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COMSOL usa por defecto un sistema global de coordenadas cartesianas para especificar las propiedades de los materiales, cargas y restricciones en todas las interfaces físicas y en todos los niveles de entidades geométricas. En las condiciones de contorno y en los dominios de fluidos, el sistema global es interpretado como con los ejes fijos en el espacio, lo denominamos marco espacial spatial frame. Cuando se especifican propiedades en materiales sólidos, los ejes del sistema global están anclados al material, y se habla del marco del material material frame. Dependiendo, por lo tanto, del contexto en el que trabajemos podemos seleccionar muchas veces en qué marco se debe interpretar el sistema de coordenadas: marco espacial spatial frame, marco geométrico geometry frame o marco de mallado mesh frame. Los sistemas de coordenadas relativos, por ejemplo, el definido por rotación de sistema global, también son dependientes del contexto (marco) de la misma manera que el sistema de coordenadas global.
El sistema de coordenadas espacial (cartesiano o cilíndrico) tiene por defecto los siguientes nombres para sus variables espaciales en 2D y 3D (Tabla 1):
| Dimensión geométrica | Nombre de las variables |
| 2D | x y |
| 3D | x y z |
| Simetría axial 2D | r φ z |
Tabla 1: Nombre por defecto de las variables espaciales.
Para simplificar el proceso de modelado, se pueden crear sistema de coordenadas definidos por el usuario. Por ejemplo, se pueden definir propiedades de materiales anisotrópicos cuyas direcciones de cambio no estén alineadas con el sistema global; para ello se usa un sistema de coordenadas definido por el usuario. En las partes del modelo en los que tengamos que definir el sistema de coordenadas habrá una sección llamada Coordinate System Selection, y en ella una lista Coordinate system en la que aparecerá el sistema de coordenadas global (Global coordinate system) y todos los sistemas de coordenadas creados por el usuario. A continuación, se describen los posibles sistemas de coordenadas definidos por el usuario que se pueden crear. Algunos de ellos definen direcciones absolutas en el espacio, mientras otros hacen referencia a rotaciones del sistema global. Los sistemas de coordenadas definidos por el usuario se tienen que definir de forma local a algún componente bajo su nodo Definitions.
Para tener una idea más clara de la utilidad de definir un sistema de coordenadas se muestra un ejemplo práctico. Supongamos se tiene una bobina para cuya descripción física se usa como multi-turn. Esto corresponde a la Interfaz de Magnetic Fields (mf). La representación geométrica de la bobina se muestra en la Figura de la cabecera. Se desea aplicar una condición de Densidad de Corriente Externa con componente angular igual a J_ind. Las componentes radial y axial son nulas.
Una solución sería implementar el sistema de coordenadas por defecto y para ello habría que calcular previamente las componentes de la densidad de corriente en x, y, z. Así habría una dependencia angular. Otra solución sería definir un sistema de coordenadas cilíndrico tal como se muestra en Figura 2a. Luego, le crea el nodo de Densidad de Corriente Externa en la interfaz física y se elige el nuevo sistema de referencia, definido por el usuario, ver Figura 2b.
Fig. 2. (a). Sistema de coordenadas cilíndrico. (b) Incorporacición y configuración del nodo External Current Density donde se escoge el Sistema Cilìndrico definido en (a).
Referencia
[1] https://doc.comsol.com/6.2/doc/com.comsol.help.comsol/COMSOL_ReferenceManual.pdf
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Por Oliver Franz.
El objetivo quíntuple en la mejora de la atención sanitaria busca mejorar la experiencia general de la salud y el bienestar de los pacientes, los médicos y las comunidades. Este enfoque de cinco frentes se centra en una mejor experiencia del paciente, una mejor salud de la población, una reducción de los costes de atención médica, una mejor experiencia de los proveedores y médicos y una mayor equidad en la salud. A los efectos de esta publicación, nos centraremos en el quinto “objetivo” agregado más recientemente: la equidad en la salud.
