Modelar calentamiento por inducción en materiales magnéticos es un reto de doble no linealidad: la permeabilidad magnética cambia con el campo H (curva B-H), y además toda esa curva se transforma con la temperatura, hasta que al superar la temperatura de Curie el material pierde completamente su carácter magnético. Ignorar cualquiera de estas no linealidades compromete seriamente la precisión del modelo.

¿Cómo gestionar esta complejidad en COMSOL Multiphysics^®? Un reciente post publicado en el blog de COMSOL trata esta cuestión [1].

El enfoque Frequency-Transient separa las dos escalas temporales del problema: los campos EM se resuelven en frecuencia, y el campo térmico en el tiempo. Las no linealidades magnéticas se capturan mediante curvas B-H efectivas, calculadas a partir de datos experimentales o mediante expresiones analíticas cuando esos datos no están disponibles. La interfaz Magnetic Field Formulation resuelve directamente en H, haciéndola especialmente robusta frente a estas no linealidades fuertes.

Para acelerar la convergencia sin sacrificar precisión, el operador nojac() evita la diferenciación simbólica en la relación B-H, reduciendo el coste por iteración. Se utiliza un solver “Frequency-Transient”, que por defecto empleará una estrategia de resolución segregada. El campo magnético se resuelve utilizando un solver directo, y este es un excelente caso para probar el nuevo NVIDIA CUDA® direct sparse solver (NVIDIA CuDSS) si se dispone de una tarjeta gráfica adecuada [2].

La Figura 1 muestra el ejemplo (representándose la permeabilidad relativa) de un caso de este tipo, modelizado y simulado en COMSOL Multiphysics^® y que se basa en un canal cuadrado de acero calentado mediante una bobina de tres espiras. Puedes encontrar el modelo tutorial en la galería de aplicaciones de COMSOL.

Figura 1. Permeabilidad relativa efectiva, que se ve afectada por la intensidad del campo y la temperatura.

Referencias

[1] W. Frei. COMSOL Blog: “Inductive Heating of Temperature-Dependent Magnetic Materials”. https://www.comsol.com/blogs/inductive-heating-of-temperature-dependent-magnetic-materials
[2] COMSOL Blog: “Faster Simulation with NVIDIA GPU Support for COMSOL Multiphysics®”. https://www.comsol.com/blogs/faster-simulation-with-nvidia-gpu-support-for-comsolmph
[3] COMSOL Application Gallery: https://www.comsol.com/model/inductive-heating-of-parts-with-temperature-nonlinear-bh-curves-150261