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Aplicación de técnicas modernas para reducir drásticamente el tiempo de desarrollo del modelo, proporcionando una mayor comprensión del comportamiento del sistema, y producir simulaciones rápidas de alta fidelidad.
Nao es un pequeño robot humanoide creado por Aldebaran Robotics. Con una altura de 58 cm, Nao es utilizado para enseñar programación a los estudiantes de todo el mundo y para dar a los ingenieros y desarrolladores de software una plataforma para experimentación y aplicaciones robóticas. ¡Nao fue incluso adoptado recientemente por una institución financiera en Japón para utilizarlos como cajeros de banco!
Los ingenieros de Maplesoft decidieron ver si podían crear un modelo de Nao en MapleSim, el avanzado sistema de modelado a nivel de sistema y herramienta de simulación que aplica técnicas modernas para reducir drásticamente el tiempo de desarrollo de modelos, proporcionando una mayor comprensión del comportamiento del sistema, y produciendo rápidas simulaciones de alta fidelidad.
Construcción del modelo
Nao es un mecanismo multicuerpo de gran complejidad con 25 grados de libertad. Utilizando la librería multicuerpo de MapleSim, los ingenieros de Maplesoft crearon un modelo utilizando la convención de Denavit-Hartenberg (DH) para definir los marcos de coordenadas de las articulaciones del robot. Entonces se importaron los modelos CAD para definir la masa del cuerpo, la inercia rotacional y el centro de masas. Como que MapleSim es un sistema de modelado físico, el diagrama del modelo se corresponde en gran medida con el sistema físico en sí, como se puede observar en la Figura 1.
En cada articulación aparecen servomotores para gestionar el movimiento. Las señales del controlador activan el motor para reposicionar cada articulación. En combinación, estos servomotores individuales determinan como se mueve Nao.
Figura 1. Modelo multicuerpo del robot Nao
Los ingenieros también fueron capaces de modelar el contacto entre el pie de Nao y el suelo. Esto se realizó creando componentes personalizados en MapleSim, y proporcionándoles las ecuaciones matemáticas que gobiernan la fricción y la fuerza normal. Estos componentes se incluyeron en el modelo en cada punto de contacto en la base de cada pie.
El modelo de MapleSim también incluye un modelo de paquete de baterías de ión de Litio de la librería de baterías de MapleSim que alimenta el motor, de forma que el comportamiento de la batería y sus interacciones con el resto del sistema también pueden ser modelados.
Las lecturas del sensor de cada articulación se exportaron desde Aldebaran Robotics Choregraphe™ a MapleSim a través de una tabla de consultar temporal. Entonces se utilizaron como la señal de comando para cada articulación. El modelo respondió del mismo modo que lo hacía el robot físico. Por ejemplo, el modelo de MapleSim puede realizar Tai Chi tan hábilmente como su contrapartida física.
Enseñar nuevos trucos a Nao
Ahora que tenían un modelo que simulaba los movimientos del robot Nao, los ingenieros de Maplesoft entonces quisieron ver si no solo podían simular su comportamiento con precisión, sino también enseñarle a hacer algo nuevo.
Utilizando la capacidad de MapleSim para extraer y analizar las ecuaciones matemáticas de movimiento de un modelo, así como sus herramientas de análisis multicuerpo, determinaron la solución simbólica para invertir el problema cinemático para el movimiento del brazo del robot. Con esta solución, podrían calcular los movimientos de articulación necesarios para posicionar el brazo en una posición arbitraria en el espacio. Utilizaron esta información para añadir un nuevo componente personalizado al modelo que tomaba la posición final deseada y calculaba los movimientos necesarios para alcanzarla. Entonces, enseñaron al Nao virtual a dibujar.
Crearon una aplicación que permitía al humanoide dibujar una forma, imagen, o palabra utilizando un ratón. El dibujo es analizado para determinar las coordenadas de las líneas, y entonces la información es volcada en el modelo de simulación. ¿Cuál fue el resultado? ¡Nao mueve su brazo y dibuja la misma cosa!
