Aunque ha pasado prácticamente un año y medio desde la celebración del que se celebró en Santander a principios de febrero de 2019, queremos hacer mención especial del Premio Maple que fue entregado al profesor e investigador del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Alicante, , por su póster "Some theoretical results and algorithms for the generation of densifiable sets" (Algunos resultados teóricos y algoritmos para la generación de conjuntos densificables).
Este póster, centrado en la familia de los conjuntos densificables, muestra algunos conjuntos densificables que se generan a través de ecuaciones funcionales relacionadas con las sumas parciales de la y analiza el caso del . Para presentar la descripción de algunos modelos el autor hace uso de Maple pues le permite generar las curvas que densifican todos esos conjuntos.
Ofrecemos a continuación el Resumen de este póster:
Una clase muy conocida de subconjuntos en un espacio métrico (E,d) es la formada por los continuos de Peano, es decir, los conjuntos compactos, conexos y localmente conexos que fueron caracterizados en 1913 por Hahn y Mazurkiewicz como los conjuntos que son imagen continua del intervalo [0,1]. Este trabajo se centra en la familia de los conjuntos densificables, que son aquellos conjuntos D que satisfacen la propiedad de contener, para valores α>0 arbitrariamente pequeños, un continuo de Peano Pα tal que la distancia de Hausdorff de Pα a D sea menor o igual que α. Específicamente, mostraremos algunos conjuntos densificables que se generan a través de ecuaciones funcionales relacionadas con las sumas parciales de la función zeta de Riemann, y también analizaremos el caso del triángulo de Sierpinski. Finalmente, presentaremos la descripción de algunos modelos que han sido implementado en Maple para generar las curvas que densifican todos estos conjuntos.