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Categoría: Comsol

Publicado: 08 Marzo 2023

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Hoy se conmemora el día internacional de la mujer. Sin duda que han existido y existe un gran número de notables científicas e ingenieras. Sin embargo, en esta ocasión tomamos nota del trabajo de Emmy Noether, cuyo cumpleaños fue justamente en el mes de marzo, en 1882. Emmy nació en Erlangen, Alemania, y dedicó a su vida a las matemáticas. Sin embargo, su trabajo fue más allá, teniendo profundas implicancias en la física teórica. En pocas palabras, ya con su primer teorema conectó las matemáticas y la física, mostrando el vínculo entre la simetría en la naturaleza y las leyes universales de conservación [1]. ¿Qué implica esto? Es lo que pasamos a explicar ahora.

Algo de historia

Por el año 1900, no se admitían mujeres en las universidades. Por ello, Emmy tuvo que pedir la autorización a cada profesor para poder asistir a clases como oyente. En 1903 pasó los exámenes para estudiar en la Universidad de Gotinga, no obstante, sin poder inscribirse. El siguiente año se levantó la restricción y volvió Erlangen, donde obtuvo el Doctorado en Matemáticas en 1907. Desde 1908 a 1915 investigó en el instituto de matemáticas de Erlangen, sin sueldo ni nombramiento oficial, puesto que no se les permitía a las mujeres contratadas.

Con todo lo anterior en contra, Emmy (junto con David Hilbert y Felix Klein) estaba centrada en la Teoría General de la Relatividad, publicada por A. Einstein en 1915. Como grupo vieron un posible problema que posiblemente no se respetaban las leyes de la conservación de la energía. No obstante, Emmy utilizó su trabajo sobre la invariancia, donde teorizó que la energía de un objeto podría no conservarse localmente, pero la cantidad total no cambia durante una transformación. Su teorema establece que para cada simetría existe una ley de conservación correspondiente, lo que demuestra que las leyes de conservación de la física tienen sus raíces en la simetría matemática [1].

Impacto en la Física Teórica

Actualmente sabemos que la física se basa en ciertas reglas de conservación: conservación de la energía, cantidad del movimiento, etc. Si no existiera el teorema de Noether, todo lo que se puede decir es que se conservan, simplemente se dan. En cambio, con el Teorema de Noether, se puede decir que cada conservación surge de la simetría del espacio en el cual vivimos. Un espacio sin estas simetrías sería diferente e irreconocible del espacio que conocemos. De manera concreta, el teorema de Noether, probado por Emmy Noether en 1915, permite obtener cantidades conservadas a partir de simetrías en mecánica clásica, relativista y cuántica, etc, por mencionar algunas áreas de la física. Ejemplos:

• La simetría de traslación del tiempo resulta en la conservación de la energía.
• la simetría de traslación espacial da la conservación del momento lineal.
• la simetría de rotación lleva a la conservación del momento angular.

El significado de estos resultados va más lejos que cualquier elogio, puesto que, una teoría no llega a ser sólo lógica y precisa, sino que revela profundas verdades fundamentales sobre la naturaleza en forma de nuevos patrones, tocando la belleza misma.

Impacto en las matemáticas aplicadas e ingeniería

Los conceptos que trabajó o surgieron a partir del trabajo de Emmy llegaron muy lejos, incluso hasta nuestros días cuando abrimos la ventana de COMSOL Multiphysics. Por ejemplo, los conceptos de simetría. Una simetría de un objeto se produce cuando éste luce idéntico al observarlo desde perspectivas distintas. Existen varios tipos de simetrías como la simetría esférica, axial o reflexiva (ver Figura 1). La elección de la dimensión va a influir en cómo se tratan las ecuaciones que gobiernen el fenómeno de interés, y, por ende, las leyes de conservación.

Figura 1: Selección de la dimensión en COMSOL Multiphysics.

Otro ejemplo de los conceptos de Noether descrito en la sección anterior es el de la conservación de la energía, conservación del momento lineal y conservación del momento angular. En la Galería de Aplicaciones de COMSOL se encuentra el modelo tutorial que ilustra la conservación de energía cuando se utiliza la interfaz de física Thermoviscous Acoustics, Frequency Domain. El modelo en particular consiste en una pequeña configuración de prueba conceptual de un tubo principal con un resonador Helmholtz [2] (Figura 2).

