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Categoría: Minitab

Publicado: 26 Marzo 2024

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Por Cheryl Pammer.

Las medidas de capacidad del proceso, como Cpk y Ppk, miden qué tan bien se está desempeñando su proceso en relación con las especificaciones de su cliente. Repasemos algunos conceptos básicos del análisis de capacidad y luego profundicemos en otra estimación de capacidad, Cnpk, que probablemente tenga un lugar muy útil en su arsenal de análisis de capacidad.

Estadísticas de capacidad descomprimidas

Utilizando un solo número, las estadísticas de capacidad proporcionan una métrica sin unidades para evaluar si un proceso es capaz de cumplir requisitos específicos y para identificar áreas de mejora. Con ese fin, estas estimaciones populares pueden considerarse como la relación entre la “Voz del Cliente” y la “Voz del Proceso”.

Podemos medir fácilmente la “Voz del Cliente”: es la tolerancia aceptable o la distancia entre los límites de las especificaciones. Medir la “Voz del Proceso” es un poco más complicado y a menudo se hace asumiendo que las mediciones provienen de una población con forma de curva de campana. Esto tiene la conveniente propiedad de tener aproximadamente 6 desviaciones estándar de ancho, lo que hace que la “Voz del Proceso” sea aproximadamente 6 veces la desviación estándar.

Si la tolerancia y la extensión del proceso tienen la misma duración, la relación entre la "Voz del Cliente" y la "Voz del Proceso" es aproximadamente igual a 1,0. Sin embargo, lo ideal es que tengamos una especie de zona de amortiguamiento entre nuestras especificaciones y el lugar donde cae el proceso para garantizar defectos mínimos. Por lo tanto, para un proceso con defectos mínimos, la tolerancia debe ser más amplia que la dispersión del proceso, lo que hace que su relación sea mayor que 1. De hecho, los puntos de referencia comunes para estadísticas de capacidad aceptables como Cpk y Ppk son 1,33 y 1,67.

Estadísticas de capacidad en la práctica

Desafortunadamente, las situaciones de la vida real suelen ser más complicadas que este ejemplo de libro de texto. Por ejemplo, a veces solo tenemos un límite de especificación, a menudo la distribución no está centrada entre nuestros límites de especificación y resulta que la desviación estándar se puede medir de más de una manera. Consulte esta discusión para obtener más información sobre estos importantes temas. Además, mientras pensamos en los datos del mundo real, probablemente descubriremos que hay muchas situaciones en las que los datos no siguen la curva en forma de campana de una distribución normal.

En el contexto del Análisis de Capacidad, la forma de los datos es un componente clave de cómo medimos la propagación del proceso. Si los datos se desvían significativamente de la distribución supuesta, métricas como Cpk y Ppk no reflejarán con precisión la capacidad del proceso. Afortunadamente, Minitab Statistical Software incluye un sólido conjunto de herramientas de análisis de capacidad anormal cuando se encuentra con esa molesta situación de datos anormales.

Pero, ¿qué pasa si ya ha probado las opciones probadas y verdaderas para escenarios en los que la distribución normal no encaja? En otras palabras, ¿qué podemos hacer cuando los valores p de Anderson-Darling de Estadísticas > Herramientas de calidad > Identificación de distribución individual están todos por debajo del punto de referencia de 0,05, lo que indica que ninguna de las distribuciones o transformaciones ofrecidas es apropiada?

Cuando las distribuciones/transformaciones alternativas se quedan cortas

Recientemente me encontré con este caso exacto mientras trabajaba con una empresa que fabrica tubos utilizados para dispositivos médicos que brindan soluciones intravenosas. Esta empresa necesitaba demostrar a la Administración de Alimentos y Medicamentos de EE. UU. que sus tubos eran capaces de cumplir con una especificación de resistencia a la tracción establecida.

A continuación se muestran los resultados que obtuve de la Identificación de distribución individual de Minitab Statistical Software.

Cuando se utiliza una prueba de bondad de ajuste de Anderson-Darling, un valor p superior a 0,05 generalmente indica que es apropiado utilizar la distribución o transformación correspondiente al estimar la capacidad. En este caso, sin embargo, ninguno de los métodos cumple ese criterio.