¿QUÉ ES LA EQUIDAD EN LA SALUD?
La equidad en la salud, fundamentalmente, subraya el compromiso de otorgar a cada individuo la oportunidad de alcanzar su nivel óptimo de bienestar.
Históricamente, los resultados de salud han sido desiguales para diferentes individuos y grupos de personas. La pandemia de Covid-19 exacerbó algunas de estas desigualdades existentes y llevó a destacados expertos a proponer una adición al entonces cuádruple objetivo centrado en la equidad en salud en 2021. Desde entonces, ha sido un elemento central de las iniciativas de mejora de la atención sanitaria.
Pero existen muchos desafíos que los proveedores de atención médica deben combatir cuando se enfrentan a la inequidad en las comunidades a las que prestan servicios. Afortunadamente, las herramientas estadísticas pueden desempeñar un papel crucial para abordar estos desafíos. Exploremos cómo las técnicas estadísticas básicas pueden ayudar a mejorar la equidad en salud.
#1: IDENTIFICAR LAS DISPARIDADES
Quizás el primer paso más crucial para abordar la inequidad en salud sea identificar las disparidades dentro de una población. El análisis estadístico puede ayudar a identificar áreas donde ciertos grupos enfrentan desafíos de salud más importantes, ya sea debido a factores socioeconómicos, raza, género o ubicación. Por ejemplo, Minitab se puede utilizar para analizar datos de atención médica para identificar regiones con tasas más altas de enfermedades crónicas o tasas de vacunación más bajas entre las poblaciones vulnerables.
#2: REALIZAR UN ANÁLISIS DE LA CAUSA RAÍZ
Una vez que haya identificado las disparidades, es importante comprender qué las causó. Con análisis de regresión y aprendizaje automático automatizado, los profesionales sanitarios pueden determinar la clave variables que impactan los resultados de salud. Con esta información se pueden intentar intervenciones y crear políticas destinadas a reducir las disparidades en salud.
#3: MONITORIZAR EL PROGRESO
Las iniciativas de equidad en salud requieren un seguimiento y una evaluación continuos. Se pueden utilizar técnicas de control estadístico de procesos para seguir el progreso de las intervenciones y garantizar que estén teniendo el impacto deseado. Al analizar los datos periódicamente, los proveedores de atención médica pueden ajustar sus estrategias según sea necesario para lograr mejores resultados de salud para todos. Y con Minitab Connect, estos datos se pueden mantener actualizados y se actualizarán automáticamente en todo momento.
#4: TOME DECISIONES BASADAS EN DATOS
Las estadísticas permiten a los proveedores de atención médica tomar decisiones basadas en evidencia. Mediante el análisis de datos, los profesionales de la salud pueden tomar decisiones informadas sobre la asignación de recursos, las estrategias de intervención y el desarrollo de políticas. Este enfoque centrado en datos puede ayudar a garantizar que los esfuerzos para reducir la inequidad en salud sean eficientes y eficaces.
#5: INVOLUCRAR A LA COMUNIDAD
Lo que está en el centro de cualquier tipo de iniciativa de mejora en un tema centrado en la comunidad como la equidad en salud es el compromiso. Involucrar a la comunidad en la toma de decisiones sobre atención médica es esencial para lograr la equidad en salud. Al colaborar con miembros de la comunidad, pacientes y organizaciones locales, los proveedores de atención médica pueden obtener información valiosa sobre las necesidades y desafíos únicos que enfrentan las personas en sus comunidades. Estas conexiones y asociaciones pueden ayudar a guiar el desarrollo de programas de atención médica que respondan a las preocupaciones y preferencias de la comunidad.
¿AHORA QUE?
Impulsar la equidad en salud es un gran objetivo, pero hay muchos pasos que los proveedores de atención médica pueden tomar para comenzar.
