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AI and the End of Math as We Know ItDr. Laurent Bernardin |
La IA está cobrando importancia en todos los aspectos de nuestra vida, y esto es especialmente cierto en lo que respecta a los grandes modelos lingüísticos. Su promesa es facilitar nuestro trabajo y multiplicar por mil el impacto de nuestros esfuerzos. Sin embargo, también existe la amenaza implícita de que puedan reemplazar a los humanos por completo y hacer que la mayoría de nosotros seamos redundantes. Cuando se trata de matemáticas, tanto la promesa como la amenaza parecen ser más pronunciadas que en cualquier otro campo. Después de todo, la educación y la investigación en matemáticas tienen una larga historia de aprovechar la tecnología con gran efecto. Al mismo tiempo, un campo basado en la estructura y la lógica es un candidato ideal para que la IA lo absorba.
En esta presentación, investigaremos las posibles y probables implicaciones de la aparición de la IA en las matemáticas. Exploraremos en qué son buenas las IA, en qué podrían mejorar y cuál podría ser su relación con los humanos en el mundo de las matemáticas. Analizaremos las implicaciones en la enseñanza, el aprendizaje, la práctica y el aprovechamiento de las matemáticas, y cómo podrían ser las herramientas matemáticas en un mundo donde la IA sea omnipresente.
Biografía del Dr. Laurent Berardin
El Dr. Laurent Bernardin es presidente y director ejecutivo de Maplesoft. Ha trabajado en Maplesoft durante más de 25 años y, antes de su nombramiento en su puesto actual, ocupó los puestos de director de tecnología y director de operaciones. Bernardin cree firmemente que las matemáticas son importantes. Bajo su liderazgo, Maple ha pasado de ser un proyecto de investigación en computación simbólica a un entorno completo para cálculos matemáticos utilizado por cientos de miles de ingenieros, científicos, investigadores y estudiantes de todo el mundo.
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Experimental Mathematics: Using Maple to Analyze Some Conjectures Involving Matrices and PolynomialsDr. Laureano González-Vega |
La disponibilidad de herramientas como Maple nos permite introducir un enfoque experimental en la investigación que hacemos en matemáticas, cuando es apropiado. En esta charla presentamos cuatro ejemplos concretos en los que el uso de Maple ha sido esencial para descubrir, conjeturar y, en algunos casos, demostrar nuevas propiedades de los objetos matemáticos que estábamos considerando, principalmente polinomios y matrices.
En el primer ejemplo mostraremos cómo el uso de Maple nos permitió proporcionar los primeros resultados no triviales sobre la Conjetura de Casas-Alvero, que pregunta si todo polinomio que tiene una raíz en común con cada una de sus derivadas (no siempre la misma raíz) es necesariamente una potencia de un factor lineal. El segundo ejemplo mostrará cuán útil es Maple para determinar la estructura de los polinomios que describen la proyección de la intersección de un toro y una cuádrica.
El tercer ejemplo ilustrará cómo Maple ayuda a generar y caracterizar matrices de correlación cuando sus entradas son -1, 0 y 1. El último ejemplo estará dedicado a presentar el uso de Maple para intentar probar (o refutar) una conjetura sobre la dispersión de una matriz simétrica (es decir, el valor absoluto máximo de la diferencia entre dos valores propios) con entradas en el intervalo cerrado [a,b].
Biografía del Dr. Laureano González Vega
El Dr. Laureano González Vega es Director del Departamento de Métodos Cuantitativos de la Universidad CUNEF y Catedrático de Álgebra de la Universidad de Cantabria (en excedencia). Es uno de los cofundadores de los congresos EACA (Meetings on Computational Algebra and its Applications) y editor de The Computational Mathematics Column en la Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española. Su actividad investigadora se centra en temas relacionados con el Álgebra Computacional, la Computación Simbólica y el Diseño Geométrico Asistido por Ordenador. Entusiasta de Maple desde hace mucho tiempo, el Dr. González Vega ha hecho muchas contribuciones importantes en el campo de las matrices y polinomios en el álgebra computacional y ha sido un firme defensor del uso de Maple en la investigación, promoviendo el enfoque experimental cuando sea apropiado, y en la enseñanza para aumentar la comprensión y el interés de los estudiantes por las matemáticas.
