Una prueba de hipótesis es una regla que especifica cuando se puede aceptar o rechazar una afirmación sobre una población dependiendo de la evidencia proporcionada por una muestra de datos.

Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula es la afirmación que se está comprobando. Normalmente la hipótesis nula es una afirmación de "sin efecto" o "sin diferencia". La hipótesis alternativa es la afirmación que se desea ser capaz de concluir que es verdadera basándose en la evidencia proporcionada por los datos de la muestra.

Basándose en los datos de la muestra, la prueba determina cuando rechazar la hipótesis nula. Se utiliza un p-valor, para realizar esa determinación. Si el p-valor es menos que el nivel de significación (conocido como α o alfa), entonces se puede rechazar la hipótesis nula.

Un error común suele ser que las pruebas de hipótesis estadísticas están diseñadas para seleccionar la más probable de dos hipótesis. Sin embargo, al diseñor una prueba de hipótesis, se configura la hipótesis nula como la que se quiere rechazar. Dado que se fija que el nivel de significación sea pequeño antes del análisis (normalmente, un valor de 0.05 funciona correctamente), Cuando se rechaza la hipótesis nula, se tiene una prueba estadística de que la alternativa es cierta. Por el contrario, si no se rechaza la hipóetesis nula, no se tiene prueba estadística de que la hipótesis nula sea cierta. Esto es debido a que no se ha fijado la probabilidad de que se acepte falsamente que la hipótesis nula sea pequeña.

Ejemplos de algunas preguntas que se pueden responder con una preuba de hipótesis:

  • ¿La altura media de las mujeres en secundaria difiere de 168 cm?
  • ¿La desviación estandar de sus alturas es igual o menor que 13 cm?
  • ¿Los estudiantes masculinos y femeninos difieren en su altura promedio?
  • ¿Es la proporción de estudiantes masculinos de secundaria significativamente más alta que la proporción de estudiantes femeninas de secundaria?

Ejemplo de realización de una prueba de hipótesis básica con Minitab

Se pueden seguir seis pasos básicos para configurar y realizar correctamente una prueba de hipótesis. Por ejemplo, el director de una fábrica de tuberías debe asegurarse de que los diámetros de sus tuberías sean igual a 5cm. El director sigue los siguientes pasos básicos para realizar el test de hipótesis.

NOTA
Se deberá determinar el criterio para la prueba y el tamaño de la muestra requerida antes de recoger los datos.

1. Especificar la hipótesis.
En primer lugar, el director formula la hipótesis. La hipótesis nula es: La media de la población de todas las tuberías es igual a 5 cm. Formalmente, esto se escribe: H0: μ = 5

Entonces, el director escoge entre las siguientes hipótesis alternativas:

Condición a prueba                                                   Hipótesis alternativa

La media poblacional es menor que el objetivo.    unilateral: μ < 5
La media poblacional es mayor que el objetivo.    unilateral: μ > 5
La media poblacional difiere del objetivo.               a dos lados: μ ≠ 5

Como tienen que asegurarse de que las tuberías no sean mayores o menores a 5cm, el director elige la hipótesis alternativa de dos lados, que establece que la media de la población de todas las tuberías no es igual a 5cm. Formalmente se escribe como H1: μ ≠ 5

2. Escoger un nivel de significación (también llamado alfa o α).

El director selecciona un nivel de significación de 0.05, que es el más típico.

3. Recoger los datos.

Recogen una muestra de tubos y miden sus diámetros.

4. Comparar el p-valor de la prueba con el nivel de significación.

Después de realizar la prueba de hipótesis el director obtiene un p-valor de 0.004. El p-valor es menor que el nivel de significación de 0.05.

5. Decidir si rechazar o no rechazar la hipótesis nula.

El director rechaza la hipótesis nula y concluye que el diámetro medio de tubería de todas las tuberías no es igaual a 5cm.

Minitab Statistical Software dispone de múltiples pruebas de hipótesis que deben de utilizare según el tipo de datos y el objetivo.

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