Por Cheryl Pammer, estadística residente de Minitab.
En mis inicios en estadística, trabajaba con un grupo de investigación en un problema interesante. El reto consistía en diseñar un experimento para comprender cómo los factores ambientales, como los niveles de humedad, los materiales de las alfombras y la frecuencia de limpieza, influyen en las poblaciones de ácaros del polvo. Los ácaros del polvo son criaturas diminutas e invisibles que proliferan en el polvo doméstico y son una fuente importante de alérgenos.
Estudiar la concentración de ácaros del polvo en interiores es importante, ya que son una de las principales causas de reacciones alérgicas y asma, especialmente en niños y personas con afecciones respiratorias. Esta investigación ayuda a las autoridades de salud pública, alergólogos y propietarios de viviendas a tomar decisiones basadas en datos para crear espacios habitables más saludables. Además, los hallazgos de estudios como este contribuyen a los códigos de construcción, las normas de diseño de sistemas de climatización (HVAC) y las recomendaciones de limpieza para minimizar los alérgenos en interiores.
Cuando trabajaba en este problema, aún estaba en la universidad y no había cursado mi primer curso de Diseño de Experimentos (DOE). Así que, términos de moda en DOE como 2 k, compuesto central y cribado no significaban nada para mí. De hecho, ni siquiera sabía que existían mejores maneras de diseñar un experimento que usar cada combinación de ajustes de factores varias veces. Así pues, si bien el experimento que diseñé funcionó adecuadamente, por así decirlo, no era la forma más eficiente de recopilar la información necesaria.
EL EXPERIMENTO
El objetivo del experimento fue determinar el efecto del nivel de humedad, el tipo de alfombra y la frecuencia de limpieza en la concentración de ácaros del polvo en entornos domésticos. Se instalaron cámaras de prueba que simulaban entornos domésticos, y los empleados las utilizaban regularmente para comer y ver la televisión durante aproximadamente el mismo tiempo en cada una. (¡Imitar las condiciones del mundo real puede ser un desafío!)
Tras un período de ocho semanas en estas condiciones relativamente controladas, se recogieron muestras de polvo y se analizaron para determinar el contenido de alérgenos de ácaros mediante métodos de prueba estandarizados. Los resultados proporcionaron un conjunto de datos valioso para comprender cómo cada factor, por sí solo o en combinación, afectaba los niveles de alérgenos.
¿Prefieres mirar? Mira nuestro videotutorial paso a paso donde Cheryl explica este mismo experimento usando Diseños Rápidos en Minitab. Mira el video aquí.
Ojalá hubiera existido Diseños Rápidos en aquel entonces. Con los nuevos Diseños Rápidos de Minitab Statistical Software, se puede diseñar rápidamente un experimento razonable sin ser un experto en la metodología DOE. Veamos cómo me habría funcionado Diseños Rápidos al diseñar este experimento.
Comience seleccionando Estadísticas > DOE > Diseños rápidos. El primer paso es simplemente seleccionar el número de factores que desea considerar.

Bueno. No está mal. Sé que tengo tres factores, así que elegiré un diseño de tres factores.
Mi siguiente decisión se centra en el tipo de factores que tengo. Específicamente, ¿mis factores son categóricos, continuos o componentes de una mezcla? En este caso, el tipo de alfombra es categórico porque los tipos de alfombra son grupos distintos, mientras que la humedad y la frecuencia de limpieza son continuas porque pueden tomar diferentes valores a lo largo de un continuo.

De las opciones anteriores, sé que debo seleccionar "Crear un experimento con dos o tres factores continuos". Es bastante sencillo.
Mi siguiente conjunto de opciones se basa en el tipo de modelo que necesito ajustar. No tengo ningún factor difícil de modificar, así que debo decidir si espero ver efectos curvos en la respuesta o solo efectos e interacciones principales. Como acabo de comenzar mi experimentación, me centraré únicamente en los efectos e interacciones principales y seleccionaré "Estimar efectos principales y de interacción" en esta pantalla.