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- Categoría: Minitab
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Por Joshua Zable.
Antes de incorporarme a Minitab, si hubiera escuchado el término "cinturón negro" (o black belt), habría pensado en artes marciales. Después de todo, crecí con el Karate Kid original e incluso hace poco disfruté del spin-off de Netflix, Cobra Kai. Si busca "cinturón negro" en Google, le aparecerán varios tipos de cinturones negros elegantes (¡por supuesto!), varios artículos relacionados con las artes marciales y, finalmente, un artículo sobre los cinturones negros Six Sigma.
¿Por qué menciono esto? Porque cuando tienes un ejército de ninjas que recortan costes en tu organización (y no piensas en ellos), estás desaprovechando una oportunidad importante.
AL IGUAL QUE LAS ARTES MARCIALES, LOS "CINTURONES NEGROS" VIENEN EN MUCHAS DISCIPLINAS
Si bien Six Sigma es una de las metodologías de mejora continua más populares, no se trata solo de los cinturones negros de Six Sigma. Hay tantos enfoques y metodologías de gestión para la mejora continua que es posible que ni siquiera conozca el nombre de uno de los empleados de su organización. Y eso está bien. Lo que debe saber es que tiene un grupo de empleados capacitados en excelencia operativa que avanzan en proyectos, de los que tal vez no esté al tanto. Y que también tiene potencialmente un grupo de profesionales de la calidad con conjuntos de habilidades similares (
POR QUÉ NO DEBERÍA SIMPLEMENTE SENTARSE Y ESPERAR LOS BENEFICIOS
Quizás esté pensando: “¡Genial! ¡Nadie en la alta dirección se ha decepcionado al descubrir un margen más alto!”.
Eso puede ser cierto, pero sólo porque su gente de mejora continua esté generando ahorros, no significa que estén haciendo las mejores actividades o lo máximo que pueden.
Por ejemplo, si tiene una línea de productos en la que todos los inversores se centran, y su grupo de expertos está mejorando la estructura de costes de un producto diferente, ¿no querría que se centraran en el producto más atractivo para sus inversores? ¿Y si la dinámica competitiva ha cambiado y los precios se están contrayendo? ¿No querría que el equipo de profesionales de OpEx redujera su estructura de costes en esa área? ¿O no querría redistribuir a los ingenieros de calidad para que se centren en una de estas dos áreas clave?
Esto es lo que quizás no sepa: que existen incluso más oportunidades de ahorrar costes y mejorar su producto o servicio en este momento. Si se involucra de manera proactiva con sus profesionales de mejora continua y calidad, puede aprender que invertir en este grupo, en lugar de invertir más dinero en ventas y marketing (¡y esto viene de un director de marketing!), puede tener un mayor impacto en los ingresos brutos de su organización (sí, una mejor calidad genera mayores ingresos) y en los resultados finales.
SU PUNTO DE ACCIÓN: REUNIRSE CON SUS EQUIPOS DE MEJORA Y CALIDAD
Si le dijera que está perdiendo oportunidades de ahorrar costes y mejorar su producto o servicio, querría reunirse conmigo. Así que no se reúna conmigo; reúnase con su equipo de mejora continua y calidad. Estas podrían ser dos de las reuniones más impactantes de su calendario. Y si no tiene ninguno de estos grupos, tal vez sea el momento de crear y desarrollar cada uno de ellos.
Al igual que en cualquier otro departamento, la tecnología ha evolucionado y los líderes del mercado como Minitab están permitiendo que estos dos grupos tengan un impacto mucho mayor que nunca. Si desea tener un mayor impacto en su organización, actualícese, participe e invierta en estos departamentos. A diferencia de muchas de las inversiones realizadas en los puestos más altos, estos dos grupos demostrarán un rendimiento significativo y mensurable.
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- Categoría: Comsol
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Introducción y objetivos
En el artículo titulado “Three-dimensional modeling of gas–liquid flow in the anode bipolar plate of a PEM electrolyzer” publicado en el Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering (Springer), los autores Özdemir and Taymaz de Sakarya University (Turquía) utilizan COMSOL Multiphysics para la modelización tridimensional del flujo gas-líquido en la placa bipolar de un electrolizador de membrana de intercambio de protones (PEM) [1].
