias al cumplimiento de las reglas comerciales de la organización por parte de los socios.

Analizamos esta propuesta a partir de un caso práctico.

Cliente: líder global de salud en descubrimiento, desarrollo y distribución de terapéutica

Este cliente de BIOVIA es un líder mundial en atención médica que descubre, desarrolla y distribuye soluciones terapéuticas centradas en las necesidades de los pacientes. La compañía transforma la innovación científica en soluciones de atención médica en vacunas humanas, enfermedades raras, esclerosis múltiple, oncología, inmunología, enfermedades infecciosas, diabetes, afecciones cardiovasculares y atención médica del consumidor. 

Más de 100.000 personas en la empresa están trabajando en 100 países para ofrecer soluciones de salud a millones de pacientes. 

Reto: principales ineficiencias al trabajar con red de socios de investigación externos

La creciente dependencia de las grandes farmacéuticas en una amplia gama de colaboraciones externas de descubrimiento de fármacos ha provocado graves desafíos en la adaptación de las plataformas de datos de Relación de Actividad de Sustancias (SAR) centradas en el almacén de datos existentes. El crecimiento sustancial de la investigación colaborativa requiere la integración y el análisis de datos de compuestos y bioactividad de múltiples fuentes en diferentes formatos. Este cliente de BIOVIA ha construido muchos sistemas grandes y complicados para respaldar los datos de SAR. Sin embargo, estos sistemas internos estaban desactualizados y no se adaptaban fácilmente a los nuevos tipos de datos que surgen del cambio hacia datos biológicos y nuevos datos de bioactividad.

El intercambio de datos, archivos de Excel y otros documentos mediante SharePoint o correo electrónico fue ineficaz, ineficiente y no seguro. Llevar todos los datos a los sistemas internos era problemático y las cuestiones de propiedad de la propiedad intelectual a menudo conducían a la depuración de datos. 

Desafíos específicos:

• Compartir datos de forma segura con terceros.
• Intercambiar datos científicos de manera eficiente y sin errores. 
• Tomar decisiones basadas en diversos tipos de datos de múltiples socios. 
• Comunicarse de manera efectiva con socios en diferentes geografías y zonas horarias.
• Seguimiento y gestión de múltiples proyectos externos.

Solución: plataforma segura y efectiva de investigación central en informática SAR

BIOVIA ScienceCloud ofrece un ecosistema abierto de aplicaciones de investigación basadas en la nube y accesibles a través de la web. Proporciona un marco de gestión de proyectos seguro con la capacidad de compartir información del proyecto (ya sean datos estructurados o documentos) utilizando un enfoque de red social único.

BIOVIA Notebook es un cuaderno de laboratorio electrónico flexible y de bajo costo de propiedad disponible en ScienceCloud, que permite a una organización y su red de socios capturar y compartir métodos experimentales y rastrear y proteger la propiedad intelectual.

BIOVIA Pipeline Pilot facilita la creación y gestión de servicios científicos, implementa reglas comerciales estándar y permite la integración e intercambio de datos entre BIOVIA ScienceCloud y los sistemas locales del cliente. La armonización y conversión de la representación química y los datos de bioactividad para la informática de investigación hace que los datos colaborativos estén disponibles para los usuarios finales a través de los sistemas y aplicaciones tradicionales de esta empresa.

ScienceCloud es una plataforma ideal para permitir el intercambio seguro de datos en colaboración en la nube y para facilitar la canalización de datos hcia y desde los sistemas de datos internos.

Jefe de Gestión de Datos de Investigación
Compañía líder en el cuidado de la salud

Resultados: proyectos colaborativos eficientes con un 85% de ahorro de tiempo en el tratamiento de datos

El cliente ha aprovechado la solución basada en BIOVIA ScienceCloud para superar los desafíos en la gestión de datos para la informática de investigación. El cliente logró hasta un 85% de ahorro de tiempo en la preparación y manipulación de datos, al tiempo que mantuvo un solo lugar para revisar los resultados de todas las colaboraciones científicas.