Y aquí viene lo mejor: si ya estás usando Minitab o estás pensando en hacerlo, nuestro equipo de expertos y recursos de capacitación están aquí para ayudarle en cada paso del camino. Si no está seguro de por dónde empezar, es probable que nuestros expertos hayan ayudado a organizaciones como la suya con objetivos similares (Minitab también ofrece capacitación a su propio ritmo).
No importa qué tipo de desafíos de salud esté abordando, ya sean a gran o pequeña escala, Minitab proporciona las herramientas estadísticas y conocimientos para ayudarte a alcanzar sus objetivos.
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Introducción
COMSOL Multiphysics ofrece una plataforma dinámica para modelar celdas de combustible proporcionando un conjunto versátil de herramientas y capacidades. Permite simulaciones exhaustivas, lo que permite a investigadores e ingenieros analizar diversos aspectos del rendimiento de las celdas de combustible. Desde comprender reacciones electroquímicas hasta estudiar el flujo de fluidos y transferencia de calor dentro de las celdas, COMSOL facilita investigaciones detalladas. Su enfoque de múltiples físicas permite la consideración simultánea de varios fenómenos físicos, brindando conocimientos sobre interacciones complejas dentro de las celdas de combustible.
Celdas de combustible de óxido sólido
Como ejemplo, revisamos el artículo escrito por Iliya K. Iliev et al. 2023 [1] con su trabajo titulado Numerical Simulation of Processes in an Electrochemical Cell Using COMSOL Multiphysics. Su estudio tiene como objetivo crear un modelo para Celdas de Combustible de Óxido Sólido (SOFC) que funcionen con combustible basado en carbono. Este modelo integral considera el calentamiento electroquímico, el flujo de fluidos no isotérmicos y múltiples fenómenos físicos como transporte de electrones y iones, difusión de gases, reacciones electroquímicas y transferencia de calor. Ofrece información sobre la concentración de reactantes, temperatura, distribución de corriente y cálculos de potencia de salida.
Los autores informan que las celdas alimentadas con hidrógeno superaron a las alimentadas con combustible basado en carbono, generando 1340 W/m2 a 0.25 A/cm2 en comparación con 1200 W/m2 para el metano a la misma densidad. El gas de síntesis alcanzó 1340 W/m2 a 0.3 A/cm2. Se observaron perfiles de temperatura distintos y cambios en la concentración de reactantes entre las celdas alimentadas con hidrógeno y carbono. El modelo se alineó estrechamente con la característica voltio-amperio de un prototipo industrial, mostrando una desviación menor al 5% en la mayoría de los rangos. Aunque es un paso significativo, los estudios futuros tienen como objetivo refinar suposiciones, incorporar geometría multicanales y considerar la radiación térmica para simulaciones más precisas, mejorando aún más el modelado de SOFC.
En la figura de la cabecera se muestra la fracción molar de O2 y H2 para un voltaje de 0.5 V. La imagen se obtuvo del modelo de la librería de aplicaciones de COMSOL: "Current Density Distribution in a Solid Oxide Fuel Cell, Application ID: 514", y que se estudia en el artículo citado en [1].
Comentarios finales
Las conclusiones de este estudio tienen una relevancia significativa en el campo de las Celdas de Combustible de Óxido Sólido (SOFC). Presentan un modelo integral, construido con COMSOL Multiphysics 6.1, que simula con precisión los procesos físicos complejos dentro de una SOFC. Al incorporar varios factores como el transporte de electrones y iones, la difusión de gases y las reacciones electroquímicas, este modelo sirve como una herramienta valiosa para comprender el comportamiento de las SOFC. La comparación del rendimiento de las SOFC cuando se alimentan con diferentes fuentes (hidrógeno, metano y gas de síntesis) brinda información crucial. Notablemente, los hallazgos ilustran salidas de potencia y distribuciones de temperatura variables entre diferentes tipos de combustible. Las reducciones de temperatura demostradas debido a reacciones endotérmicas en combustibles carbonáceos, en contraste con el hidrógeno, destacan la capacidad del modelo para simular comportamientos matizados.