Los electrolizadores PEM se utilizan para producir hidrógeno de alta pureza a partir del agua mediante electricidad [2]. Comprender en profundidad los distintos fenómenos de transporte de masa que tienen lugar dentro de estos dispositivos electroquímicos es clave para el futuro desarrollo de esta tecnología y la optimización de los diseños. El estudio de Özdemir and Taymaz tiene como objetivo investigar el comportamiento del flujo bifásico dentro de la placa de flujo del ánodo de un electrolizador de este tipo utilizando modelos computacionales avanzados de dinámica de fluidos (CFD).
El estudio se centra en la creación de un modelo tridimensional basado en el enfoque de mezcla para analizar el flujo de oxígeno y agua en la placa de flujo del ánodo. Este enfoque permite estudiar cómo el número de canales afecta a la distribución de oxígeno, el perfil de velocidad y la caída de presión.
Fig 1. Fracción volumétrica de gas para diferente número de canales [1].
Resultado y conclusiones
Los resultados de las simulaciones numéricas llevados a cabo en COMSOL mostraron que, al aumentar el número de canales, la concentración de oxígeno en el centro de la placa aumenta, mientras que la caída de presión disminuye. Esto significa que el diseño de los canales es crucial para mejorar el rendimiento del electrolizador. También se observó que la distribución de oxígeno es más alta en la salida de los canales, lo que indica que el diseño de flujo juega un papel importante en la eficiencia de la eliminación de los productos gaseosos. La figura 1 muestra la fracción volumétrica de gas para diferente número de canales, cuando el caudal de agua a la entrada del ánodo es de 200 mL/min y el de oxígeno 10 mg/s.
Este trabajo es un magnífico ejemplo de la importancia de utilizar COMSOL Multiphysics para modelar y optimizar el diseño de electrolizadores PEM, de forma que los resultados obtenidos puedan ser de utilidad para los fabricantes de estos equipos.
Referencias
[1] Özdemir and Taymaz, Three-dimensional modeling of gas–liquid flow in the anode bipolar plate of a PEM electrolyzer, Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering (2022), 44, 354.
[2] El-Shafie, Hydrogen production by water electrolysis technologies: A review, Results in Engineering (2022), 20, 101426
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- Categoría: Maple
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MapleNet 2024 y MapleSim Server 2024 ya están disponibles.
MapleNet 2024 ofrece una funcionalidad matemática nueva y mejorada del motor matemático Maple 2024, así como mejoras en la infraestructura de MapleNet.
MapleSim Server 2024 ofrece compatibilidad con los modelos de MapleSim 2024 e incluye una funcionalidad de simulación y análisis nueva y mejorada del motor MapleSim 2024.
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- Categoría: Minitab
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¿DIRIGE PROYECTOS O UN PROGRAMA?
En una llamada reciente con un cliente, surgió la pregunta: «¿Está ejecutando proyectos o un programa?». El cliente hizo una pausa y dijo: «¿Cuál es la diferencia?». Como aprendí en la escuela primaria, si tienes una pregunta, es muy probable que alguien esté pensando exactamente lo mismo, así que pregunta. Siguiendo esa lógica, pensé que si hay un solo cliente que pueda beneficiarse de la explicación, ¡vale la pena escribir un artículo!
¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE UN PROYECTO Y UN PROGRAMA?
Fundamentalmente, tanto la gestión de proyectos como la de programas son cruciales para alcanzar los objetivos de la organización. La principal diferencia es que operan a distintos niveles y tienen distintos enfoques. La gestión de proyectos consiste en ejecutar proyectos específicos de forma eficiente y eficaz, mientras que la gestión de programas consiste en coordinar varios proyectos para alcanzar objetivos estratégicos más amplios.