Figura 2: Geometría del resonador (ver [1]) en COMSOL Multiphysics.

Por otra parte, en el Blog de COMSOL sobre la dinámica de un giróscopo [3] se puede indagar sobre la conservación del momento angular (ver Figura 3). Un cuerpo giratorio quiere mantener la orientación de su eje en ausencia de momentos externos. La resistencia a cambiar de orientación cuando se perturba depende del momento angular, es decir, el producto de la velocidad angular y el momento de inercia asociado a la masa.

Figura 3: Geometría del giróscopo (ver [3]).

Referencias

[1] https://cosmosmagazine.com/science/physics/finding-the-pattern-in-all-matter/ 
[2] https://www.comsol.com/model/energy-conservation-with-thermoviscous-acoustics-26821 
[3] https://www.comsol.com/blogs/modeling-the-dynamics-of-a-gyroscope/

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Categoría: Noticias

Publicado: 02 Marzo 2023

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Crear y explorar un modelo digital de una máquina es fácil con MapleSim.

Los ingenieros de diseño pueden:

• Acelerar el desarrollo de productos: utilice prototipos virtuales para probar cambios de diseño y tomar decisiones de producción en una fase anterior, cuando los costes de corrección son más bajos.
• Identificar problemas de funcionamiento de la máquina: las herramientas de análisis integradas de MapleSim ayudan a identificar fallos de diseño para evitar que estos problemas sucedan.
• Añadir fidelidad y simular interacciones en múltiples disciplinas de ingeniería: MapleSim proporciona un entorno de modelado de múltiples dominios que se puede ampliar a través de productos complementarios especializados y mediante la importación de modelos de herramientas de terceros.

El uso de MapleSim le permitirá obtener un mejor rendimiento de la máquina

Conecte un modelo de MapleSim a su plataforma de automatización para investigar el rendimiento de la máquina y eliminar errores de su código de PLC.

• Optimice el rendimiento de su máquina: con MapleSim puede ejecutar un modelo virtual de nuevo diseño contra su controlador para probar y ajustar el rendimiento.
• Integre el software de su controlador con un modelo MapleSim: elimine las conjeturas del diseño de la máquina mediante el uso de prototipos virtuales para el dimensionamiento del motor basado en simulación, pruebas de código PLC , cinemática inversa y más.
• Desarrolle modelos digitales para la puesta en marcha virtual: la creación de un modelo digital de MapleSim brinda una representación virtual de su producto y es el primer paso para aplicar la puesta en marcha virtual y los gemelos digitales para impulsar sus operaciones.

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Categoría: Minitab

Publicado: 28 Febrero 2023

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Por Joshuá Zable.

Después de pasar décadas tanto en Wall Street como en Main Street, he visto múltiples ciclos económicos a través de diferentes lentes. Las empresas comienzan a eliminar puestos de trabajo y a retirar inversiones, lo que ahoga la innovación, daña su marca y, lo que es peor, nos mete aún más en la recesión. Creo que hay una mejor manera: si invierte en la mejora continua y la excelencia operativa, puede apretarse el cinturón empresarial, sin comprometer sus perspectivas de crecimiento futuro.

En este artículo resaltaré los argumentos filosóficos, económicos y basados ​​en datos para invertir en la mejora continua y OPEX durante una recesión.

EL ARGUMENTO FILOSÓFICO

Vivimos y respiramos la mejora continua en nuestra vida personal todos los días. Cuando nuestro sustento está en riesgo, simplemente no eliminamos la comida o el entretenimiento de nuestras vidas. En su lugar, encontramos una forma más inteligente y rentable de realizar las actividades que disfrutamos.

Por ejemplo, dejamos de cenar fuera y comenzamos a cocinar en casa. Vemos Netflix como una alternativa para ir al cine. ¿Sabes que? A menudo nos damos cuenta de que las actividades alternativas son mejores a largo plazo. No estamos eliminando componentes clave de nuestras vidas, simplemente los estamos haciendo de manera más eficiente. Como resultado, reducimos algunos caprichos innecesarios porque los reconocemos así… como caprichos. Esa cena de gala sigue siendo una cena de gala.

Si su organización está contratando, desarrollando tecnología o gastando dinero en marketing en cosas que sabe que son "caprichos corporativos", ahora es el momento perfecto para embarcarse en una iniciativa de mejora.