Referencias
[1] Iliev, I.K.; Gizzatullin, A.R.; Filimonova, A.A.; Chichirova, N.D.; Beloev, I.H. Numerical Simulation of Processes in an Electrochemical Cell Using COMSOL Multiphysics. Energies 2023, 16, 7265. https:// doi.org/10.3390/en16217265
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En nuestra última exploración de COMSOL Multiphysics v6.2, subrayamos una de sus características más destacadas: los modelos subrogados (surrogate models). Estos modelos, centrales en nuestra discusión de hoy, simplifican simulaciones complejas manteniendo la precisión. Ofrecen habilidades computacionales más rápidas, siendo inestimables para optimizar diseños, realizar estudios paramétricos y explorar extensos espacios de diseño eficientemente.
El Estudio de Entrenamiento de Modelos Subrogados en COMSOL Multiphysics introduce funcionalidades críticas para la creación de estos modelos eficientes. Énfasis en métodos estratégicos de muestreo DOE como el Latin hypercube sampling (LHS) para entrenamiento de modelos, equilibrando el tiempo de generación de datos con la precisión. Dentro de este estudio, se encuentran varios modelos subrogados como Deep Neural Network (DNN, ver fig. de la cabecera, donde se muestra una red neuronal de 5 capas. Imagen obtenida del ejemplo de COMSOL "A Tubular Reactor Surrogate Model"), Gaussian Process (GP) y Polynomial Chaos Expansion (PCE)*, cada uno con fortalezas únicas. Por ejemplo, DNN maneja conjuntos de datos más grandes, mientras que GP y PCE ofrecen estimaciones de incertidumbre. Estos modelos sobresalen en la interpolación de funciones multidimensionales, abordando intrincadas relaciones de datos no lineales. Las funciones de modelos subrogados extienden su utilidad más allá de aplicaciones y cuantificación de incertidumbre, encontrando aplicación en la representación de datos de materiales, optimización y más, permitiendo diferenciación en cuanto a parámetros de entrada.
La versión 6.2 ofrece ejemplos notables, como Tubular Reactor Surrogate Model application [1], Thermal Actuator Surrogate Model application [2] y Surrogate Model Training of a Battery Rate Capability model [3]. *El modelo subrogado DNN viene incluido en COMSOL Multiphysics, los modelos de GP y PCE están disponibles con el módulo de cuantificación de incertidumbre.
Referencias
[1] El Tubular Reactor Surrogate Model application muestra el importante aumento de velocidad en los cálculos al utilizar un modelo subrogado en lugar de un modelo de elemento finito exhaustivo
[2] El Thermal Actuator Surrogate Model application describe un método para agilizar el análisis multiphysics, utilizando un modelo subrogado diseñado para un modelo de geometría paramétrica completa.
[3] El Surrogate Model Training of a Battery Rate Capability Model demuestra el uso de una función de modelo subrogado, DNN, para entrenar y predecir la capacidad de carga de una celda de batería NMC/grafito.
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O cómo te ayudan un histograma y una serie temporal a llegar al fondo de la cuestión.
En anteriores artículos repasamos las principales características del histograma y cómo interpretarlo. En esta entrada vamos a explicar un caso real de cómo la visualización e interpretación de un histograma junto con una serie temporal ayudaron a encontrar un problema que existía en la fábrica desde hacía un año.
El problema
Desde el departamento de calidad recordaron que en las auditorías de revisión de registros de Excel siempre encontraban valores altos de fricción, pero dentro de tolerancias. Al hablarlo con los operarios, éstos afirmaron que se fiaban más de sus pruebas manuales de fricción que de los valores que medía la máquina.
Analizando con pensamiento (estadístico) visual
Desde calidad decidieron empezar por entender los datos históricos existentes de fricción que habían sido introducidos manualmente por dos operarios. Los datos de fricción medidos de forma automática estaban guardados en la máquina y a priori no era fácil acceder a ellos.