Finalmente, todo lo que necesito hacer es determinar los niveles bajo y alto de cada uno de mis tres factores y si quiero ejecutar cada configuración más de una vez (es decir, replicar).
Consejo profesional: Si bien es posible configurar estos tres factores con diferentes valores, el experimento será mucho más eficiente si se empieza limitando cada factor a solo dos niveles. Minitab agregará automáticamente algunos puntos en el centro para los factores continuos.

Siendo honesto, la parte más difícil de este proceso se relaciona con un problema científico, no estadístico. No quiero trivializar la importancia de seleccionar los niveles de factor bajos y altos adecuados para el estudio. Elegir los niveles de factor correctos implica seleccionar rangos realistas, relevantes y que puedan influir en el resultado, basándose en investigaciones previas o consideraciones prácticas. Por ejemplo, los niveles de humedad deben abarcar valores comunes en los hogares (p. ej., 30 %–70 %), mientras que los tipos de alfombras deben representar materiales ampliamente utilizados en entornos residenciales. La frecuencia de limpieza debe reflejar las rutinas domésticas típicas. En este caso, de 1 a 4 veces al mes. Idealmente, los niveles deben estar lo suficientemente separados como para detectar diferencias significativas, pero dentro de un rango de valores prácticos.
Ahora que ya hemos dejado atrás todas nuestras opciones de diseño, haga clic en Aceptar y Minitab habrá configurado un experimento apropiado para ejecutar.
Para ser sincero, este no es el experimento que realicé. Sin la ayuda de una herramienta como los Diseños Rápidos de Minitab Statistical Software, realicé un experimento con demasiados niveles de factores, lo que me dejó sin suficientes ejecuciones disponibles para replicar. Lección aprendida.

El uso de Diseños Rápidos permitió una investigación eficiente de múltiples factores y sus interacciones. Un DOE bien estructurado como este garantiza que los efectos de la humedad, el tipo de alfombra y la frecuencia de limpieza en el contenido de ácaros del polvo se puedan aislar y analizar con precisión, lo que permite extraer conclusiones fiables.
En definitiva, un DOE sólido mejora la credibilidad científica de sus experimentos y respalda las recomendaciones basadas en datos para mejorar productos y procesos. Con los nuevos Diseños Rápidos de Minitab, ¡nada debería impedirle obtener la información que solo un experimento cuidadosamente diseñado puede proporcionar!
El diseño de experimentos no tiene por qué ser complicado, especialmente cuando herramientas como los Diseños Rápidos de Minitab simplifican cada paso del proceso. Ya sea que esté estudiando alérgenos, mejorando un producto o resolviendo problemas de calidad reales, un DOE bien estructurado le brinda resultados claros y prácticos. Comience hoy mismo con Minitab.
Alyssa Sarro.
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Cuando cada chip cuenta, comprender dónde y por qué ocurren los defectos es fundamental para proteger el rendimiento. En la fabricación de semiconductores , incluso las irregularidades más pequeñas pueden generar pérdidas financieras significativas. Dado que se fabrican cientos de chips en una sola oblea, pequeñas desviaciones del proceso pueden resultar en pérdidas millonarias por desechos, reprocesamiento o reducción de la producción. Las instalaciones de fabricación modernas generan grandes cantidades de datos, pero sin contexto espacial, los patrones de defectos pueden pasar desapercibidos. Analizar métricas como el rendimiento a nivel de lote con solo estadísticas resumidas suele asumir que los defectos se distribuyen aleatoriamente en la oblea. En realidad, esta suposición rara vez se cumple. Los defectos suelen seguir patrones espaciales como anillos, grupos, tableros de ajedrez o rayas, que pueden revelar problemas sistémicos más profundos en el proceso de fabricación. |
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Las estadísticas de resumen indican qué sucedió, pero los gráficos de obleas ayudan a comprender el motivo. Para ayudar a los ingenieros a descubrir estos patrones ocultos, el Creador de Gráficos de Minitab ahora incluye una nueva y potente visualización: el Gráfico de Oblea . Esta herramienta mapea los datos de defectos a nivel de chip directamente en el diseño de la oblea, lo que permite a los ingenieros ver exactamente dónde ocurren los defectos. Cada chip se grafica según sus coordenadas físicas, y los defectos se codifican por colores para indicar la gravedad o la frecuencia. Este contexto espacial transforma los datos sin procesar en acción.
Veamos un ejemplo. Los gráficos de obleas a continuación muestran la distribución de defectos en cinco lotes diferentes. ¿Observa el anillo rojo que se forma cerca del borde de la oblea del lote 5? Lo que parece un simple patrón visual es, en realidad, un defecto anular, indicador frecuente de una distribución desigual de la temperatura durante el proceso de recocido térmico rápido. Sin esta visualización, podría haber observado una disminución en el rendimiento y haberse quedado con la duda. Con el gráfico de obleas, el problema prácticamente se resuelve solo.