Además, aprovechando la capacidad de MapleSim de resolver problemas cinemáticos inversos, los ingenieros de Maplesoft también han enseñado a Nao otros nuevos trucos, incluyendo varios tipos de bailes, jugar al voleibol, y el seguimiento de un cuadrocóptero.
Figura 2. Servomotores para cada articulación que dirigen el movimiento del brazo del robot
Figura 3. Se utilizaron componentes personalizados basados en ecuaciones para modelar los puntos de contacto entre el pie y el suelo
¿Por qué ésto tiene interés?
Si está trabajando en una investigación de robótica o en un proyecto de diseño donde es importante comprender las interacciones multidominio, entonces utilizar una plataforma de modelado multidominio como MapleSim, como demuestra este ejemplo, permitirá juntar todos los aspectos del proyecto en un único lugar.
- Modelado multicuerpo 3D: Aprovecha las funcionalidades de modelado multicuerpo 3D, simulation y visualización
- Modelos parametrizados: Acceso conveniente a los parámetros del sistema para aplicar rápidamente los cambios del diseño y considerar una familia de diseños o productos
- Soporte multidominio: Aumenta el sistema mecánico dinámico con modelos precisos de motores eléctricos, controladores y baterías
- Pruebas y análisis virtuales: Investiga el comportamiento a nivel de sistema e interacción de subsistemas multidominio, sin la necesidad de construir prototipos físicos caros e impredecibles
- Dimensionado de componentes: Corre fácilmente lotes de simulación y procesado en paralelo, y recoge datos que pueden ser utilizados para asistir en el dimensionado de componentes
- Acceso completo: Aprovecha el acceso directo a las ecuaciones y un lenguaje de programación completo para ampliar el mismo modelo de simulación para que sea parte de las tareas del diseño del diseño y optimización de trayectoria
- Generación de código optimizada: Genera código c muy optimizado desde el modelo para una parte esencial del diseño de control basado en el modelo
Figura 4. Se utilizó cinemática inversa para enseñar a dibujar al modelo de Nao
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Webinar: Simulación de aplicaciones de radiofrecuencia en procesos multifísicos
INTRODUCCIÓN
Los diseñadores de dispositivos de radiofrecuencias y microondas utilizan el modelado numérico para el estudio de antenas, guías de ondas, filtros, circuitos, cavidades y metamateriales. Mediante la simulación, rápida y precisa, de la propagación y comportamiento resonante de ondas electromagnéticas, los ingenieros son capaces de acceder a las distribuciones espaciales de campos electromagnéticos, a los coeficientes de transmisión, reflexión, impedancia, factores Q, parámetros S, y a la estimación de disipación de potencia. La simulación ofrece los beneficios de bajo coste combinado con la posibilidad de evaluar y predecir efectos físicos que no son mensurables directamente.
Usaremos el potente software de simulación COMSOL Multiphysics, junto con su módulo de RF. En contraste con el modelado electromagnético tradicional, el modelo puede extenderse para incluir efectos como el incremento de temperatura, las deformaciones estructurales y el flujo de fluido. En un entorno multifísico, esta multiplicidad de efectos físicos puede acoplarse fuertemente y afectar todo el comportamiento de la simulación del dispositivo electromagnético.
OBJETIVO
En el desarrollo del webinar, demostraremos lo fácil que resulta modelar y simular aplicaciones electromagnéticas de radiofrecuencia y microondas con COMSOL Multiphysics y su módulo de radiofrecuencia.
PONENTE
Emilio Ruiz Reina. Universidad de Málaga (UMA).
Emilio Ruiz Reina es Doctor en Ciencias Físicas por la Universidad de Granada y Profesor Titular de Universidad en el Departamento de Física Aplicada II de la Universidad de Málaga, donde imparte docencia en diferentes Escuelas de Ingeniería. En el campo de la nanotecnología, investiga sobre las propiedades electrocinéticas y reológicas de suspensiones concentradas de nanopartículas y en la obtención de energía limpia alternativa mediante células de intercambio de salinidad en las desembocaduras fluviales. También trabaja actualmente en una nueva caracterización térmica mejorada para módulos de energía solar fotovoltaica bajo diferentes condiciones meteorológicas y ambientales.