Como una primera forma de visualización de los datos entrados manualmente, se realizó el histograma al que se añadió una línea vertical con el límite de tolerancias en 4.2.
En el histograma se observó que había dos grupos de datos: unos datos alrededor del valor 1.9, muy lejos del límite de tolerancias y, por lo tanto, muy buenos, y otros que sospechosamente estaban muy cerca del límite de tolerancias, pero siempre por debajo.
Al indagar sobre el origen de los dos grupos se descubrió que correspondía cada uno a un operario, como se puede ver en el histograma por grupos de abajo. Los datos estaban siempre por debajo del límite de tolerancias (indicando que todo iba bien), pero siendo diferente dependiendo de cada operario: el operario 2 reportaba valores cerca tolerancias (pero siempre por debajo) mientras que el operario 1 reportaba valores más alejados de tolerancias (alrededor de 1.9).
Los operarios admitieron que los datos entrados manualmente eran valores “maquillados” porque los valores reales de fricción que daba la máquina eran muy malos, y ellos sabían que la fricción era buena, puesto que los dos elementos de la pieza se podían desplazar con las manos.
Finalmente, se logró obtener el registro de datos reales de la máquina y se pudieron comparar con los manuales. En este caso, para visualizar los datos se utilizó un gráfico de serie temporal. En el gráfico de serie temporal se grafica el tiempo en el eje horizontal (eje x) ya sea en formato fecha, hora, minutos desde el inicio… y en el eje vertical (eje y) se grafica el valor de la variable en cada instante de tiempo. Al tratarse de datos que tienen una relación de tiempo (unos van antes que los otros) se unen los puntos del gráfico con líneas para trasladarnos esta información de “orden”. En un solo gráfico se pueden representar varias series de temporales para facilitar la comparación.
Para comparar los datos manuales con los automáticos se representaron las dos series temporales en un solo gráfico al que se añadió una línea horizontal en el valor 4.2 que era el límite de tolerancias.
Se pudo ver que los valores de registro de máquina estaban siempre por encima de tolerancias (indicando que algo iba mal siempre). Por lo tanto, tenemos evidencias de que los dos operarios “maquillan los datos originales” pero de una forma diferente: uno los hacía “buenos” dejándolos cerca de tolerancias y el otro anotaba el valor que a criterio suyo se aproximaría al valor real.
Finalmente, se presentaron estos datos a ingeniería que lograron encontrar la causa raíz de la mala medición. ¡Había una fuga en la máquina que generaba mediciones aberrantes y que afectaba solo a esta medida y que llevaba 1 año sin haberse detectado! Los trabajadores, que sabían que los datos automáticos estaban mal, se habían acostumbrado a maquillar los datos, lo cual provoca registros de calidad falsos y síntomas de variación que conducen a hipótesis erróneas.
¿QUIERES APLICAR ESTAS HERRAMIENTAS A TUS DATOS?
Realizar este tipo de estudios no es una tarea difícil si tienes un buen conocimiento de las herramientas de visualización de datos que ofrece Minitab. Pero ¡ojo! No se trata de tener una noción profunda de cada herramienta (con todas sus parafernalias matemáticas) sino de ser capaz de imaginar qué herramienta sería la más adecuada en cada momento (y planificar una recogida de datos adecuada a la herramienta) y tener la habilidad de comprender e interpretar lo que dicen.
Precisamente esto es lo que te enseñaremos en el curso de Diagnóstico con visualización de datos con Minitab.
