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Categoría: Comsol

Publicado: 19 Octubre 2021

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Si está interesado en modelar con COMSOL Multiphysics un dispositivo donde existan fenómenos piezoeléctricos, es muy posible que se plantee qué módulos adicionales va a necesitar con COMSOL. 

Jinlan Huang nos explica en un reciente artículo del blog de COMSOL que eso depende de los tipos de materiales incluidos en el sistema y las características específicas que se desee utilizar en el análisis. 

El artículo echa un vistazo más de cerca a estos diferentes productos y explica lo que ofrecen.

El siguiente diagrama ilustra las características más comúnmente utilizadas relacionadas con el modelado de piezoelectricidad que proporcionan estos módulos:

• Módulo de acústica
• Módulo MEMS
• Módulo de mecánica estructural

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Categoría: Minitab

Publicado: 18 Octubre 2021

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Por Tom Williams.

Los modelos de análisis predictivo en Minitab Statistical Software pueden ser un activo increíblemente valioso en todos los sectores de la industria y los servicios. El valor comercial se puede generar a partir de medidas de predicción como la pérdida de clientes, la duración de la estancia del paciente, los costes, el riesgo, las ganancias y muchos otros factores.

En este artículo, veremos una aplicación en el sector bancario. Para un banco, proporcionar una hipoteca a la persona equivocada puede ser un error que cueste cientos de miles de euros. Teniendo en cuenta estos riesgos, es extremadamente importante que los bancos comprendan a sus clientes y hagan predicciones sobre ellos antes de decidir aprobar o rechazar su solicitud de hipoteca. Veamos cómo Minitab Predictive Analytics puede minimizar el número de incumplimientos de hipotecas al predecir con precisión qué clientes probablemente incurrirán en impagos en el futuro.

COMPRENDER LOS DATOS HIPOTECARIOS

A continuación se muestra una sección de los datos de observación utilizados en el análisis. Hay 1.645 observaciones sobre hipotecas de clientes anteriores. La columna C1 muestra la variable de respuesta, u objetivo, que contiene "Yes" si esa persona incumplió con su hipoteca o "No" si no lo hizo. Las otras 9 columnas contienen las características que evaluaremos como predictores potenciales.

ESTADO ACTUAL DE INCUMPLIMIENTO HIPOTECARIO

El siguiente gráfico de pastel ayuda a comprender mejor la tasa a la que los prestatarios incumplieron con su hipoteca. Vemos que el 10% de las hipotecas estaban en impago. Reducir ese porcentaje puede aumentar enormemente las ganancias.

COMPARAR MODELOS PREDICTIVOS

Para abordar este desafío, recurrimos al módulo de análisis predictivo de Minitab.

Dado que la respuesta es sí o no, utilizaremos un modelo de clasificación. Si se está interesado en una respuesta continua, se utilizaría un modelo de regresión basado en árboles. El módulo de análisis predictivo contiene tres tipos de modelos de clasificación:

1. Clasificación CART^®
2. Clasificación Random Forests
3. Clasificación TreeNet

Para la clasificación, una de las principales métricas para evaluar la bondad de ajuste del modelo es el área bajo la curva ROC. Cuanto más cerca de 1 esté esta métrica, mejor. Se utilizó cada uno de los tres motores de modelado del módulo y se compararon los valores respectivos del área bajo la curva ROC.

La clasificación de TreeNet produjo un área bajo la curva ROC de 0.9695. Este valor superó las áreas bajo las curvas ROC para los modelos de los otros dos motores de modelado, lo que significa que el modelo de clasificación TreeNet generado es el mejor modelo predictivo para el impago de hipotecas. El potenciador del gradiente (TreeNet Gradient Boosting) es la herramienta de aprendizaje automático más flexible, galardonada y potente de Minitab, y es capaz de generar modelos extremadamente precisos de manera consistente. De los tres motores de modelado, TreeNet tiende a producir los mejores resultados.

VISUALIZAR VARIABLES IMPORTANTES

Primero veamos el gráfico de importancia relativa de la variable como parte de la salida de nuestro modelo. Los valores de importancia relativa de las variables oscilan entre 0% y 100%, siendo la variable más importante siempre el 100%. "Deuda a crédito" es la variable más importante en la predicción de impago hipotecario y le sigue "Deuda a ingresos" como la segunda más importante. Ocho de las nueve características son importantes, de alguna manera, para el modelo.

HACER PREDICCIONES SOBRE LA PROBABILIDAD DE IMPAGO

Ahora que tenemos nuestro modelo en Minitab podemos hacer nuestras predicciones. Podemos introducir valores individuales en Minitab para realizar predicciones, o, introducir columnas de valores en el caso de que sea más útil realizar mayores volúmenes de predicciones a la vez.