Dentro de sus tareas habituales de investigación utiliza ampliamente COMSOL Multiphysics para realizar diferentes tipos de simulaciones numéricas.
REQUISITOS Y CONFIGURACIÓN
El audio del seminario se ofrece por VoIP, por lo que será necesario que el equipo que utilice para participar en el seminario disponga de altavoces o auriculares.
Le recomendamos que compruebe la conectividad del equipo que utilizará para asistir al seminario, los reproductores multimedia y que lea el documento instrucciones y recomendaciones para los asistentes para su óptimo seguimiento. Si desea ahorrar tiempo en el acceso al webinar, configure el gestor de eventos antes del día de su realización.
Consulte los requisitos mínimos de sistema para participar en nuestros webinars.
SI NO PUEDE ASISTIR...
Si no puede asistir y está interesado en este webinar, regístrese y le facilitaremos en un plazo de 24h a 36h un enlace para que pueda ver en diferido la grabación que realizaremos.
Descripción del evento
| Inicio | 15-07-2015, 10:00 (Europa\Madrid) |
| Clausura | 15-07-2015, 11:00 (Europa\Madrid) |
| Cierre inscripción | 15-07-2015 |
| Disponibles | 82 |
Requisitos y configuración
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Para entrar con éxito en el creciente mercado de los vehículos eléctricos, Renault ha querido crear un nuevo diseño de motor. En lugar de autolimitarse con diseños y procesos ya existentes que a menudo son inadecuados para manejar tanto el placer de la conducción como los requerimientos de la producción en masa, se proporcionó a los equipos la oportunidad de empezar desde cero, a la vez que se respetaron las restricciones estándar de tiempos de ejecución, presupuestos y calidad.
En particular, un grupo liderado por el Sr. Patrick Orval estuvo a cargo del análisis estructural para el rotor bobinado del motor. En las primeras fases utilizaron Maple y empezaron rápidamente con aproximaciones de primer orden del rotor. Obtuvieron unas primeras aproximaciones de cómo se comportarían los componentes con diferentes parámetros y condiciones de trabajo, lo que les permitió realizar selecciones precisas para las principales dimensiones.
Después de analizar este primer conjunto de resultados, también comprendieron qué temas podrían demandar mayor fidelidad. A partir de aquí, siguieron desarrollando los correspondientes modelos matemáticos en Maple basándose en las ecuaciones físicas. “Compo principiante, encontré que Maple es muy manejable e intuitivo," remarca el Sr. Orval. “Empezamos construyendo modelos matemáticamente sencillos, y fuimos capaces de obtener resultados en línea con los objetivos del proyecto. Utilizando toda la riqueza del soporte interno del producto y en línea y los recursos, fuimos capaces de ganar confianza y desarrollar modelos más sofisticados en una corto espacio de tiempo.”
Un tema en particular, con una complejidad creciente que se resolvió con Maple fue el de la ranura que mantiene el cable del rotor en su sitio para asegurar la fiabilidad tanto con cargas máximas como en el funcionamiento a largo plazo.
Al modelar la desviación de la ranura bajo cargas centrígugas y térmicas, determinaron una sencilla regla inicial basada en la resistencia a la flexión. Teniendo en cuenta los datos de los competidores, seleccionaron el grosor y el material apropiado para la ranura.
Figura 1: Modelado de la ranura como aproximación de primer orden
Gracias a este sencillo modelo, se detectó una oportunidad para reducir la masa del rotor (cuanto más ligero mejor, pues el automóvil puede ir más lejos con la misma carga de la batería). Imaginaro una solución representada como dos grosores que estuvieran 'conectados matemáticamente' en Maple para crear una aproximación de primer término de una nueva ranura. Esto se realizó mediante un análisis parametrizado, de forma que pudieron determinar fácilmente un conjunto viable de dimensiones para su 'nueva forma' de ranura. Entonces investigaron la librería de factores de concentración para limitar las tensiones en el punto donde el grosor de la ranura cambió, y realizaron análisis de elementos finitos (FEA) para validar el diseño completo.