Otro ejemplo convincente del poder diagnóstico del Gráfico de Oblea proviene de la visualización del Lote 1, que se muestra a continuación. A primera vista, el gráfico revela una distribución no uniforme de defectos, con regiones más claras que indican una mayor densidad de defectos. Esta concentración no es aleatoria y podría sugerir un problema sistemático en el proceso. Imagine que es un ingeniero de rendimiento que revisa este gráfico después de una prueba de rutina. Observa este patrón y se da cuenta de que podría indicar un evento de contaminación localizado, tal vez partículas de polvo cerca del borde de una máquina o una herramienta desalineada durante un paso de producción. Sin la simplicidad del Gráfico de Oblea en Graph Builder, este problema podría haber quedado oculto entre las cifras. Pero con la visualización, la causa raíz se hace visible, lo que permite una investigación específica y la aplicación de medidas correctivas antes de que el problema se extienda a otros lotes.

El gráfico de oblea es más que una simple ayuda visual. Es una herramienta de diagnóstico que facilita:
En la fabricación de semiconductores, cada chip importa. Y con Wafer Plot, los ingenieros ahora tienen una visión más aguda para detectar, diagnosticar y corregir defectos antes de que se conviertan en problemas costosos. Ya sea que esté solucionando problemas en un solo lote o monitorizando tendencias en toda una planta de fabricación, esta herramienta le ayuda a pasar del control de procesos reactivo al proactivo. Porque cuando se trata de rendimiento, no puede permitirse el lujo de pasar por alto los patrones que están a simple vista.
Durante más de cinco décadas, las misiones humanas y robóticas han ampliado significativamente nuestro conocimiento sobre la Luna. Sin embargo, aún queda mucho por descubrir, especialmente en lo que respecta a su comportamiento térmico. Comprender cómo varía la temperatura en la superficie y subsuelo lunar es esencial para planificar futuras misiones y garantizar la seguridad y eficiencia de las operaciones en el satélite natural.
Con este objetivo, el Dr. Durga Prasad y su equipo del Physical Research Laboratory en India desarrollaron un modelo 3D pionero utilizando COMSOL Multiphysics® tal y como se muestra en la Figura 1. Este modelo combina simulaciones numéricas con experimentos de laboratorio para analizar las variaciones espaciales y temporales de temperatura en las capas superficiales y subsuperficiales de la Luna [1].
Las condiciones térmicas extremas de la Luna, con temperaturas que oscilan entre los -173 °C durante la noche y los 127 °C durante el día, representan un desafío significativo para las misiones espaciales. Estos ciclos térmicos pueden afectar la integridad estructural de los hábitats y equipos, además de influir en la eficiencia de los sistemas de generación de energía y gestión térmica.
Además, el estudio del comportamiento térmico lunar es crucial para identificar posibles recursos, como el hielo de agua, y desarrollar estrategias para su extracción. También proporciona información valiosa sobre la geología lunar, las propiedades del regolito y los procesos internos del satélite.