Tenemos los siguientes datos sobre una persona que ha solicitado una hipoteca de 485000$:

• Edad 43 años
• Ganancias de 81000$
• 9 fuentes de crédito
• Ratio de deuda a crédito de 0,68
• Relación deuda-ingresos de 0,73
• Hipoteca residencial
• De la región Noroeste
• Sin dependientes

Introducimos estos valores en el modelo predictivo para obtener una probabilidad de que el individuo incumpla, tal y como se muestra en el resultado de la predicción más abajo. La probabilidad de que este individuo incumpla su hipoteca es superior al 97%. Una vez que se hacen las predicciones, usted, el que tiene el conocimiento de la industria, puede interpretar la predicción y actuar en consecuencia. Supongo que es probable que una persona con una probabilidad de incumplimiento del 97% sea rechazada para una hipoteca.

Hacer predicciones cuando los valores para todos los predictores están disponibles es siempre el mejor de los casos, pero de manera realista, hay muchas ocasiones en las que faltan algunos valores de los predictores. El análisis predictivo en Minitab nos facilita aún así hacer predicciones cuando esto sucede. En el siguiente ejemplo, faltan varios valores. Incluso con los valores no existentes, podemos obtener una predicción de la probabilidad de que este cliente no pague su hipoteca.

Tenemos otro cliente potencial que ha solicitado una hipoteca de 375000 dólares. No tenemos datos sobre los ingresos, la relación deuda/ingresos, la región y el número de dependientes de este solicitante. Tenemos la siguiente información:

• Edad 49 años
• 4 fuentes de crédito
• Ratio de deuda a crédito de 0,31
• Hipoteca residencial

A pesar de los valores no existentes, todavía podemos hacer una predicción y ver que hay menos del 1% de probabilidad de que este cliente no pague su hipoteca como se muestra a continuación.

Según el análisis, este individuo parece ser un buen candidato para una hipoteca ya que la probabilidad de que incumpla es menor al 1% según el modelo predictivo. Este es solo un ejemplo de cómo los algoritmos de aprendizaje automático basados ​​en árboles de Minitab pueden ayudarle a abordar problemas complejos y obtener información valiosa.

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Categoría: Comsol

Publicado: 11 Octubre 2021

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Suponemos que más de uno con algo de curiosidad se habrá preguntado por qué las bolas de golf son como son.

Para estos curiosos o para los aficionados al golf, varias entradas en el blog de COMSOL nos explican algunos detalles de este deporte. Por ejemplo un par de artículos explican la evolución de las bolas de golf y el impacto del palo en la bola y la física inherente a los hoyuelos de los últimos modelos. También, en otro artículo se explica la mecánica del swing de golf. 

Esperamos que estos artículos le permitan saber algo más de este deporte. Si encima es aficionado y mejoran su juego, ya será de premio. Pero nos tememos que igualmente requerirá muchas horas de entreno y algún buen profesional que le explique la técnica de forma práctica. 

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Categoría: Noticias

Publicado: 08 Octubre 2021

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• COMSOL Multiphysics
• MUCOM
• MUCOM 2021-2022

Aquellos interesados en cursar el Máster Universitario Online en Simulación Numérica en Ciencia e Ingeniería con COMSOL Multiphysics (MUCOM) que, por algún motivo, no hayan podido realizar la preinscripción y matriculación antes del 25 de septiembre podrán solicitar una excepción a la Dirección Académica. La Dirección Académica evaluará su solicitud y, en caso de ser aprobada, el interesado podrá incorporarse  a los estudios del máster.

El alumno que se matricule en este periodo tendrá a su disposición todas las clases impartidas hasta el momento, pues son grabadas, y todo el material docente que se encuentra publicado en las correspondientes páginas del Campus Virtual. Además, tanto la Dirección Académica como los diferentes profesores que hayan iniciado su enseñanza en el máster, facilitarán la recuperación y puesta al día de toda la docencia impartida hasta el momento, mediante tutorías personales en línea con el propio alumno.

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Categoría: NAG

Publicado: 06 Octubre 2021

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La última Mark de la librería NAG® ya está disponible para su descarga. Mark 27.3 presenta un resolvedor simbólico de Matriz de Correlación más Cercana (NCM), FEAST Eigensolver y más resolvedores de diferenciación automática (AD) de segundo orden. 
 