(a) Corte transversal de la "nueva forma" para la ranura
(b) Optimización dinámica en Maple para dos parámetros (e0, L0)
Figura 2: 5% de reducción en la masa del rotor
Este trabajo no solo permitió al equipo reducir la masa del rotor, sino que también les llevó a una patente de diseño. Describiendo este éxito el Sr. Orval dice "Maple fue fundamental para ayudar a definir el rotor de la transmisión eléctrica de tercera generación. Su amplitud nos permite crear modelos que se ajusten perfectamente a nuestras necesidades y obtener destacados resultados desde los principios del proceso de diseño. Además, el trabajo realizado con Maple contribuye significativamente en reducir nuestros costes de ingeniería al permitirnos incorporar tecnología de terceras partes como FEA."
Después de desarrollar la ranura, el equipo se dedicó a examinar las tensiones internas resultantes en los cables del sistema. Entre otros factores, las tensiones internas están determinadas por la rigidez de los cables y la fricción entre la ranura y la pila de hojas de metal - ambas eran totalmente desconocidas y difíciles de determinar. Previamente, habrían utilizado un modelo de elementos finitos. Sin embargo, esa aproximación hubiera requerido una tediosa cantidad de iteraciones prueba y error, y el equipo se encontraría con dificultades con la convergencia numérica. En cambio, utilizando Maple, el equipo pudo modelar características no lineales como la fricción entre la ranura y la pila, y las pérdidas locales del contacto entre los cables y la ranura a grandes velocidades de revolución. Esperaban obtener buenos resultados físicos, porque el conjunto de ODE y las condiciones que gobiernan la desviación de la ranura estaban completamente acopladas.
Recapitulando esta fase del proyecto, el Sr. Orval concluyó “Maple redujo en gran medida la necesidad del aprendizaje experimental. Tanto las escalas temporales del desarrollo como la fiabilidad de rotor están en línea con las expectativas del proyecto - una combinación que no se hubiera alcanzado sin el uso de Maple.” A medida que el Sr. Orval y sus colegas trabajen en fases subsecuentes del proyecto planean seguir utilizando Maple para analizar y validar sus opciones de diseño, permitiéndoles la mejora del producto final.
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Por Walter Frei
En las últimas semanas se han publicado una serie de entradas en el blog de COMSOL que trataban los diferentes dominios y condiciones de contorno disponibles para la simulación de ondas electromagnéticas en el dominio de la frecuencia, así como el modelado, mallado y las opciones de los resolvedores en COMSOL Multiphysics. En esta entrada del blog, vamos a reunir toda esta información y proporcionar una introducción a varios tipos de problemas que se pueden resolver con los módulos RF y Wave Optics de COMSOL.
¿En qué régimen es adecuado el modelado electromagnético en el dominio de la frecuencia?
Siempre que se desea resolver un problema de modelado que involucre las ecuaciones de Maxwell bajo la asunción de que:
- Todas las propiedades de los materiales son constantes respecto a la potencia del campo
y
- Los campos cambiarán sinusoidalmente con el tiempo a una frecuencia o rango de frecuencias conocidas.
podemos tratar el problema en el Dominio de la Frecuencia. Cuando las soluciones de los campos electromagnéticos son ondulatorias, como en estructuras resonantes, estructuras radiantes o cualquier problema donde la longitud de onda efectiva es comparable a los tamaños de los objetos con los que estamos trabajando, entonces el problema puede ser tratado como un problema de ondas electromagnéticas.
COMSOL Multiphysics dispone de una interfaz física dedicada para este tipo de modelado - la interfaz Ondas electromagnéticas, domino de la frecuencia. Está disponible en los módulos RF y Wave Optics y utiliza el método de los elementos finitos para resolver las ecuaciones de Maxwell en el domino de la frecuencia.