Figura 1. (a) Valle de Taurus–Littrow y sitio de aterrizaje del Apollo 17. (b) Región de interés considerada para simulaciones a escala regional. (c) Geometría artificial del MDE creada para simulaciones a escala local. (d) Geometría mallada y plano de corte en el eje y-z.
El modelo desarrollado por el Dr. Prasad se basa en un enfoque de elementos finitos tridimensionales, implementado en el entorno de COMSOL Multiphysics® junto con el módulo de transferencia de calor. Este enfoque permite representar con precisión las complejas geometrías de la superficie lunar y es adecuado para simulaciones a diferentes escalas.
El modelo considera una estructura de dos capas: una capa superior porosa con baja conductividad térmica y una capa inferior más densa. Esta configuración refleja la composición real del regolito lunar y su influencia en la distribución de temperaturas en la superficie y el subsuelo.
Para validar el modelo, se realizaron experimentos de laboratorio utilizando suelos análogos al regolito lunar bajo condiciones simuladas del entorno lunar. Los resultados obtenidos mostraron una buena concordancia con las simulaciones, lo que respalda la precisión y utilidad del modelo desarrollado. La Figura 2 muestra la distribución de temperaturas superficiales obtenidas a partir del modelo y las simulaciones numéricas en COMSOL Multiphysics®.