EL ARGUMENTO ECONÓMICO

Si cree en la teoría macroeconómica básica (a menudo basada en Y=C+I+G+(X-M), entonces la economía está impulsada por el gasto de todos los grupos de la economía: consumo de los hogares (C), inversión empresarial (I), gasto público (G) y la balanza comercial (calculada como exportaciones menos importaciones). Si miras las decisiones comerciales que estás tomando, ¿estás contribuyendo a nuestro crecimiento económico o lo estás impactando negativamente? La excelencia operativa te permite seguir sumando al crecimiento económico, que finalmente beneficiará a su organización.

EL ARGUMENTO BASADO EN DATOS

En Minitab, creemos en tomar decisiones basadas en datos. Puede ver una innumerable cantidad de nuestros estudios de casos, donde varias organizaciones aumentaron su productividad, aumentaron los ingresos, ahorraron tiempo y generaron ahorros de costes significativos utilizando iniciativas de mejora y calidad basadas en datos. Si se está buscando una estadística más general, un artículo publicado por Quality Management Journal analizó el impacto de la mejora continua y la excelencia operativa. El estudio concluyó que estos programas ahorraron a las empresas en un promedio del 1,7% de los ingresos totales y ahorraron más de 2$ por cada dólar invertido en los programas.¹

En la siguiente imagen, puede obtenerse una mejor comprensión de cómo Minitab es una plataforma de mejora continua basada en datos.

¿QUIERE IMPULSAR SU PROGRAMA ACTUAL?

Si es un líder de programa que busca formas de ser más efectivo, puede ser tan simple como encontrar una solución de gestión de proyectos de mejora continua. De hecho, un estudio realizado por Forrester concluyó que al invertir en software de gestión de proyectos, como Minitab Engage, las organizaciones pueden generar un retorno de la inversión promedio de tres años de 4 a 1 y un punto de equilibrio de ~6 meses.²

¿Y por qué es eso? Porque tan bueno como una operación que cree que podría estar ejecutando, ejecutar proyectos de mejora puede ser un desafío sin la ayuda y los recursos adecuados. Según el informe sobre el estado de la gestión de proyectos de 2021 de Wellingtone, el 50% de los jefes de proyectos dedican uno o más días en recopilar manualmente los informes de proyectos y Forrester encontró que los directores de proyecto emplean ~10 horas por mes configurando los proyectos, 4 horas simplemente gestionando correos electrónicos y 6 horas revisando los proyectos.³

De hecho, uno de los clientes de Minitab, Hermann Miskelly, ahorró más de 120 horas-hombre cada mes al implementar Minitab Engage.

¿NECESITA AYUDA PARA COMENZAR?

Hay muchos enfoques y filosofías diferentes para la mejora continua y la excelencia operativa. Todos tienen una cosa en común: giran en torno a la resolución de problemas estructurados y basados en datos. Durante los últimos cincuenta años, Minitab ha creado soluciones para respaldar este enfoque, junto con una sólida oferta de aprendizaje para ayudarle a comenzar su viaje de mejora para brindar resultados más impactantes.

Si no tiene los recursos internos para ejecutar un programa o desea apoyarse en un experto, hemos escogido convenientemente a nuestros socios consultores que pueden ayudarle.

Fuentes:

Venkateswarlu Pulakanam (2012) Costs and Savings of SixSigma Programs: An Empirical Study, Quality Management Journal, 19:4, 39-54, DOI:10.1080/10686967.2012.11918082
Connor Maguire, Isabel Carey (2022) The Total Economic Impact of Smartsheet: Cost Savings And Business Benefits Enabled By Smartsheet, Forrester
Vince Hines (2021) Annual Report: The State of Project Management, Wellingtone

	

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Categoría: Comsol

Publicado: 21 Febrero 2023

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En general, la geometría en COMSOL Multiphysics consta de distintos objetos dispuestos de una u otra forma. Tras realizar una determinada secuencia geométrica, existen 2 formas de finalización: Union y Assembly. La representación geométrica es relevante para luego realizar el mallado. El mallado por su parte, es un aspecto muy relevante para obtener resultados satisfactorios en COMSOL Multiphysics. Este concepto es explicado dentro en la parte de Geometry / Form the Geometry de COMSOL Learning Center [1], donde existen recursos de aprendizaje para todos los temas.