Ahora pueden activar y desactivar rápidamente equipos internos / externos al tiempo que se aseguran de que los datos de los socios científicos se ajusten a las reglas comerciales internas.

La gestión segura de los datos del proyecto en BIOVIA ScienceCloud ayuda a esta empresa a controlar la propiedad intelectual de forma más eficaz. El entorno de SAR distribuido permite al cliente aprovechar las tecnologías de big data sin el alto costo y nivel de soporte requerido para la integración de datos complejos de una gran plataforma de almacenamiento de datos integrada. BIOVIA ScienceCloud reduce el coste de los sistemas con soporte interno y crea un sistema informático SAR escalable que está verdaderamente "centrado en el proyecto". 

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Categoría: Maple

Publicado: 05 Marzo 2021

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La aplicación brinda acceso al potente motor matemático Maple™ desde una interfaz móvil intuitiva

Maplesoft™ ha anunciado un nuevo lanzamiento de Maple ™ Calculator, una aplicación móvil gratuita que permite a los estudiantes resolver problemas matemáticos, verificar tareas y explorar gráficos de una amplia variedad de temas matemáticos. Con la aplicación, los estudiantes pueden introducir, resolver y visualizar problemas matemáticos de álgebra, precálculo, cálculo, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales. Con la última versión, Maple Calculator no solo resuelve el problema, sino que, en la mayoría de los casos, también proporciona una solución paso a paso para que los estudiantes puedan aprender a resolver el problema por sí mismos.

Los estudiantes pueden introducri problemas en Maple Calculator usando la cámara del teléfono. Pueden tomar una fotografía de un problema matemático escrito a mano o tipográfico, y la aplicación utilizará tecnología de inteligencia artificial para traducir la imagen. Alternativamente, pueden incluir el problema directamente usando la misma notación matemática que usarían en sus propios cuadernos. Una vez introducidos, los estudiantes pueden optar por realizar una variedad de operaciones matemáticas, como graficar la curva 2-D o la superficie 3-D, encontrar una integral, resolver un sistema de ecuaciones, invertir una matriz, factorizar un polinomio y mucho más. Las operaciones disponibles cambian según la expresión matemática que se introdujo, por lo que siempre son relevantes.

Con la nueva versión, los estudiantes también tienen la opción de solicitar los pasos que conducen al resultado dado. En consecuencia, los estudiantes pueden utilizar la aplicación no solo para verificar si su propio trabajo es correcto, sino también para encontrar la fuente del problema si cometieron un error. Los estudiantes también pueden usar los pasos para aprender a abordar problemas con los que no están familiarizados. Los pasos están disponibles en Maple Calculator para una amplia variedad de problemas, incluida la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, la búsqueda de límites, derivadas e integrales, y la realización de operaciones matriciales como encontrar inversas y valores propios.

“Los estudiantes de todo el mundo están usando Maple Calculator para verificar sus deberes, visualizar problemas y soluciones, experimentar con escenarios hipotéticos y más, y todas estas actividades les ayudan a profundizar su comprensión matemática y mejorar su confianza”, dice Karishma Punwani. Director de Gestión de Productos Académicos en Maplesoft. “La educación matemática es increíblemente importante y es especialmente desafiante este año con tantos estudiantes aprendiendo de forma remota. Por eso, nos complace especialmente que, con la adición de soluciones paso a paso en esta nueva versión, Maple Calculator será aún más útil para los estudiantes que están aprendiendo matemáticas".

Maple Calculator es parte de Maple Math Suite, que brinda acceso al motor matemático más poderoso del mundo a través de una variedad de interfaces especializadas y fáciles de usar que hacen que sea extremadamente fácil explorar, visualizar y resolver problemas matemáticos en diferentes situaciones. Otros productos incluyen Maple, el software matemático líder en el mundo utilizado por investigadores, educadores y estudiantes de todo el mundo, y el recientemente presentado Maple Learn™, un entorno en línea para enseñar, aprender y hacer matemáticas desde la escuela secundaria hasta el segundo año de Universidad. Maple Calculator es un complemento de ambos productos y se puede utilizar para evitar errores de transcripción al introducir expresiones matemáticas en Maple o Maple Learn. Al usar Maple Calculator para tomar una fotografía de sus matemáticas, los usuarios pueden subir fácilmente esas expresiones matemáticas a Maple o Maple Learn para una exploración más profunda.