Echemos un vistazo más de cerca a estos datos para ver dónde radica el problema. Usando Graph Builder (Gráfica > Creador de gráficas), puedo ver en el histograma a continuación que una de las piezas de tubo de muestra se rompió con una fuerza menor de la esperada y otra pieza de tubo era más fuerte de lo esperado. Los valores atípicos son la razón más común por la que las distribuciones o transformaciones no ayudan en casos como este. Por definición, un valor atípico extremo no encajará en el patrón general de los datos.

Es importante investigar los valores atípicos extremos e intentar comprender qué los causó. Los valores atípicos pueden ser errores de medición o errores de entrada de datos, en cuyo caso no representan el proceso real y deben ajustarse adecuadamente. Si son valores legítimos, su prioridad número uno debería ser evitar que se produzcan valores atípicos en el futuro y esforzarse por lograr la estabilidad del proceso, pero probablemente aún necesite una estimación de capacidad para sacar su producto al mercado.

Una solución sin distribución para evaluar la capacidad

Una de las mejores características nuevas de la versión 22 de Minitab Statistical Software es su análisis de capacidad no paramétrico. Este análisis proporciona una estimación razonable de la capacidad de su proceso sin la suposición más complicada de una distribución. Para acceder a esta útil función, elija Estadísticas > Herramientas de calidad > Análisis de capacidad > No paramétrico.

En el caso de los datos de los tubos médicos, se puede ver que incluso con ese error de dos valores atípicos, el proceso aún era capaz de cumplir con su límite de especificación inferior. Puede interpretar la estadística de capacidad no paramétrica, Cnpk, tal como lo haría con otras estadísticas de capacidad como Cpk y Ppk. En este caso, Cnpk = 1,39, que superó el objetivo de capacidad de la empresa de 1,33.

Los supuestos de distribución son esenciales para el análisis de capacidades porque sustentan los cálculos, interpretaciones, inferencias y decisiones basadas en los resultados del análisis. Sin embargo, también es importante reconocer que es posible que los datos del mundo real no siempre se ajusten perfectamente a estos supuestos. Agregar un método simple y sin distribución a su conjunto de herramientas le permitirá obtener estimaciones de capacidad adecuadas incluso cuando sus datos de la vida real se nieguen a seguir el patrón de cualquier distribución conocida.

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Categoría: Comsol

Publicado: 25 Marzo 2024

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En el mundo de la ingeniería aerodinámica, la precisión en la simulación del flujo alrededor de perfiles aerodinámicos es fundamental para el diseño eficiente de aeronaves y componentes relacionados. En la librería de aplicaciones de COMSOL se encuentra el ejemplo Flow Around an Inclined NACA 0012 Airfoil [1] El modelo simula el flujo alrededor de un perfil aerodinámico NACA 0012 inclinado a diferentes ángulos de ataque utilizando el modelo de turbulencia SST. Los resultados muestran una buena concordancia con los datos experimentales.

En este contexto, presentamos un estudio realizado por Z. M. Malikov, M. E. Madaliev, S. L. Chernyshev y A. A. Ionov, publicado en Nature Scientific Reports, que destaca la importancia de la validación de un modelo de turbulencia en COMSOL Multiphysics para este propósito crucial [2].

Los autores se han centrado en validar un modelo de turbulencia de dos fluidos en COMSOL Multiphysics para simular el flujo alrededor de perfiles aerodinámicos. Este modelo es esencial para capturar con precisión los fenómenos de turbulencia que ocurren en estas aplicaciones.

Utilizando COMSOL Multiphysics como herramienta de simulación, los autores desarrollaron y resolvieron el modelo de dos fluidos. Luego, compararon los resultados de las simulaciones con datos experimentales y/o soluciones numéricas de referencia para validar la precisión del modelo.

Los resultados obtenidos de la comparación entre las simulaciones y los datos de referencia demuestran la capacidad del modelo de turbulencia en COMSOL Multiphysics para simular con precisión el flujo alrededor de perfiles aerodinámicos. Esto valida su utilidad como una herramienta confiable para investigaciones futuras en el campo de la ingeniería aerodinámica.

El estudio destaca la importancia de utilizar herramientas de simulación precisas y confiables, como COMSOL Multiphysics, en la ingeniería aerodinámica. La validación exitosa de este modelo de turbulencia abre nuevas oportunidades para investigaciones más avanzadas en el diseño y la optimización de aeronaves y componentes relacionados.