Si desea recibir una propuesta formal del coste del curso en su caso particular, póngase en contacto con nuestro departamento comercial por teléfono (934154904 o 915158276) o a través de este FORMULARIO
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Por Stacey McDaniel
En los últimos años, un número cada vez mayor de agencias gubernamentales y policiales utilizan drones para obtener una vista aérea desde el cielo. Para ser efectivos, los drones deben poder maniobrar rápidamente hacia el objetivo previsto. Las maniobras rápidas les permiten navegar en entornos complejos y realizar sus tareas de manera eficiente. Los requisitos para convertirse en piloto certificado de drones varían según el país, pero todos requieren que se apruebe un examen escrito sobre conocimientos aeronáuticos administrado por la autoridad de aviación. Sorprendentemente, (en el momento de escribir esta publicación) no existe ningún requisito para demostrar el desempeño. Entonces, ¿cómo podemos comparar las habilidades de vuelo de dos pilotos certificados de drones?
GUIÓN:
Dos pilotos certificados de drones, Aleks y Dustin, son evaluados por la rapidez con la que posicionan el drone en un objetivo específico, en este caso a unos 150 metros de distancia de la posición de lanzamiento.
Queremos comparar para ver si la destreza de Aleks y Dustin es diferente entre sí. El tiempo se mide en segundos cuando comienzan (incluye elevación, movimiento hacia el objetivo). Una diferencia práctica es de 0,5 segundos, lo que significa que si un piloto puede colocar el dron en posición ½ segundo más rápido, será mejor. Aquí están los datos experimentales:
Con Minitab Statistical Software, podemos crear rápidamente estadísticas descriptivas.
Vemos que en diez vuelos, el tiempo promedio de Aleks para apuntar es de 15,86 segundos, mientras que el de Dustin es de 12,42 segundos.
La diferencia estimada es de 3,4 segundos. El intervalo de confianza del 95% nos dice que la verdadera diferencia promedio entre los pilotos es tan pequeña como 1,736 y tan grande como 5,131 segundos. Con base en este intervalo de confianza, podemos decir con confianza que los tiempos de vuelo no solo son diferentes de cero, sino que debido a que el extremo inferior del intervalo de confianza para la diferencia es mayor que nuestra diferencia práctica de 0,5 segundos, concluimos que Dustin es el mejor piloto de drones en esta prueba.
Un gráfico de caja del tiempo de vuelo proporciona una imagen del análisis:
En el futuro, podríamos realizar experimentos de seguimiento que incluyan múltiples distancias, obstáculos, diversas condiciones de vuelo y múltiples drones para que los utilicen los pilotos. Minitab Statistical Software proporciona análisis y visualizaciones, lo que facilita la medición del rendimiento.
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La nueva actualización Maple Flow 2023.3 hace un uso efectivo de un motor de cálculo mejorado y añade nuevas características para que sea más eficiente crear y trabajar con hojas de trabajo de diseño.
- Evaluación más rápida para los cálculos. Con el motor de Maple Flow optimizado, los cálculos se procesan más rápido, las operaciones matriciales son más fluidas y las actualizaciones de parámetros se muestran más rápidamente.
- Nueva herramienta de dibujo de arco. Con esta adición a la barra de herramientas Dibujo, pueden añadirse líneas curvas a su hoja de trabajo y ajustar el grosor de las líneas y las puntas de flecha para mejorar diagramas y esquemas.
- Mejora de la productividad al realizar múltiples tareas. La barra de progreso de ejecución ofrece una forma rápida de ver el estado de los cálculos de larga duración desde la barra de tareas de Windows o el Dock de Mac, lo que ayuda a gestionr el tiempo de forma eficaz.
- Ayuda adicional sobre el producto. El nuevo contenido del sistema de ayuda facilita el inicio de funciones avanzadas, incluídas las técnicas de estadísticas y procesado de señales.
- Actualizaciones de usabilidad: Varias mejoras hacen que Maple Flow sea más fácil de utilizar, incluyendo:
- Reorganizar la hoja de trabajo. Ahora se puede mover una sección completa seleccionándola y arrastrándola.
- Las actualizaciones del Selector de color facilitan la selección del color que se desea para el texto y los gráficos.
La nueva versión también cubre varias mejoras de la interfaz y correcciones de errores en respuesta a la solicitud de los usuarios.