La aplicación gratuita Maple Calculator está disponible en Apple App Store para iOS y en Google Play para usuarios de Android.

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Categoría: Comsol

Publicado: 04 Marzo 2021

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En esta entrada del blog de COMSOL, Hanna Gothäll compara los resultados de diferentes operaciones con mallas, explica varios casos prácticos y proporciona recursos de aprendizaje del tema interesantes para los usuarios.

La adaptación de las mallas importadas a COMSOL puede ser útil en ciertas situaciones. COMSOL proporciona herramientas para editar, reparar y conectar mallas de superficie importadas: Crear entidades, adaptar mallas, refinar mallas, conectar dos mallas importadas creando caras y aristas en espacios vacíos, intersectar o partir mallas superficiales, etc.

Hay muchas posibilidades para editar mallas importadas en COMSOL Multiphysics. Si le interesa el tema lea el artículo del blog de Hanna Gothäll, y si aún no lo ha hecho, consulte la serie de dos tutoriales disponibles en las bibliotecas de aplicaciones.

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Categoría: Lakes

Publicado: 18 Febrero 2021

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Además de calcular las concentraciones de contaminantes en el aire, el modelo de dispersión del aire de AERMOD puede calcular los flujos de deposición de las emisiones tanto de partículas como gaseosas. Cuando estas rutinas están habilitadas, los parámetros de deposición deben introducirse en el modelo.

En la aplicación AERMOD View de Lakes Environmental, estos parámetros se introducen a través de la configuración de Source Pathway's Gas & Particle Data.

Entradas Sample Gas & Particle Data en AERMOD View

Si bien los parámetros pueden introducirse manualmente para cada fuente, los proyectos con muchas fuentes pueden utilizar la importación de datos. Este proceso se puede realizar importando una simple hoja de cálculo de Excel.

Con AERMOD View se incluyen varias plantillas de hojas de cálculo para importar datos del proyecto. Estos se cargan en la carpeta C:\Lakes\AERMOD View\Templates. Para los datos de deposición, se puede utilizar la hoja de cálculo Source-Gas-Particle.xls. La hoja de cálculo consta de varias columnas de entrada diferentes:

• Type: Define la rutina deposicional a modelar.
  • PARTM1: Método 1 de deposición de partículas, una opción reglamentaria predeterminada
  • PARTM2: Método 2 de deposición de partículas, una opción no predeterminada diseñada para emisiones de partículas finas
  • GAS: deposición gaseosa
• Source ID: establece el identificador de fuente único Source ID para los parámetros especificados. Este valor se repite para tantas filas como sean necesarias para definir las entradas de deposición requeridas.
• Particle Diameter: Para la deposición del Método 1 o Método 2, establece el diámetro máximo para cada tamaño de clase de partícula.
• Mass Fraction: define la fracción de masa de la categoría de diámetro especificada. Este valor debe estar entre 0 y 1 con la fracción de masa acumulada sumando 0,98-1,02 (100% +/- 2%).
• Particle Density: solo para el método 1, la densidad (g/cm3) de la categoría de diámetro.
• Diffusivity Air/Diffusivity Water/Cuticular Resistance/Henry's Law:: Parámetros de deposición gaseosa requeridos por el modelo.

La siguiente imagen de muestra ilustra las entradas de deposición de partículas del Método 1 para 2 fuentes separadas.

Plantilla de hoja de cálculo de datos de gas y partículas de Lakes Environmental

Una vez que la hoja de cálculo está completa, se puede importar a AERMOD View usando el icono de los ajustes de Source Pathway Gas & Particle Data.