En resumen, la validación de un modelo de turbulencia en COMSOL Multiphysics para el flujo alrededor de perfiles aerodinámicos subraya el papel crucial de esta plataforma en la ingeniería aerodinámica. COMSOL Multiphysics se destaca como una herramienta confiable para la simulación de fenómenos complejos en una amplia gama de aplicaciones ingenieriles.

Referencias

[1] Galería de aplicaciones de COMSOL: Flow Around an Inclined NACA 0012 Airfoil
[2] Malikov, Z.M., Madaliev, M.E., Chernyshev, S.L. et al. Validation of a two-fluid turbulence model in comsol multiphysics for the problem of flow around aerodynamic profiles. Sci Rep 14, 2306 (2024). https://doi.org/10.1038/s41598-024-52673-5

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Categoría: Lakes

Publicado: 21 Marzo 2024

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La EPA de EE. UU. exige el uso de AERMOD en diversas aplicaciones regulatorias, centrándose en la evaluación de la calidad del aire y el cumplimiento de las normas. Las regulaciones clave incluyen:

1. Programas de revisión de nuevas fuentes (NSR) y prevención de deterioro significativo (PSD):
   a. AERMOD se utiliza para permisos que garantizan que las instalaciones propuestas no dañen la calidad del aire ni violen los NAAQS.
   b. Cumplimiento de límites de incremento para evitar el deterioro de la calidad del aire.
2. Planes de implementación estatales (SIP):
   a. AERMOD ayuda a los estados a desarrollar planes integrales para mantener y mejorar la calidad del aire.
   b. Evaluar el impacto de las fuentes y diseñar estrategias de control de la contaminación.
3. Permisos de Operación Título V:
   a. AERMOD empleado en el proceso de solicitud para demostrar el cumplimiento de los estándares de emisiones.
4. Cumplimiento de NAAQS:
   a. AERMOD evalúa las emisiones de las fuentes para determinar el cumplimiento de los estándares NAAQS.
5. Evaluaciones de contaminantes atmosféricos peligrosos (CAP):
   a. AERMOD evalúa la dispersión y concentración según NESHAP para garantizar que no haya riesgos significativos para la salud o el medio ambiente.
6. Evaluaciones de Impacto Ambiental:
   a. AERMOD modela el impacto en la calidad del aire de las acciones propuestas en las Declaraciones de Impacto Ambiental.
7. Planes de Gestión de Riesgos (RMP):
   a. AERMOD se puede utilizar para modelar impactos potenciales de liberaciones accidentales en RMP.
8. Monitorización de cercas y estudios de exposición comunitaria:
   a. AERMOD predice la dispersión y concentración de contaminantes para evaluar el impacto ambiental cercano.

En estos contextos, AERMOD garantiza una evaluación exhaustiva de los impactos de las emisiones en la calidad del aire, facilitando el cumplimiento de los estándares ambientales y apoyando el compromiso de la EPA de proteger la salud pública y el medio ambiente de los efectos adversos de la contaminación del aire.

Para un cumplimiento perfecto y una gestión integral de la calidad del aire, considere el software AERMOD View de Lakes Environmental. Con capacidades de modelado avanzadas, agiliza el cumplimiento normativo en diversos contextos, salvaguardando sus operaciones y garantizando el cumplimiento de los estándares ambientales. Optimice su gestión de la calidad del aire con AERMOD View para obtener resultados sólidos, eficientes y confiables.

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Categoría: Minitab

Publicado: 19 Marzo 2024

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• Minitab
• análisis predictivo
• análisis de datos
• Formación Minitab Certificada
• aprendizaje automático (Machine Learning)

En un reciente webinar impartido por la Dra. Lourdes Pozueta (Directora de AVANCEX+i, consultora en mejora continua e innovación, y colaboradora de Addlink Software Científico), se exploraron las posibilidades que ofrece el análisis predictivo en combinación con las herramientas de aprendizaje automático (machine learning) de Minitab.

Todo empieza con la pregunta fundamental de los expertos en las organizaciones: ¿Por qué existe tanta variabilidad en el comportamiento de los individuos? ¿Hay patrones que podemos identificar para obtener insights valiosos? Estos interrogantes plantean la base para comprender cómo el análisis predictivo puede ayudar a anticipar comportamientos aleatorios en los siguientes contextos:

• Predecir: anticiparnos a los posibles escenarios futuros basados en datos históricos y patrones identificados.
• Encontrar pistas para buscar las causas: Es importante recordar que correlación no implica causalidad. Sin embargo, el análisis de datos puede ayudarnos a identificar posibles relaciones y pistas que nos guíen hacia las verdaderas causas de los fenómenos observados.