El mallado conlleva realizar varias acciones dependiendo del problema y de la física que gobierna el fenómeno de interés. ¿Qué pasa si existen dominios conectados o desconectados entre sí? Allí surge la idea de Union o Assembly. Lo anterior tiene que ver con cómo se finaliza una geometría. Por lo tanto, se evidencia la íntima relación existente entre la Geometría y la Malla. Para comprender cómo ocurre el proceso de mallado para el caso de Union y Assembly mostraremos un ejemplo en 2D. Notar que, en el caso bidimensional, el objeto se representa por una superficie sólida, y el dominio está formado por una parte de él (si el objeto está formado por varios dominios). El contorno está formado por las curvas que definen el dominio; es decir, líneas o segmentos para el caso de rectángulos de este ejemplo. Para visualizar los dominios y contornos es posible ir a Component 1 > View 1. En la ventana de Configuración de View 1 habilitar Show geometry labels. Ver Figura 1.

Fig. 1 Habilitación de Show geometry labels.

Ahora dibujamos 2 rectángulos con las dimensiones y posiciones indicadas abajo. En este primer caso, finalizamos la geometría con Form Union. El resultado se ve en Figura 2 (izquierda), donde en la ventana de herramientas de Graphics se puede pulsar sobre Select Domains o Select Boundaries para luego identificarlos. Ver Figura 2 (derecha). Se puede apreciar que existe un único objeto y 2 dominios.

• Rectangle 1
  
  • o Width: 0.75 m, Height: 1 m. Position (Corner): x=0, y=0.5 m.
• Rectangle 2
  
  • o Width: 0.75 m, Height: 1 m. Position (Corner): x=0.75, y=0 m.
• Form Union (luego se cambia a Form Assembly)

Fig. 2. Izquierda: Geometría finalizada como Union. Derecha: Identificación de los dominios 1 y 2.

Si ahora se especifica Select Boundaries para los casos de Union y Assembly, el resultado se puede ver en la Figura 3 (izquierda y derecha, respectivamente). Para el caso de Union se tienen 9 contornos, mientras que para el caso de Assembly se tienen 8. En el primer caso (Union), la frontera común está denotada por el número 6 únicamente. Es decir, hay una frontera compartida entre el dominio 1 y 2. Para el caso de Assembly, se tienen 8 contornos y donde antes era una frontera común, ahora existe el contorno 4 y contorno 5. Esto implica que no hay frontera compartida entre los dominios.

Así, el significado de la operación Union da como resultado que existan 2 dominios conectados, donde la unión ocurre a través de contornos compartidos. Por otra parte, la operación Assembly lleva a tener objetos agrupados, separados como un ensamblaje.

Fig. 3. Izquierda: Contornos para el caso Union. Derecha: Contornos para el caso Assembly.

Las implicancias a nivel de mallado se visualizan a continuación. Para ello, se crea un nodo Size general en tamaño normal. Luego se crea el nodo Size 1 de tamaño Finer y se aplica al Dominio 1. Por otro lado, se crea el nodo Size 2 de tamaño Coarser y se aplica al Dominio 2. Ver Figura 4.

Fig. 4: Secuencia del mallado.

La Figura 5 izquierda muestra el resultado del mallado para el caso Union, mientras que la Figura 4 derecha muestra el resultado del mallado para el caso Assembly. Se puede observar claramente que cuando la geometría se finaliza como Union, la malla es continua entre el dominio 1 y 2. No obstante, cuando la geometría se finaliza como Assembly, se obtienen 2 mallados independientes para cada dominio.

Fig. 5. Izquierda: Mallado con la geometría finalizada como Union. Derecha: Mallado con la geometría finalizada Assembly.

La implicación física de formar una unión es que los dominios del modelo no pueden deslizarse ni moverse entre sí. Esto se debe al hecho de que la operación Form Union creará una frontera interior, entre los dos dominios, de modo que la malla resultante se conectará (y se adaptará) a través del contorno interior. Esta es una suposición predeterminada y apropiada para la mayoría de los modelos dentro de COMSOL, pero no es válida cuando se necesita el movimiento de objetos adyacentes. Para tales casos, o cuando se desee tener mallas independientes entre dominios adyacentes, se debe usar Form Assembly.