Destacamos el nuevo solucionador NCM para calcular el adjunto simbólico de la matriz de correlación más cercana (NCM). Calcular derivadas del NCM permite encontrar sensibilidades a los datos de entrada. El adjunto simbólico calcula la derivada matemáticamente, lo que da como resultado una rutina que es 70 veces más rápida y utiliza 2500 veces menos memoria que el adjunto algorítmico. Se accede al adjunto simbólico a través de un nuevo modo para el solucionador g02aa. Anteriormente, esto se podía hacer en la Librería NAG AD calculando el adjunto algorítmico, que diferenciaba el código línea a línea.

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Categoría: Maple

Publicado: 30 Septiembre 2021

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Tuvimos la gran oportunidad de entrevistar al Dr. Trefor Bazett, un profesor de matemáticas de la Universidad de Victoria, que también publica regularmente videos en su canal de YouTube que explican una amplia variedad de conceptos matemáticos, desde hechos matemáticos interesantes hasta cursos universitarios completos. También le puede reconocer por el reciente webinar que realizó sobre el aprendizaje interactivo efectivo. Si es Vd. profesor, y especialmente si está tratando de encontrar formas de mantener a sus estudiantes interesados ​​en la enseñanza de matemáticas en línea, siga leyendo para conocer algunos buenos consejos y la perspectiva de alguien que ya ha creado una gran cantidad de seguidores en línea. Si no es profesor, ¡siga leyendo de todos modos! Puede que no todos seamos profesores, pero todos hemos sido (¡o lo somos!) estudiantes. ¡Y como estudiantes, probablemente todos tengamos algunas opiniones sobre cómo se deben enseñar las cosas! Siga leyendo para obtener una nueva perspectiva, y tal vez incluso algunas nuevas formas de abordar su aprendizaje en el futuro.

¿Cuáles son algunos de los desafíos únicos que presenta la enseñanza de matemáticas en línea y cómo los supera?

Enseñando en línea trabajo mucho más duro para mantener realmente la atracción de los estudiantes. Creo fervientmente en el aprendizaje activo, lo que significa que los estudiantes participan activamente en su aprendizaje resolviendo problemas, haciendo preguntas y estableciendo conexiones ellos mismos. ¡Esto puede parecer un poco extraño viniendo de un YouTuber, ya que ver un video es una de las formas más pasivas de aprender! Cuando se trata de una clase presencial, las presiones sociales de ese entorno facilitan la creación de un entorno de aprendizaje de apoyo que fomenta la participación activa. Cuando enseño en línea, trato de organizar actividades interactivas y oportunidades de aprendizaje en torno a mis videos, ¡pero al menos para mí es un desafío! Me resulta más fácil de muchas maneras pensar en los componentes pasivos de mi enseñanza, como crear un video que presenta un tema, pero diseñar actividades de aprendizaje en torno a esos videos en los que los estudiantes están comprometidos y se sienten parte de una comunidad de apoyo es crucial.

¿Cree que la experiencia de enseñar en línea ha dado lugar a tendencias positivas en la educación que perdurarán una vez que los estudiantes regresen al aula?

Absolutamente. Queramos o no, los profesores ahora tienen experiencia y habilidades para integrar la tecnología en su aprendizaje porque muchos de nosotros tuvimos que descubrir cómo enseñar en línea. La gran pregunta es ¿cómo aprovechamos estas nuevas herramientas, experiencias y recursos tecnológicos que hemos creado para cuando regresemos al aula física? ¿Podemos reincorporar de una nueva manera, por ejemplo, los videos que creamos para la pandemia? Tenemos tantas herramientas tecnológicas increíbles y, por supuesto, debo mencionar a Maple Learn como una de ellas. - que hizo posible que los estudiantes participaran en el aprendizaje interactivo en el espacio en línea, pero ahora podemos pensar en todas las formas de aprovechar estas herramientas en el aprendizaje cara a cara, ya sea como parte de una demostración en el aula, actividades de los estudiantes en el aula, o actividades fuera de clase.

¿Cómo cree que ha cambiado la afluencia de educadores matemáticos como usted en las redes sociales y cómo cambiará la forma de la educación matemática?

Estoy muy orgulloso de la comunidad de educación matemática en YouTube y otras plataformas, la calidad y diversidad de la educación matemática en línea es realmente increíble. Tener acceso universal a materiales educativos gratuitos de alta calidad realmente puede ayudar a nivelar el campo de juego. Pero el aula también desempeña un papel fundamental, ya sea en persona o en línea. Ver videos de YouTube en un canal de matemáticas no será suficiente para la mayoría de las personas. Debe practicar activamente las matemáticas en un entorno de apoyo, recibir comentarios sobre su progreso y obtener ayuda cuando la necesite. Siento que hay muchas oportunidades para que los maestros aprovechen los materiales en línea, por ejemplo, vinculando a los estudiantes con un excelente contenido expositivo mientras los maestros en clase se enfocan en diseñar actividades de aprendizaje activo y atractivas.