Minitab ofrece herramientas intuitivas que permiten a expertos y no expertos en algoritmia obtener resultados significativos con solo un clic y sin necesidad de usar un lenguaje de programación. No obstante, a pesar de los avances tecnológicos en computación, es importante comprender que el machine learning no es una solución mágica que sustituye la experiencia y el conocimiento humano: es una herramienta poderosa, pero siempre se necesita la guía del experto del tema en que se está trabajando y el pensamiento estadístico para recoger datos de calidad e interpretar los resultados de manera adecuada.

La analítica predictiva ofrece numerosas aplicaciones que se exploran en detalle en el webinar: desde la clasificación de datos hasta la predicción de valores de respuesta en conjuntos de datos supervisados. También se enfrenta al desafío de trabajar con datos no supervisados, donde la agrupación de datos con características similares es fundamental para obtener insights relevantes.

El análisis predictivo con machine learning resuelve importantes desafíos frente a la analítica clásica. Por ejemplo, cuando no existe una relación lineal clara entre las variables predictoras y la variable de respuesta, hay presencia de grupos con comportamientos diferentes, existe una alta dimensionalidad en los datos (más variables que individuos y/o variables muy correlacionadas) y existencia de datos aberrantes o incompletos.

Minitab ofrece una variedad de herramientas de machine learning, como árboles de decisión CART®, MARS®, TreeNet® y Random Forests®, que se adaptan a diferentes contextos y necesidades analíticas. Estas herramientas permiten a los usuarios explorar y analizar datos de manera eficiente, generando modelos predictivos robustos que respaldan la toma de decisiones informadas y ayuda a los expertos a encontrar valor en los datos. Sin embargo, el papel del experto sigue siendo crucial en todo el proceso, desde la recopilación de datos hasta la interpretación de los resultados.

Es fundamental formar a los expertos en habilidades analíticas y estadísticas para aprovechar al máximo estas herramientas: qué herramientas predictivas hay, que resultados aportan, sensibilidad frente a datos de no calidad… Con un entrenamiento (formación) adecuado se puede aportar mucho valor al experto para lograr obtener información de valor que abra nuevas oportunidades para la innovación y el crecimiento empresarial.

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Categoría: Maple

Publicado: 14 Marzo 2024

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• Maple
• Maple 2024

Maple 2024 incluye una gran cantidad de mejoras que fortalecen el motor matemático, ampliando las capacidades de Maple para manejar nuevas áreas de las matemáticas y resolver problemas más difíciles y más rápido. Además de las mejoras matemáticas descritas con más detalle en otros lugares, Maple 2024 mejora muchas rutinas fundamentales que utilizan regularmente tanto los clientes como otros comandos de Maple, y mejora el soporte para una variedad de áreas más especializadas de las matemáticas.

• Los nuevos algoritmos de vanguardia permiten a Maple encontrar y aproximar todas las raíces complejas de sistemas polinomiales multivariados y garantizar la precisión de los resultados, y resolver el caso univariado significativamente más rápido.
• El comando simplify expresa muchas expresiones trigonométricas de forma más sencilla mediante el uso de toda la gama de funciones trigonométricas estándar, en lugar de escribir todo en términos de sin y cos, e incluye muchas mejoras adicionales a la simplificación trigonométrica que dan como resultado formas de respuesta más compactas y simples.
• También se han realizado mejoras en los algoritmos centrales en simplificación para sumas, productos, integrales, límites, expresiones por partes, radicales, mínimo y máximo, funciones elípticas, logaritmos y dilogaritmos, binomial, Beta y GAMMA.
• Un nuevo comando SolveTools:-DisplaySolutions reformatea los resultados de llamar a solve con la opción allsolutions para hacerlos mucho más legibles, incluido el uso de formato por partes, el empleo de notación estándar para representar los números enteros y naturales en lugar de _Z y _N, y la eliminación de las variables _B por completo.
• El comando fsolve ahora usa RootFinding:-Isolate para calcular raíces de polinomios univariados de grado mayor que dos, lo que proporciona fácil acceso a los resolvedores más rápidos de forma predeterminada.
• Un nuevo método de coincidencia de patrones para problemas de suma definida devuelve formas cerradas para varias sumas definidas que las versiones anteriores no podían calcular.
• El comando intsolve ahora admite nodos especiales, nodos personalizados y funciones básicas personalizadas para el método de colocación.
• Se han realizado varias mejoras en IntegrationTools: -Change , que puede manejar más problemas y proporcionar más orientación cuando el problema no está bien formado.
• Las mejoras en el manejo de suposiciones proporcionan mejores resultados con los comandos is, mightitbe, argument y signum.
• Los comandos min y max ahora reconocen mejor si las entradas son reales.
• La verificación de dos expresiones hasta diferencias de signos ha experimentado algunas mejoras significativas, incluida la verificación de relaciones y nuevas opciones para simetrías de funciones.
• Los resultados de la conversión entre funciones matemáticas están mejor simplificados.
• Se realizaron varias pequeñas mejoras en muchas funciones de uso común, incluidas int, dsolve, factor, lcm/gcd, Collect, Product, Expand y más.