Figura 2. Gráficas tridimensionales de las temperaturas superficiales obtenidas del modelo desarrollado en COMSOL Multiphysics® para simulaciones a escala local en momentos seleccionados de un día lunar.
El modelo incorpora parámetros físicos fundamentales como la densidad, conductividad térmica y calor específico, los cuales no son constantes y dependen de diversos factores, incluyendo la latitud, composición del suelo y características topográficas. La topografía lunar, con sus cráteres y variaciones en la elevación, desempeña un papel crucial en la transferencia de calor. El modelo desarrollado permite analizar cómo estas características afectan la distribución térmica, proporcionando información esencial para la selección de sitios de aterrizaje y la planificación de infraestructuras en futuras misiones.
El uso de COMSOL Multiphysics® ha sido fundamental para el desarrollo de un modelo termofísico tridimensional que mejora nuestra comprensión del comportamiento térmico de la Luna. Este modelo no solo facilita la planificación de futuras misiones espaciales, sino que también contribuye al avance del conocimiento científico sobre nuestro satélite natural.
Para más detalles sobre este estudio, puedes consultar el artículo original en el blog de COMSOL: A 3D Model Helps Scientists Predict Thermal Behavior of the Moon.
[1] K.D. Prasad, V.K. Rai, and S.V.S. Murty, “A comprehensive 3D thermophysical model of the lunar surface,” Earth and Space Science, vol. 9, 2022; https://doi.org/10.1029/2021EA001968
[2] COMSOL Blog (2025), “A 3D Model Helps Scientists Predict Thermal Behavior of the Moon”: https://www.comsol.com/blogs/a-3d-model-helps-scientists-predict-thermal-behavior-of-the-moon.
Dassault Systemes le invita el próximo 29 de mayo a las 10:10h, a su próximo webinar en vivo: "Lleva tus procesos de desarrollo de producto al siguiente nivel"
En él se explorará cómo la tecnología puede transformar la formulación de productos para hacerla más eficiente, colaborativa y preparada para el futuro
Por Caitlin Pagano.
Para muchos fabricantes, garantizar la calidad del producto es una lucha constante contra el desperdicio, las repeticiones de trabajos y las ineficiencias. En este ejemplo ilustrativo, basado en desafíos reales de la industria, un fabricante del sector electrónico se enfrentó a gastos significativos debido a las altas tasas de desperdicio y las costosas repeticiones de trabajos. Su dependencia de inspectores humanos para los controles visuales de calidad resultó en resultados inconsistentes, lo que dificultó mantener altos estándares y a la vez controlar los costos.
El equipo de Control de Calidad (QA) creía que un sistema de inspección por cámara podría resolver este problema mejorando la precisión y reduciendo los defectos. Sin embargo, la dirección no estaba convencida. El equipo necesitaba pruebas claras y basadas en datos para demostrar que invertir en automatización generaría mejoras medibles en la calidad y ahorros de costos. Los resultados del nuevo sistema incluirían información más precisa sobre si la unidad bajo prueba presentaba o no defectos.
Para determinar si las inspecciones con cámara eran realmente más efectivas que las realizadas por inspectores humanos, el equipo de control de calidad recurrió al software estadístico Minitab. Realizaron un estudio de R&R del sistema de medición para medir la variación en los resultados de la inspección y un análisis de varianza (ANOVA) para comparar el rendimiento de los inspectores humanos y el del sistema de cámaras.
Los resultados fueron reveladores: el sistema de cámaras proporcionó inspecciones más consistentes y fiables, mientras que el error humano introdujo variabilidad que generó desperdicios innecesarios. En teoría, los hallazgos fueron convincentes. Sin embargo, presentar análisis estadísticos sin procesar a los ejecutivos representó otro desafío, que requirió un enfoque más estratégico para la visualización y comunicación de datos.
Aquí es donde los tableros de control de Minitab desempeñaron un papel fundamental. En lugar de compartir hojas de cálculo llenas de números, el equipo de control de calidad recopiló sus hallazgos en un tablero de control claro e interactivo que demostró la importancia de la automatización.
Al traducir hallazgos estadísticos complejos en una historia visual, el equipo facilitó a la dirección la comprensión del verdadero impacto de las inspecciones con cámara, que determinan si cada unidad probada presenta defectos o no. Como resultado, la dirección aprobó la inversión, lo que se tradujo en una mejora de la calidad, una reducción de costes y un proceso de producción más eficiente.
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La implementación de las inspecciones con cámara fue solo el comienzo. Con los Dashboards de Minitab, la empresa continuó monitoreando las métricas de calidad, lo que les permitió monitorear tendencias, identificar nuevas oportunidades de mejora y asegurar que su inversión siguiera generando valor. Incluso ampliaron su estrategia de inspección con cámara a los proveedores, garantizando una calidad constante en toda su cadena de suministro. Este ejemplo ilustra cómo los paneles de control de Minitab transforman el análisis estadístico en información práctica, haciendo que las decisiones basadas en datos sean más accesibles y efectivas en todos los niveles de una organización. |
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Para fabricantes y equipos de calidad que buscan justificar inversiones, optimizar procesos o obtener visibilidad del rendimiento, los tableros de control de Minitab ofrecen la claridad y la confianza necesarias para actuar. Descubra cómo Minitab puede ayudarle a convertir datos sin procesar en información estratégica y eficaz.
Las tecnologías del hidrógeno desempeñarán un papel fundamental en la transición hacia una economía descarbonizada. Sin embargo, la densidad energética volumétrica del hidrógeno es extremadamente baja, lo que complica su almacenamiento y transporte. En cuanto al transporte de hidrógeno a gran escala y largas distancias, un equipo de investigadores de la universidad japonesa Yokohama National University trabajan en el desarrollo del sistema tolueno/metilciclohexano (MCH), que se perfila como uno de los portadores orgánicos líquidos de hidrógeno (LOHCs) más prometedores, debido a su baja toxicidad, una capacidad de almacenamiento de hidrógeno aceptable y sus características similares a la gasolina, que permitirían aprovechar la infraestructura petrolera existente.
Entre las distintas técnicas y métodos que este grupo está empleando, destaca el la modelización y simulación numérica con COMSOL Multiphysics®.
Los investigadores de YNU trabajan actualmente en el desarrollo de un modelo bidimensional de una celda individual de electrólisis directa para la electro-hidrogenación de tolueno en COMSOL Multiphysics®.
La Figura 1 muestra un diagrama esquemático de dicho electrolizador, que está basado en la tecnología de membrana de intercambio protónico [1]. En comparación con la técnica convencional de hidrogenación de tolueno en dos etapas (es decir, producción de hidrógeno mediante electrólisis y posterior hidrogenación exotérmica del tolueno), este método innovador de una sola etapa ofrece ventajas en términos eficiencia energética [2]. No obstante, en la práctica, el suministro adecuado de tolueno al sitio de reacción del cátodo (es decir, la capa catalítica) es crucial para alcanzar una buena proporción de hidrogenación.
El modelo que desarrollan en COMSOL Multiphysics® acopla los distintos mecanismos y ecuaciones que describen el comportamiento del sistema: ecuaciones de continuidad para las fases acuosa y oleosa, la ecuación de convección-difusión para determinar la concentración de tolueno y MCH en el lado del cátodo (tanto en la capa del electrocatalizador como en el electrodo poroso), el transporte de agua a través de la membrana polimérica electrolítica, y las ecuaciones de conservación de la corriente eléctrica. Los resultados de la simulación numérica permiten estimar la concentración de especies en el lado del cátodo (es decir, acumulación de fase oleosa y agua líquida), la absorción de agua en la membrana y la distribución de la densidad de corriente en el electrodo del cátodo.