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Categoría: Minitab

Publicado: 18 Febrero 2021

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Metalor Technologies, con sede en Suiza, líder internacional en metales preciosos y materiales avanzados, es un proveedor de empresas de todo el mundo que producen productos electrónicos y de fabricantes de equipos médicos y eléctricos. La capacidad de Metalor para crear tecnología fiable e innovadora le ha valido a la compañía el estatus de proveedor preferido y una reputación global de excelencia. De hecho, mucho más allá de sus propios beneficios, la experiencia de Metalor ha fomentado la creación de nuevos segmentos de mercado para muchos de sus socios. En su búsqueda de soluciones innovadoras Metalor confía en Minitab Statistical Software como ayuda para conseguir sus objetivos en ingeniería de procesos.

El reto

Entre los productos de Metalor se encuentra un polvo de plata de alta pureza que se utiliza en la fabricación de una variedad de productos microelectrónicos que van desde la metalización de células solares en obleas de silicio hasta interruptores de membrana táctiles en plástico flexible. Dos propiedades del polvo, su densidad y área superficial, son críticas para su calidad y rendimiento en los procesos de sus clientes. Sin embargo, estas dos propiedades son muy difíciles de predecir o controlar en producción. Utilizando las herramientas de diseño de experimentos (Design of Experiment o DOE) de Minitab, así como algunas de las mejores prácticas propias de DOE, Metalor se propuso determinar cómo se verían afectadas la densidad y el área supeficial por tres entradas clave del proceso: la temperatura de reacción, el nivel de amonio y la velocidad de agitación. Su objetivo final: mejorar la calidad de su polvo de plata.

Cómo ayudó Minitab

Una vez que Metalor identificó los tres factores clave en su proceso, los analizó para determinar su efecto en sus productos de polvo de plata. Un experimento factorial completo en Minitab, que utiliza solo una configuración alta y una baja para cada entrada, permite que Metalor evalúe de manera eficiente el efecto de cada entrada, así como los efectos de interacción entre estas entradas, en las dos variables de salida de interés. Los cálculos de potencia y tamaño de la muestra de Minitab indicaron que necesitaban replicar el factorial completo para lograr la potencia esta´distica necesaria para detectar los efectos que eran importantes para sus procesos. Sus análisis con Minitab dieron como resultado dos ecuaciones que se utilizaron para generar un gráfico de contorno superpuesto que mostró ambas respuestas en función de las condiciones del proceso. El gráfico ayudó a Metalor a ajustar su proceso para cumplir con las especificaciones del cliente tanto en lo que se refiere en densidad como en superficie de su polvo. Una vez que se implementaron los ajustes del nuevo proceso, los gráficos de control de Minitab mostraron claramente los beneficios sostenidos del proceso mejorado.

Este gráfico de efectos principales para la densidad claramente muestra que dos de los tres factores probados por Metalor tenían un gran efecto sobre la densidad del polvo.

La funcionalidad de modelado DOE de Minitab proporcionó un gráfico de contornos superpuesto que se utilizó para encontrar las condiciones del proceso óptimas necesarias para cumplir las especificaciones de ambas respuestas.

Resultados

La plata es cara, por lo que fue necesaria una experimentación muy reducida para controlar los costes. No obstante, Minitab ayudó a Metalor a encontrar la solución que redujo la variación en su proceso en un 50% y mejoró la calidad de su polvo de plata. La solución se implementó y el proceso monitorizado a lo largo del tiempo. Los gráficos de control de Minitab ilustraron una disminución significativa en la variación del proceso que llevó a un polvo de mayor calidad que cumplía con las especificaciones del cliente. Además, estas mejoras redujeron los lotes rechazados en un 75% e hicieron que la producción de polvo de plata de Metalor fuera más eficiente y rentable.

Las innovaciones de ingeniería de procesos de Metalor hace de esta empresa una líder en la industria, un líder que confía en Minitab como socio eficaz en sus esfuerzos de mejora de la calidad.

Los gráficos de control de Minitab demuestran el drástico efecto de implementar las condiciones del proceso óptimas determinadas por el experimento.