Aquí hay una guía para cuando utilizar esta interfaz:
La aproximación del modelado de ondas electromagnéticas es válido en el régimen donde el rango del tamaño de los objetos está aproximadamente entre λ/100 y λ/10, independientemente de la frecuencia absoluta. Por debajo de este tamaño, el régimen de Baja Frecuencia es apropiado. En el régimen de Baja Frecuencia, el objeto no estará actuando como una antena o estructura resonante. Si se desea construir modelos en este régimen existen varios módulos diferentes e interfaces que podrían utilizarse. Para ver más detalles ver la siguiente entrada.
El límite superior de ~10λ viene de los requisitos de memoria para resolver grandes modelos 3D. Una vez que el tamaño del dominio de modelado es mayor que ~10λ en cada dirección, correspondiente a un tamaño de dominio de (10λ) 3 o 1000 longitudes de onda cúbicas, se empezará a necesitar recursos computacionales significativos para resolver los modelos. Para conocer más detalles sobre este tema ver la entrada previa. Por otro lado, los modelos 2D tienen unos requisitos de memoria mucho más modestos y pueden resolver problemas mucho más grandes.
Para problemas donde los objetos que se están modelando son mucho mayores que la longitud de onda, existen dos opciones:
- La formulación de envolventes de haz es apropiada si el dispositivo que se va a simular tiene variaciones relativamente graduales en la estructura - y la amplitud de los campos electromagnéticos - en la dirección de la propagación del haz comparado con las direcciones transversales. Para más detalles sobre esto ver esta entrada.
- La formulacion del módulo Ray Optics Module trata la luz como rayos en lugar de ondas. En términos del gráfico anterior, existe una amplia región de solapamiento entre estos dos regímenes. Para una introducción a la aproximación de óptica de rayos, ver nuestra introducción al módulo Ray Optics Module.
Si se está interesado en las frecuencias de rayos X y superiores, entonces la onda electromagnética interactuará y se dispersará en el enrejado atómico de los materiales. Este tipo de dispersión no es apropiado de modelar con la aproximación de ondas electromagnéticas, ya que se considera que dentro de cada dominio de modelado el material puede tratarse como contínuo.
¿Qué tipos de problemas de ondas electromagnéticas en el dominio de la frecuencia se pueden resolver con COMSOL Multiphysics?
Ahora que ya comprendemos lo que significan los problemas de ondas electromagnéticas, vamos a ir un poco más allá para clasificar las áreas de aplicación más típicas de la interfaz de Ondas electromagnéticas, Dominio de la frecuencia y ver algunos ejemplos de su uso. Miraremos únicamente algunos pocos ejemplos representativos que son buenos como punto de arranque para aprender el software. Estas aplicaciones se han seleccionado de la librería de aplicaciones del módulo RF y de la galería de aplicaciones en línea y la librería de aplicaciones del módulo Wave Optics y la correspondiente en línea también.
Antenas
Una antena es un dispositivo que radía radiación electromagnética para transmitir señales (y a veces potencia). Existe una variedad prácticamente infinita de cómo construir una antena, pero una de las más sencillas es una antena de dipolo. Por otro lado una antena de parche es más compacta y se utiliza en muchas aplicaciones. Los valores de interés incluyen los parámetros S, la impedancia de antena, pérdidas y los diagramas de campo lejano, así como las interacciones de los campos radiados con cualquier estructura circundante, como se ve en nuetro modelo tutorial Car Windshield Antenna Effect on a Cable Harness.
Guías de onda y líneas de transmisión
Mientras que una antena radía en el espacio libre, las guías de onda y las líneas de transmisión guían las ondas electromagnéticas a lo largo de un camino predefinido. Es posible calcular la impedancia de las líneas de transmisión y las constantes de propagación y parámetros S tanto de las guías de ondas de microondas como las ópticas.
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- Categoría: Maple T.A.
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Los programas de Ciencias, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas (en inglés conocidas por STEM - Science, Technology, Engineering & Math) en todo el mundo se están beneficiando de la herramienta de pruebas y evaluación Maple T.A, que incluye muchas funcionalidades diseñadas especialmente para los cursos que involucran matemáticas. Sin embargo, no son solo los cursos STEM los que necesitan una plataforma de software que ofrezca a los profesores una extensa herramienta de evaluación en línea. El personal académico en la Universidad de Manchester, la mayor universidad basada en un campus del Reino Unido, utiliza Maple T.A. más allá de los tradicionales cursos STEM, en una gran variedad de programas para las Humanidades.