Figura 1. Diagrama del un electrolizador para la electro-hidrogenación directa de tolueno.
Los autores mostraron algunos resultados preliminares obtenidos en la última edición de la Iberian COMSOL Multiphysics Conference [2]. La Figura 2 muestra la concentración de tolueno y MCH obtenida en el lado del cátodo desde la entrada (parte inferior) hasta la salida (parte superior) cuando la celda opera bajo una densidad de corriente de 0.5 A/cm². Mientras que la concentración de tolueno disminuye a medida que el flujo se aproxima a la salida, la concentración de MCH aumenta. De hecho, la concentración de MCH es máxima en la salida del cátodo. Por otro lado, la concentración de tolueno es mayor en las regiones más cercanas a la placa de distribución de flujo del cátodo, mientras que la mayor concentración de MCH se encontró cerca del electrocatalizador.

Figura 2. (a) Geometría bidimensional del modelo de celda de electro-hidrogenación directa de tolueno. Concentración de la fase oleosa en el lado del cátodo bajo una densidad de corriente de 0.5 A/cm²: (b) tolueno y (c) MCH.
En combinación con los datos experimentales, las simulaciones numéricas en COMSOL Multiphysics® de una celda de electrólisis para la electro-hidrogenación directa de tolueno proporcionan información útil para comprender su rendimiento y planificar estrategias que optimicen el diseño de esta tecnología. Destaca, por tanto, el gran potencial que ofrece COMSOL Multiphysics® para desarrollar las futuras tecnologías que permitan el almacenamiento y transporte de hidrógeno renovable a temperatura ambiente y presión atmosférica.
[1] A. Atienza-Márquez, S. Oi, T. Araki, S. Mitsushima. Water transport across the membrane of a direct toluene electro-hydrogenation electrolyzer: Experiments and modelling. Energy (2024), 304, 132186. https://doi.org/10.1016/j.energy.2024.132186
[2] A. Atienza-Márquez, T. Araki, S. Mitsushima. Modelling and numerical simulation of a toluene direct electro-hydrogenation electrolyzer cell. Iberian COMSOL Multiphysics Conference (2024) Málaga.
Para mantenerse a la vanguardia en los mercados cada vez más competitivos, las organizaciones de todos los sectores deben mejorar su eficiencia y optimizar resultados, al mismo tiempo que reducen el uso de recursos. COMSOL News 2025, presenta historias de ingenieros y científicos que impulsan la innovación y el desarrollo en sus empresas mediante el uso de modelado y simulación, logrando ideas novedosas y avances significativos en sus proyectos.
Los temas de la nueva edición de 2025 incluyen:
Otras historias adicionales de esta edición analizan cómo la optimización de la topología puede impulsar el diseño generativo o inverso y por qué las organizaciones de todo el mundo deberían considerar crear sus propias aplicaciones de simulación personalizadas.