¿Qué le hizo decidirse a crear un canal de YouTube? ¿Tiene algún consejo para otros que quieran hacer lo mismo?

Mi primer curso en línea se diseñó de forma asincróna, por lo que necesitaba un lugar para alojar los videos de ese curso. ¿Por qué no YouTube? Solo tenía veinte estudiantes en el curso, y nunca imaginé que nadie más los vería, ¡y mucho menos millones de ellos! Pero cuando noté que mi primer video de matemáticas fue recogido por el algoritmo de búsqueda de YouTube y seguí recibiendo comentario tras comentario agradeciéndome, me di cuenta de que realmente había una gran necesidad de contenido de educación matemática de calidad en YouTube.

¡Mi mayor consejo es solo comenzar! Tu primer video no será (¡probablemente!) el que será recogido por el algoritmo de YouTube, pero es el que te inicia en ese camino y desarrolla tus habilidades para contar historias matemáticas, hablar a la cámara, utilizando la tecnología, etc. No se preocupe si ese primer video es completamente perfecto o imita el "estilo" de otros YouTubers, utilícelo como una oportunidad para construir. Si quiere saber más sobre mi proceso para hacer videos, comparto mucho de mi proceso aquí.

¿Cuál cree que es la mejor manera para que los estudiantes aborden los problemas de las tareas?

La tarea a menudo se percibe, de manera bastante comprensible, como una tarea pesada que frustrantemente se tiene que hacer. Si esa es la percepción, entonces también es comprensible que los estudiantes adopten comportamientos que podrían ayudarlos a obtener puntos en la tarea, pero que no son muy efectivos para el aprendizaje. Sin embargo, si piensa en la tarea como una oportunidad para aprender y una oportunidad para obtener retroalimentación sobre cuán efectivo es su aprendizaje, ahora puede involucrarse en comportamientos mucho más efectivos.

Mi sugerencia es que primero se intente siempre el problema de verdad por uno mismo. Si estoy completamente atascado, realmente me gusta escribir todo lo que sé sobre el problema, como las definiciones de las palabras matemáticas involucradas en el problema. Esto hace que sea mucho más fácil ver todas las piezas y descubrir cómo ensamblarlas como un rompecabezas.

Creo firmemente en el aprendizaje autorregulado, en el que identifica con precisión lo que se sabe y lo que no, y luego adapta su aprendizaje para concentrarse en las partes que son más desafiantes. Las herramientas tecnológicas como Maple Learn, que brindan soluciones paso a paso a muchos tipos de manipulaciones matemáticas, pueden ayudar con esta autorregulación, por ejemplo, verificando que hiciste correctamente algún álgebra engorrosa o precisamente dónde está el error.

Incluso si ha resuelto el problema, ¡aún puede aprender más de él! Puede imaginarse cómo el instructor podría modificar esa pregunta en una prueba y, de ser así, ¿cómo respondería? Puede trazar cómo este problema se conecta con otros problemas. Puede escribir un mapa conceptual de la imagen más grande y dónde encaja este problema. Tengo un video completo con muchas más estrategias para abordar los problemas de la tarea más allá de obtener la respuesta.

Como profesor, ¿cuál es su opinión sobre proporcionar a los estudiantes soluciones paso a paso?

Las soluciones paso a paso definitivamente tienen un papel. Para dominar las matemáticas, necesita dominar muchos pequeños detalles, y luego pueden comenzar a formarse las conexiones más profundas entre las ideas. Las soluciones paso a paso realmente pueden ayudar a los estudiantes a dominar todos esos pequeños detalles porque pueden identificar la ubicación precisa de su confusión en lugar de simplemente notar que obtuvieron la respuesta incorrecta y no pueden identificar dónde está exactamente su confusión. Creo que también pueden ayudar a reducir la ansiedad matemática, ya que los estudiantes pueden estar seguros de que tendrán las herramientas para comprender el problema.

Sin embargo, es importante utilizar las soluciones paso a paso de manera apropiada para que los estudiantes las utilicen como una herramienta de aprendizaje de apoyo y no como una muleta. A veces, los estudiantes intentan aprender matemáticas imitando los pasos de algún proceso sin comprender profundamente por qué o cuándo aplicar los pasos. Puede haber una gran brecha entre seguir una solución de otra persona y poder llegar a ella usted mismo. Aquí es donde los profesores tienen un papel importante que desempeñar. Necesitamos ser claros en nuestros mensajes a los estudiantes sobre cómo usar estos apoyos de manera efectiva, así como hacer preguntas formativas de manera constante que animen a los estudiantes a reflexionar sobre las matemáticas que están haciendo y brinden oportunidades para que los estudiantes resuelvan problemas de manera creativa.

