Por Dave Martin.

He aplicado PTC Mathcad a Star Trek y Die Hard; ahora vamos a ver varios números para la mayor épica televisiva de todos los tiempos, ¡Juego de Tronos!

El gran muro de Poniente

El muro que separa Poniente (Westeros) del Norte tiene unos 483 km de largo, 213 metros de alto y 91 metros de ancho. Esto corresponde a un volumen de 9400 millones de metros cúbicos. Para ponerlo en perspectiva, se corresponde con 8990 edificios como el Empire State, y 442 Muros podrían caber en el Gran Cañón.

Dada la densidad del hielo, el Muro pesa 9,70 mil millones de toneladas lo que equivale a 166,9 veces el peso calculado de la Gran Muralla China. Mientras que la Gran Muralla es mucho más larga, 21,196 kilómetros, no es ni tan alta ni tan ancha.

Y sí, estoy mezclando unidades de longitud entre metros y kilómetros, porque ¡PTC Mathcad entiende y permite trabajar con mezclas de unidades!

También podemos calcular la tensión ejercida en el suelo por tanto material, y es 1954 MPa (megapascales). La máxima resistencia a la comprensión del hielo es de solo 3 MPa.

Es una buena cosa que Brandon el Constructor, haya construido el muro utilizando magia, porque no me gustan esos márgenes de seguridad.

Una canción de deuda y finanzas

Mientras escribo esto, estoy convencido de que Cersei cometió un grave error al pagar el Banco de Hierro de Braavos. Una vez que la deuda se extinguió, ella eliminó cualquier incentivo para que el Banco de Hierro apoyara su reclamación por el reino.

Después de que Ned Stark se convirtiera en Mano del Rey Robert Baratheon, descubrió que el excedente de fondos de los reyes de Targaryan era ahora una deuda de 6 millones de dragones dorados. La mitad se le debía a Tywin Lannister. Más tarde, después de que Tyrion Lannister se convirtió en Consejero de la Moneda del rey Joffrey, le dice a Bronn que la deuda con el Banco de Hierro era entonces de decenas de millones de dragones dorados. George RR Martin ha admitido que no mantuvo una corrección o consistencia con los números. Pero vamos a averiguar las tasas de interés correspondientes.

Digamos que se dispone de una deuda de 3 millones y 2 años después, la deuda ahora es de 10 millones. Al reorganizar la fórmula para el interés compuesto, podemos calcular que sale una tasa de 0,826 o 82,6% por año. Los banqueros de hierro eran peores que prestamistas.

Algo de mis matemáticas. Supongamos que Tyrion estuviera hablando de la deuda total. Si empezó con 6 millones y ahora es de 10 millones, eso daría una tasa de 0,291 o 29,1%. Las tasas de interés podrían ser los mayores asesinos de Juego de Tronos.

[Juego de Tronos, fuente de imagen: Blog de PTC]

Vuelo del dragón

Me dolió la cabeza al pensar en cómo Daenerys salvó a Jon Snow y Force Ten de Invernalia en el penúltimo episodio de la temporada 7. Intentemos descubrir lo rápido que habrían tenido que volar los dragones para realizar el rescate.

Ignorando el tiempo que le llevó a Gendry para regresar a Guardaoriente, digamos que Jon y su banda estuvieron atrapados durante dos días. (A mi me pareció menos tiempo ...)

Hay cerca de 2400 kilómetros desde Guardaoriente a Rocadragón. Supongamos que, en su mundo, los cuervos vuelan a la misma velocidad máxima de 80 kilómetros por hora. Ese sería un viaje de 30 horas si no se realizan paradas para descansar o comer (los nuevos cuervos se envían desde las ciudades a lo largo del camino).

Al recibir el mensaje, si Daenerys se hubiera dirigido de inmediato hacia el norte, Viserion, Drogon y Rhaegal hubieran necesitado en promedio una velocidad de poco más de 83 millas por hora para llegar en el momento preciso.

Parecía absurdo, pero después de mirar las matemáticas, no estaba tan mal como sospechaba.

¡Dracarys! [Fuente: Blog de PTC]

Algunos detalles matemáticos rápidos:

  • Con una población estimada de 40 millones en un área del tamaño de Sudamérica, Poniente tiene una densidad de población de aproximadamente 15 personas por kilómetro cuadrado. Esto es similar a Noruega, Argentina y Arabia Saudí y más alta que Rusia, Canadá y Australia. EEUU tiene aproximadamente 33 personas por kilómetro cuadrado.
  • Equiparando las deudas de Poniente y los Estados Unidos y ajustándolas para la población, hace que el valor de un dragón dorado sea aproximadamente de 447,4 mil dólares.
  • Probabilidad de que todos sobrevivan y vivan felices para siempre: cero.

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