Maple T.A. es un potente sistema de pruebas y evaluación en línea diseñado especialmente para los cursos que involucren matemáticas. Como que Maple T.A. calcula automáticamente las respuestas, los estudiantes reciben información instantánea sobre su rendimiento. Compatible con prácticamente cualquier entorno de gestión de cursos, Maple T.A. se puede integrar fácilmente en cualquier infraestructura de aprendizaje en línea existente.
Maple T.A. hizo su primera introducción en el currículum de la Universidad de Manchester en los programas basados en matemáticas de la Facultad de Humanidades, como Económicas, que solo en en primer año encontró un registro de más de 2000 alumnos. Como los primeros cursos construyen las bases de los conceptos y conocimientos posteriores, la universidad necesitaba que estos primeros conceptos fueran profundamente valorados y firmemente establecidos.
La Universidad Manchester también requería la flexibilidad de probar un amplio rango de materiales de cursos sin estar limitados a cierto tipo de preguntas, ya que ofrece más cursos que ninguna otra universidad del país. Antes de la introducción de Maple T.A., los instructores estaban limitados a utilizar tipos de preguntas específicas como verdadero/falso y opciones múltiples en las pruebas y evaluaciones debido a la incapacidad de otros programas de software de ofrecer más que un subconjunto limitado de tipos de preguntas.
"Los tipos de preguntas de que disponíamos los limitaba el material que eramos capaces de evaluar," explica el Dr. Leonard Gill, profesor de Teoría Econométrica y Econometría Aplicada. Para evaluar adecuadamente a los alumnos, el Dr. Gill necesitaba ser capaz de probar sus capacidades para comprender y utilizar la notación matemática apropiada, e interpretar material matemático y estadístico en gráficos y diagramas. Maple T.A. ofrece muchos tipos diferentes de preguntas que cubren temas técnicos y no técnicos, incluyendo preguntas mátemáticas de libre respuesta, y algoritmos sofisticados para generar cientos de preguntas prácticas basadas en una plantilla. "El rango y la flexibilidad de las preguntas era crítico para nosotros para evaluar de la forma más efectiva la comprensión del material por los alumnos," explicó el Dr. Gill. "Maple T.A. nos proporcionó la seguridad de que los alumnos estaban completando los cursos con el conocimiento que necesitarían para los cursos superiores."
La Universidad de Manchester actualmente está en proceso de integrar Maple T.A. en sus sistemas de gestión de cursos, utilizando el software Maple T.A. Connector for Blackboard Software para proporcionar un fácil acceso a maple T.A desde el entorno de Balckboard. "Integrando Maple T.A. en nuestra infraestructura de gestión de cursos seremos capaces de proporcionar un entorno más encillo tanto a los profesores como a los alumnso," dice el Dr. Gill. "Siendo capaces de integrar ambos nos proporcionará la oportunidad de aprovechar la potencia de Maple T.A. mientras seguimos trabajando con nuestra infraestructura actual."
Maple T.A. también ha sido integrado con otros programas de la Facultad de Humanidades, y en otras facultades de la universidad. En Humanidades, la Escuela de Arte, Idiomas y Culturas, la Escuela de Mediambiente, Educación y Desarrollo así como la Escuela de Negocios de Manchester se han beneficiado del uso de Maple T.A.
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Kinova Robotics diseña y fabrica productor innovadores de robótica para asistencia personal y funciones de servicio. Su buque insignia, el brazo robótico JACO, ahora en su segunda generación, enriquece la vida de las personas con mobilidad superior reducida permitiéndoles realizar tareas rutinarias con seguridad e independencia. Maple™, el producto principal de Maplesoft para el cálculo y la documentación técnica, fue utilizado por los ingenieros de Kinova para gestionar y derivar las ecuaciones de matrices complejas que están por debajo de los algoritmos avanzados que controlan el brazo robótico JACO, y que han llevado a una funcionalidad mejorada.