Gestión de proyectos
La gestión de proyectos es la aplicación de conocimientos, habilidades, herramientas y técnicas a las actividades de un proyecto para cumplir los requisitos del mismo. Pueden iniciarse formalmente con un mapa del proyecto, o informalmente mediante una sesión de brainstorming con herramientas de intercambio de ideas. Un proyecto es un esfuerzo temporal con una fecha concreta de inicio y finalización, emprendido para crear un producto, servicio o resultado único.
Los proyectos suelen contar con un jefe de proyecto y se consideran exitosos si se completan a tiempo, dentro del presupuesto y con los estándares de calidad especificados. Existen diferentes metodologías de gestión de proyectos creadas para ayudar a alcanzar el éxito. Algunas de las más populares son Lean, Six Sigma, Método del Camino Crítico (CMP), Gestión de Proyectos de Cadena Crítica, Programación Extrema (XP), Scrum y PRINCE2.
¿Está ejecutando un proyecto? Deje que Minitab Workspace le ayude
Gestión de programas
La gestión de programas es la gestión coordinada de múltiples proyectos relacionados, que están alineados con los objetivos estratégicos de la organización. Un programa es un conjunto de proyectos que se gestionan conjuntamente para lograr ventajas y un control que no se obtendrían gestionándolos individualmente.
Los programas suelen ser continuos y pueden no tener una fecha de finalización definida, aunque pueden tener fases e hitos. Ejemplos de programas son los programas de mejora continua, los programas de excelencia operativa, los programas de gestión del cambio, los programas de innovación y los programas de cumplimiento.
Los programas requieren la supervisión de diferentes gestores de proyectos, la coordinación de recursos entre diferentes proyectos y el seguimiento del rendimiento general del programa.
OPTIMICE LA EJECUCIÓN CON LA PREPARACIÓN Y LAS HERRAMIENTAS ADECUADAS
A pesar de sus diferencias, el éxito de la gestión de proyectos y la gestión de programas depende de la preparación, la planificación y un equipo fuerte. En lugar de lanzarse sin más a un proyecto o poner en marcha un programa, asegúrese de tener una idea clara de los objetivos y las herramientas adecuadas para garantizar su éxito.
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- Categoría: Maple
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Por Austin Roche.
VerifyTools es un paquete que ha estado disponible en Maple durante aproximadamente 24 años, pero hasta ahora nunca se había documentado, ya que originalmente estaba destinado solo para uso interno. La documentación correspondiente se incluirá en la próxima versión de Maple. Aquí presentamos una vista previa:
VerifyTools es similar al paquete TypeTools. Un tipo es esencialmente un predicado que una sola expresión puede satisfacer o no. Análogamente, una verificación es un predicado que se aplica a un par de expresiones, comparándolas. Así como los tipos se pueden combinar para producir tipos compuestos, las verificaciones también se pueden combinar para producir verificaciones compuestas. Se pueden crear, recuperar, consultar o eliminar nuevos tipos utilizando los comandos AddType, GetType (o GetTypes), Exists y RemoveType, respectivamente. De manera similar, en el paquete VerifyTools podemos crear, recuperar, consultar o eliminar verificaciones utilizando AddVerification, GetVerification (o GetVerifications), Exists y RemoveVerification.