Por lo tanto, se debe cambiar a Assembly para las siguientes interfaces físicas cuando hay objetos adyacentes que se tocan en la secuencia geométrica:

• Modelos de mecánica estructural, cuando se incluyen características de contacto
• Multibody Dynamics
• Maquinaria Rotativa, Magnética
• Maquinaria rotativa, flujo de fluidos

Referencias:
[1] Centro de aprendizaje de COMSOL

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Categoría: Minitab

Publicado: 20 Febrero 2023

Visto: 7036

1 a 3 de mayo de 2023

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Categoría: NAG

Publicado: 20 Febrero 2023

Visto: 4959

La diferenciación automática adjunta (AAD) es una técnica informática para calcular derivadas. Usada correctamente, AAD calcula las derivadas mucho más rápido y con mucha más precisión que los métodos alternativos.

NAG continúa innovando en el área de diferenciación automática a través de su colaboración con científicos informáticos líderes del RWTH Aachen y más allá con la última actualización de su producto de vanguardia. NAG proporciona una biblioteca de encabezados de C++ AD rica en funciones, completa y potente, que incluye Adjoint AD, denominada dco/c++, que ha abordado las necesidades de los clientes durante más de una década.

La herramienta de diferenciación automática dco/c++ de NAG ahora incluye:

Generación de código

¿Qué es?

Una tecnología híbrida que combina la eficiencia de transformación de fuente con la flexibilidad y facilidad de uso de una herramienta de sobrecarga de operadores, con soporte para código primario, tangente y adjunto.

Esto significa que nuestra última tecnología AD admite todas las combinaciones de modos escalares y vectoriales para calcular derivadas primeras y superiores y lo hace de manera más eficiente que nunca.

¿Qué quiere decir esto?

En última instancia, esto significa derivadas de primer orden y de mayor orden entre 2 a 10 veces más rápidas (ver figura, tomada del póster técnico "Faster Risk Calculation: Next Generation dco/c++") que con nuestras versiones anteriores y hasta 36000 veces más rápidos que los métodos alternativos. ¿Pero cómo?

Las técnicas de sobrecarga de operadores para C++ han demostrado ser exitosas, robustas y fáciles de utilizar. Esto se debe a que se basan en el estándar C++ y funcionan con todo el conjunto de funciones del lenguaje. El compilador de C++ garantiza la aplicabilidad y el mantenimiento a largo plazo.

La transformación de fuente es una forma excelente de generar códigos de derivadas extremadamente eficientes. ¿Por qué? Las herramientas de transformación de origen tienen dos ventajas: en el paso de transformación y en el paso de compilación. En el paso de transformación, pueden implementar optimizaciones basadas en las propiedades de las reglas de diferenciación subyacentes. Además, en el paso de compilación, los pases de optimización integrados de los compiladores que avanzan constantemente se heredan. Un gran éxito por lo general: En aplicabilidad y mantenibilidad.

Hemos combinado ambos enfoques en nuestra nueva generación de código dinámico: usamos técnicas de sobrecarga para generar una representación del programa en la memoria y analizamos los distintos modos (principal, tangente, adjunto) en un archivo C++. La naturaleza dinámica de este enfoque (construir la representación en tiempo de ejecución) introduce una restricción importante en el código que se va a diferenciar: no se permite que el flujo de control dependa de los datos de entrada. Superamos esta restricción para las ramas con un uso inteligente de las funciones modernas de C++, como las expresiones lambda, en combinación con elementos clásicos del preprocesador. Con eso, nuestro enfoque avanzado ha hecho que la transformación de origen sea más accesible que nunca.

Los usuarios se beneficiarán del nuevo método que brinda robustez y eficiencia computacional, lo que a su vez puede significar un gran ahorro de tiempo y costos computacionales.

NAG continúa brindando a sus clientes los métodos algorítmicos más avanzados y efectivos, con un soporte inigualable. dco/c++ ahora proporciona derivadas precisos para la optimización, el riesgo y muchos otros problemas de mediana a gran escala en casi cualquier campo, incluidas las finanzas, los deportes de motor, la industria aeroespacial, la biomédica, la marina y la ingeniería civil.

Esta solución ofrece la velocidad y la precisión necesarias en problemas complejos para una toma de decisiones más rápida, auspiciosa y segura. Con la experiencia y el soporte de NAG, obtiene el máximo valor de dco/c++, en el menor tiempo posible.

Estas actualizaciones son el resultado de más de 12 años de investigación y desarrollo, y todas nuestras soluciones se prueban rigurosamente, cuentan con el respaldo de expertos y están respaldadas por más de 50 años de experiencia.