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Categoría: Comsol

Publicado: 14 Marzo 2024

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COMSOL Multiphysics lanza en 2024 un tutorial en línea enfocado en la construcción de geometrías [1,2]. El curso enseña cómo crear formas en 2D usando el modo de Esbozo y primitivas predefinidas. Además, explora la expansión de geometrías de 2D a 3D mediante operaciones como Barrido, Extrusión y Rotación. Por otra parte, muestra cómo crear geometrías en 3D directamente agregando primitivas a los modelos. Se explican operaciones como Unión, Diferencia y Espejo para construir geometrías simples y complejas. El curso también aborda la división de objetos geométricos y la creación de modelos 2D a partir de geometrías 3D.

Detalles del curso

El curso, que se encuentra disponible en la zona "Learning Center" de la web de COMSOL [2], comienza, en la parte 1, con la construcción de geometría en 2D. Se muestra cómo dibujar formas en 2D utilizando el modo de Esbozo y cómo configurar y construir primitivas en la ventana de Configuración. Una vez construidas, se puede editar lo creado tanto a través de la ventana Gráfica utilizando el modo Esbozo como a través de la ventana de Configuración. Se destaca que las geometrías complejas son más fáciles de dibujar, mientras que las geometrías con tolerancias ajustadas pueden configurarse más fácilmente en la ventana de Configuración.

En la Parte 2 del curso, se aborda cómo expandir una geometría en 2D a 3D mediante una variedad de operaciones incorporadas en COMSOL Multiphysics. Se discute el uso de operaciones como Barrido, Extrusión, Rotación y Loft para este propósito. Se menciona que la operación de Loft está incluida en el Módulo de Diseño, un complemento para COMSOL Multiphysics. Además, se ofrecen tres ejercicios de modelado para aquellos que deseen poner a prueba sus habilidades en la expansión de diseños en 2D a 3D.

La Parte 3 del curso se enfoca en la creación rápida de geometrías en 3D agregando primitivas directamente a los modelos. Se destaca que las primitivas en 3D, como bloques, cilindros, conos, toros y hélices, pueden utilizarse para crear objetos geométricos en 3D como alternativa a la expansión. También se menciona que las operaciones de los menús de Booleano y Particiones y Transformaciones pueden usarse con cualquier objeto 3D creado para ayudar a construir geometrías simples y complejas.

Una vez aprendida la construcción en 2D y 3D, en la Parte 4 del curso se aborda la posible necesidad de dividir objetos geométricos, eliminar partes, refinar la malla o agregar un límite interior. Se muestra cómo la operación de Partición de Objetos puede abordar estas necesidades utilizando otros objetos o un plano de trabajo como herramienta de partición. Además, se menciona que la operación de División puede utilizarse para descomponer un objeto en entidades individuales separadas, que luego pueden usarse y editarse según sea necesario.

Finalmente, en la Parte 5 del curso se cubre cómo crear modelos en 2D a partir de geometrías en 3D y los beneficios de este enfoque. Se destaca la reducción del tiempo de cálculo y la iteración de diseño como ventajas clave de este proceso.

Otros recursos sobre este tema se encuentran en el vídeo titulado Importación de Geometrías en COMSOL Multiphysics [3].

Referencias

[1] COMSOL Blog: New Course on Building Geometry in COMSOL Multiphysics®
[2] Learning Center COMSOL - Course: Building Geometry Using COMSOL Multiphysics®
[3] Masterclass MUCOM: Importación de geometrías en COMSOL Multiphysics (5.6)