El comando de paquete VerifyTools:-Verify también está disponible como el comando de nivel superior de Maple, el cual ya debería ser familiar para los usuarios expertos de Maple. De manera similar, el comando VerifyTools:-IsVerification también está disponible como un tipo, es decir,
VerifyTools:-IsVerification(ver);
devolverá lo mismo que
type(ver, 'verificación');
Los siguientes ejemplos muestran lo que se puede hacer con estos comandos. Tenga en cuenta que en cada ejemplo en el que se utiliza el comando Verify, es equivalente al comando de nivel superior de Maple, verify. (Tenga en cuenta también que los comandos de VerifyTools que se muestran a continuación serán ligeramente diferentes en comparación con la versión Maple2024):
> with(VerifyTools):
Supongamos que queremos crear una verificación que compruebe que la longitud de un resultado no ha aumentado en comparación con el resultado esperado. Podemos hacerlo mediante el comando AddVerification:
> AddVerification(length_not_increased, (a, b) -> evalb(length(a) <= length(b)));
Primero, podemos comprobar la existencia de nuestra nueva verificación y obtener su valor:
> Exists(length_not_increased);
true
> GetVerification(length_not_increased);
(a, b) → evalb(length(a) ≤ length(b))
Para las verificaciones con nombre, IsVerification es equivalente a Exists (ya que los nombres solo se reconocen como verificaciones si existe una entrada para ellos en la base de datos de verificación):
> IsVerification(length_not_increased);
true
Por otra parte, una verificación estructurada no trivial se puede comprobar con IsVerification,
> IsVerification(boolean = length_not_increased);
true
Mientras que Exists solo acepta nombres:
> Exists(boolean = length_not_increased);
Error, invalid input: VerifyTools:-Exists expects its 1st argument, x, to be of type symbol, but received boolean = length_not_increased
El comando anterior que utiliza Exists también es equivalente a la siguiente llamada de tipo:
> type(boolean = length_not_increased, verification);
true
Ahora usemos la nueva verificación:
> Verify(x + 1/x, (x^2 + 1)/x, length_not_increased);
true
> Verify((x^2 + 1)/x, x + 1/x, length_not_increased);
false
Por último, eliminemos la verificación:
> RemoveVerification(length_not_increased);
> Exists(length_not_increased);
false
> GetVerification(length_not_increased);
Error, (in VerifyTools:-GetVerification) length_not_increased is not a recognized verification
GetVerifications devuelve la lista de todas las verificaciones conocidas por el sistema:
> GetVerifications();
[Array, FAIL, FrobeniusGroupId, Global, Matrix, MultiSet, PermGroup, RootOf, SmallGroupId, Vector, address, after, approx, array, as_list, as_multiset, as_set, attributes, boolean, box, cbox, curve, curves, dataframe, dataseries, default, default, dummyvariable, equal, evala, evalc, expand, false, float, function, function_bounds, function_curve, function_shells, greater_equal, greater_than, in_convex_polygon, indef_int, interval, less_equal, less_than, list, listlist, matrix, member, multiset, neighborhood, neighbourhood, normal, permute_elements, plot, plot3d, plot_distance, plotthing_compile_result, polynom, procedure, ptbox, range, rational, record, relation, reverse, rifset, rifsimp, rtable, set, sign, simplify, sublist, `subset`, subtype, superlist, superset, supertype, symbol, table, table_indices, testeq, text, true, truefalse, type, undefined, units, vector, verifyfunc, wildcard, xmltree, xvm]
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- Categoría: Minitab
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Por Stacey McDaniel.
El panorama de la atención médica está evolucionando a un ritmo sin precedentes, impulsado en gran medida por la transformación digital que se está produciendo en toda la industria. En esta era digital, la capacidad de aprovechar conjuntos de datos complejos a través de herramientas sofisticadas como Minitab no es solo una ventaja, sino una necesidad para las organizaciones de atención médica que buscan revolucionar la atención al paciente, agilizar las operaciones y mejorar la eficiencia de los costes. Esta publicación profundiza en el impacto multifacético del análisis de datos en la atención médica y demuestra las formas en que Minitab puede ayudar a abordar esta transformación.
EL IMPACTO DEL ANÁLISIS DE DATOS EN LOS RESULTADOS DE LOS PACIENTES
La misión principal de la atención sanitaria es brindar una atención centrada en el paciente que conduzca a resultados óptimos. El análisis de datos desempeña un papel crucial para lograr este objetivo. Al analizar grandes cantidades de datos de pacientes, los proveedores de atención sanitaria ahora pueden predecir patrones de enfermedades, lo que permite intervenciones tempranas y planes de atención personalizados. Este enfoque proactivo no solo mejora los resultados de los pacientes, sino que también reduce significativamente la carga sobre los sistemas de atención sanitaria al evitar que las enfermedades alcancen etapas agudas. Además, la integración de análisis en los registros médicos electrónicos (EHR) ofrece a los médicos información en tiempo real y pautas basadas en evidencia, lo que respalda la toma de decisiones clínicas superiores en el punto de atención.
