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Erik Melin nos explica en su interesante artículo del blog de COMSOL cómo resolver los problemas de modelado FEM de una manera más eficiente, modificando la malla de forma adaptativa en COMSOL Multiphysics.

El objetivo de la adaptación de la malla es utilizar la menor cantidad de elementos posible para obtener una solución precisa. Por lo general es deseable utilizar una malla más gruesa en las regiones que no son muy importantes y una malla más refinada en las regiones de interés. Incluso se podría considerar el uso de elementos anisotrópicos. A partir de la versión 5.4 de COMSOL Multiphysics, éste incluye herramientas mejoradas para adaptar una malla. Esto es lo que nos explica Erik en esta entrada del blog.

Conocer el tamaño de su elemento de malla

Para adaptar una malla, es necesario proporcionar el tamaño del elemento deseado. Encontrar el tamaño correcto de los elementos no es una tarea sencilla. De hecho, está sujeta a mucha investigación. En COMSOL Multiphysics, puede usarse la funcionalidad de Adaptación y Estimaciones de Error en el estudio (para problemas estacionarios y valores propios) para adaptar automáticamente la malla en base a las estimaciones de error incorporadas.

La adaptación de malla en COMSOL Multiphysics, sin embargo, no está limitada al uso de estimaciones incluidas del error: es mucho más flexible. Es posible resolver un problema más simple en una malla gruesa y luego evaluar una expresión en esa solución para controlar el tamaño del elemento para el problema más avanzado. También se puede utilizar una función de interpolación importada o cualquier expresión que se pueda encontrar.

Esta publicación del blog de COMSOL no profundiza en este aspecto, sino que considera que el usuario, implícita o explícitamente, conoce el tamaño deseado del elemento como una función de x , y , y (en 3D) z. ¿Qué significa esto? La interpretación es que la longitud de un borde de un elemento de malla viene dada por la función evaluada en el punto medio de ese borde. Naturalmente, es (en general) imposible satisfacer exactamente este requisito. Incluso un solo triángulo necesita satisfacer la desigualdad del triángulo. Pero es importante tener en cuenta esta imagen: la expresión de tamaño representa la longitud del borde del elemento deseado en cada punto del espacio.

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