En su seminario web habló un poco sobre el modelo de "aula invertida". ¿Tiene algún consejo para los educadores que quieran avanzar más hacia un aula invertida donde el tiempo en clase se centre en la discusión y la exploración?

Realmente me encantan los enfoques de aula invertida. La gran idea aquí es que los estudiantes establezcan un conocimiento básico del contenido antes de la clase, por ejemplo, al ver mis videos previos a la clase, para que estén capacitados para realizar un aprendizaje activo más colaborativo en clase. Por tanto, los apoyos sociales de la clase se centran en los objetivos de aprendizaje de nivel superior. Sin embargo, por mucho que me encanta este enfoque, es solo una de las opciones que comienzan a cambiar hacia el aprendizaje centrado en el estudiante. Mi consejo principal es comenzar poco a poco, tal vez simplemente agregando un problema colaborativo de cinco minutos a cada clase antes de pasar a una pedagogía de aula invertida. En lo que a mí respecta, pasaron algunos años en los que seguí agregando más y más elementos de aprendizaje activo a mi salón de clases y cada vez que lo hice sentí que funcionaba tan bien que agregué un poco más.

¿Cuáles son algunas de las formas en que los maestros pueden permitir que los estudiantes tomen el control de su aprendizaje?

¡Esto es tan importante! A veces, la enseñanza puede ser demasiado paternalista, pero creo que deberíamos confiar más en nuestros estudiantes. ¡Dé a los estudiantes el tiempo y el espacio para intentar abordar problemas interesantes y sucederá! Nuestro papel como maestros es crear un entorno de aprendizaje de apoyo que propicie el aprendizaje de los estudiantes. Algunos ingredientes que creo que pueden ayudar son, en primer lugar, animar a los estudiantes a colaborar y apoyarse entre sí. Las matemáticas son una disciplina inherentemente colaborativa en la práctica, pero esto también puede ser muy útil para el aprendizaje. En segundo lugar, podemos proporcionar un andamiaje eficaz en los problemas que brindan a los estudiantes vías para que los estudiantes comiencen y progresen. En tercer lugar, las herramientas tecnológicas como Maple Learn nos permiten eliminar parte de la fricción de cosas como gráficas, álgebra engorrosa, y otros cálculos precedurales, lo que significa que en su lugar podemos enfocar nuestro aprendizaje en desarrollar una comprensión conceptual.

En su opinión, ¿cómo podemos motivar a los estudiantes a aprender matemáticas?

Autenticidad. La motivación a veces se divide entre motivaciones intrínsecas (disfrute de la asignatura en sí) y motivaciones extrínsecas (por ejemplo, querer sacar una buena nota) y, en general, aprendemos de forma más eficaz y profunda cuando estamos intrínsecamente motivados. Para capturar la motivación intrínseca, siempre trato de hacer que mi enseñanza y los problemas en los que pido a los estudiantes que trabajen se sientan auténticos. Eso podría significar que el problema se conecta con desafíos del mundo real donde los estudiantes pueden ver cómo las matemáticas se relacionan con el mundo, ¡pero no tiene por qué ser así! Un problema que se mantiene en pura matemática pero pregunta y responde problemas matemáticos interesantes y deleita al alumno también es excelente para la motivación intrínseca. Si los estudiantes están capacitados para abordar problemas auténticos en un entorno de aprendizaje de apoyo, esa motivación vendrá naturalmente.

¿Cuál es su número, expresión matemática o factor matemático favorito?

En algún lugar de la superficie de la tierra, hay un lugar que tiene exactamente la misma temperatura y presión que el lugar exactamente opuesto al otro lado de la tierra. ¡Esto es cierto sin importar los posibles patrones climáticos que tenga en toda la tierra! Que esto tiene que ser siempre cierto se debe al teorema de Borsuk-Ulam y si quieres saber más sobre este teorema y sus muchas consecuencias, he hecho un video completo al respecto.

¿Algún pensamiento de despedida?

Al comienzo de cada nuevo año escolar, leo sobre docenas de ideas interesantes y me siento tentado a pensar "¡Quiero probar eso!". Sugiero en lugar de encontrar una cosa a mejorar en el año anterior, una cosa en la que realmente se pueda invertir y que marcará la diferencia para sus estudiantes. ¡No es necesario reinventar la rueda todos los años!