JACO dispone de seis segmentos interenlazados - el último de ellos es una mano con tres dedos- y funciona con seis grados de libertad. Con un alcance de 90 cm, puede montarse en una silla de ruedas motorizada o en una base fija. Utilizando un controlador tipo joystick, el usuario puede mover la mano del robot en un espacio tridimensional para agarrar y soltar objetos cuando lo desee, para realizar tareas rutinarias.
El equipo de control y algoritmos robóticos de Kinova se enfrentaron a un reto clave al diseñar el controlador del brazo. Para que el brazo robótico se pueda operar con seguridad necesitaron diseñar algoritmos avanzados que involucraban grandes ecuaciones matriciales para calcular la cinemética y las fuerzas aplicadadas en todo el brazo.
Una complejidad añadida es que esos cálculos, que corren en un microcontrolador, deben realizarse repetidamente, en intervalos de tiempo muy cortos. Por lo tanto, los algoritmos deben de ser refrescados continuamente a una alta velocidad, lo que crea una matriz muy grande de ecuaciones trigonométricas simultáneas.
En este tipo de reto matemático es donde Maple sobresale. El motor de cálculo simbólico de alto rendimiento de Maple permite describir, visualizar y resolver problemas matemáticos complejos. Maple dispone de algoritmos eficientes y herramientas para cálculo de alto rendimiento y resolución de problemas de gran escala, capacitándolo para resolver incluso aquellos problemas que están más allá del alcance de otros sistemas de software.
"Necesitábamos un software que fuera conocido por su robustez - uno que fuera capaz de manejar grandes ecuaciones y cálculos matriciales, y devolviera soluciones simbólicas. Lo más importante, necesitábamos un software que fuera muy intuitivo de utilizar. Maple era el software perfecto para ajustarse a esos requisitos," dice el Dr. Alexandre Lecours, director de proyecto en el Equipo de Control y Algoritmos Robóticos.
Utilizando Maple, el equipo se dedicó a la definición del problema y a la creación de un programa para resolverlo. El primer paso fue definir las entradas al programa - que incluían el número de enlaces, sus longitudes y los ángulos de las articulaciones. Después de definir las relaciones entre estas variables, fueron capaces de crear un sistema de ecuaciones trigonométricas que representaban el problema a resolver.
Entonces utilizaron el motor de cálculo simbólico de Maple para analizar y simplificar estas ecuaciones para genera la función de salida, que calculaba la posición de la mano.
Esta función de salida optimizada -todavía en su forma simbólica- se convirtió entonces en código C++ para utilizarla en simulación, y en los controladores embebidos en el brazo. El Dr. Lecours explicó las razones de utilizar esta aproximación. "Podríamos haber hecho los cálculos directamente en C++," dijo. "Sin embargo, existe una serie de cálculos dentro de las matrices que hubieran dado lugar a una multiplicación por cero. Maple nos permitió evaluarlas antes de tiempo y factorizarlas para llegar a un conjunto reducido de ecuaciones con menos cálculos."
Dado que estos cálculos son realizados continuamente con cada cambio en cualquiera de los motores, a medida que el brazo robótico se va moviendo alrededor, disponer del código en su forma más optimizada permite que el controlador corra más eficientemente. Al eliminar todas las ramas nulas de los cálculos, el controlador es capaz de determinar la posición de la mano más rápido, proporcionando un control más refinado y finalmente una mejor experiencia de usuario.
El Dr. Lecours y sus colegas siguen utilizando Maple para desarrollar controladores embebidos para sus otros productos robóticos. Concluye, "No había ningún otro software que nos pudiera ayudar a resolver este problema simbólicamente. Maple no solo era intuitivo de utilizar, sino que el código de Maple era mucho más fácil de comprender que el código C++. Esto nos permitió realizar el desarrollo rápidamente y depurar nusetro producto, reduciendo significativamente nuestro tiempo de desarrollo."