OPTIMIZACIÓN DE LAS OPERACIONES PARA UNA MEJOR PRESTACIÓN DE SERVICIOS DE SALUD
La eficiencia operativa es fundamental para el éxito de cualquier organización de atención médica. El análisis de datos ofrece una vía para optimizar la asignación de recursos, reducir los tiempos de espera y mejorar la gestión del flujo de trabajo. Al analizar el flujo de pacientes, los niveles de personal y la utilización de recursos, los centros de atención médica pueden identificar cuellos de botella e ineficiencias, allanando el camino para un sistema de prestación de atención al paciente más fluido y eficiente. Esto no solo mejora la experiencia del paciente, sino que también contribuye a una reducción significativa de los costos operativos, lo que hace que la atención médica sea más accesible y asequible.
TRATAMIENTOS PERSONALIZADOS A TRAVÉS DE LA MEDICINA PERSONALIZADA
La era de la medicina de talla única está llegando a su fin y está dando paso a planes de tratamiento personalizados y adaptados a los perfiles de cada paciente. El análisis de datos, con su capacidad para procesar e interpretar conjuntos de datos complejos, es el núcleo de este cambio transformador. Al aprovechar los datos de los pacientes, incluida la información genética, los factores de estilo de vida y el historial médico, los proveedores de atención médica pueden diseñar estrategias de tratamiento altamente personalizadas. Este nivel de personalización garantiza que los pacientes reciban los tratamientos más eficaces, lo que mejora la eficacia de las intervenciones de atención médica y la satisfacción del paciente.
DETECCIÓN DE FRAUDES Y GARANTÍA DEL CUMPLIMIENTO NORMATIVO EN EL ÁMBITO SANITARIO
Las actividades fraudulentas y el incumplimiento de las normas reglamentarias plantean importantes desafíos para la industria de la atención médica. El análisis de datos es una herramienta poderosa para identificar irregularidades en los datos de facturación, mitigando así el riesgo de fraude en la atención médica. Además, el análisis puede agilizar el proceso de cumplimiento al garantizar la precisión de los informes y el cumplimiento de las normas de privacidad de datos. Al protegerse contra el fraude y garantizar el cumplimiento de las normas, las organizaciones de atención médica pueden proteger a sus pacientes y a sí mismas de posibles repercusiones legales y financieras.
UTILIZACIÓN DEL ANÁLISIS PREDICTIVO PARA UNA GESTIÓN EFICAZ DE RIESGOS
El análisis predictivo, un subconjunto del análisis de datos, tiene un inmenso potencial para transformar la gestión de riesgos de la atención médica. Al analizar patrones y tendencias dentro de los datos de atención médica, las organizaciones pueden predecir reingresos de pacientes, identificar pacientes de alto riesgo e intervenir antes de que las condiciones empeoren. Esto no solo mejora los resultados de los pacientes, sino que también optimiza la asignación de recursos de atención médica. Además, el análisis predictivo puede ayudar a gestionar enfermedades crónicas de manera más eficaz, reduciendo la carga general de atención médica.
IMPULSAR LA PARTICIPACIÓN Y LA SATISFACCIÓN DE LOS PACIENTES MEDIANTE EL ANÁLISIS DE DATOS
En el entorno sanitario actual, la participación y la satisfacción de los pacientes son fundamentales. El análisis de datos ofrece información valiosa sobre las preferencias, los comportamientos y los comentarios de los pacientes, lo que permite a las organizaciones sanitarias adaptar sus servicios y estrategias de comunicación en consecuencia. Al analizar los datos sobre la experiencia de los pacientes, los proveedores de atención sanitaria pueden identificar áreas de mejora, mejorar los programas de educación de los pacientes y, en última instancia, fomentar una base de pacientes más comprometida y satisfecha.
La integración del análisis de datos en las operaciones de atención médica y los procesos de toma de decisiones está revolucionando la industria. Socios como Minitab pueden ayudar a las organizaciones a analizar conjuntos de datos complejos y obtener información útil. Al adoptar el análisis de datos, las organizaciones de atención médica pueden lograr mejores resultados para los pacientes, mayor eficiencia operativa y rentabilidad, todo ello mientras abordan las complejidades de la prestación de servicios de atención médica modernos. El futuro de la atención médica está impulsado por los datos y el momento de aprovechar el análisis de datos es ahora.