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El Departamento de Ingeniería Mecánica de Renault ha desarrollado un modelo de Maple que describe el comportamiento general de un sistema mecánico lubricado para predecir el gripado del motor. Este tipo de modelado, conocido como modelado 0D-1D, se concentra en describir el comportamiento físico a través del tiempo. De esta manera, el fabricante es capaz de evitar los costes adicionales, estimados entre 1 y 2 millones de euros, que surjen cuando el primer prototipo de un motor presenta una tendencia a griparse.

El problema de gripado puede ocurrir en muchos sistemas mecánicos complejos. Es el resultado de una alto desequilibrio térmico entre la energía suministrada y disipada, y puede tomar diferentes formas, incluyendo por ejemplo un incremento repentino en el coeficiente de fricción, calentamiento y destrucción de piezas mecánicas en contacto, y/o la apiñadura de movimiento en el sistema mecánico. Evitar este tipo de fallos es un asunto de gran importancia para los diseñadores de motores térmicos, particularmente entre los fabricantes de coches. Cuando el primer prototipo presenta una tendencia a griparse, esto puede llevar a retrasos y costes adicionales considerables, sin mencionar los costes adicionales resultantes del retraso del proyecto, que aumenta significativamente a medida que se aproxima el lanzamiento de la producción.

Pueden existir muchas causas detrás del gripado de un sistema: intersticio demasiado pequeño o demasiado grande, superfícies rugosas, polución, etc. Una cosa es cierta: un modelo que posibilite predecir el gripado y ayude a formular recomendaciones de diseño es un activo crítico para el diseñador.

El propósito del modelo de Maple es describir el comportamiento físico general de un sistema mecánico lubricado, calculando el comportamiento del sistema en un número limitado de puntos y para las magnitudes físicas necesarias para predecir el gripado. A diferencia de modelos detallados como los de elementos finitos, los modelos 0D-1D permiten una buena interpretación física de los resultados, y también ofrecen posibilidades de optimización mucho más potentes y rápidas.

El modelo desarrollado por Renault consta de dos partes. La primera partes se utiliza para construir tablas de datos a partir de un modelo de lubricación preexistente. La segunda parte trata de aspectos térmicos, basados en las tablas mencionadas anteriormente. Físicamente, el modelo completo considera dos superficies mecánicas cilíndricas en una situación de lubricación.

Los fenómenos físicos en juego aquí son muy complejos:

  • Lubricación (Ecuaciones involucrando las películas rugosas viscosas con un número de Reynolds bajo)
  • Cavitación (Cambio de fase en una película de aceite)
  • Fluidos no Newtonianos (piezovisco
  • Acoplamiento elástico de paredes
  • Cizalladura del aceite (calentamiento)
  • Microcontacto causando fricción (calentamiento por microcontacto)
  • Convección y conducción forzada (Termofluidos)


El modelo se construye describiendo el efecto combinado de esos fenómenos, poniendo sus ecuaciones en el programa Maple. Algunas de las ecuaciones utilizadas para describir los efectos térmicos en este proceso se ilustran más abajo. La escritura de las ecuaciones se simplifica significativamente gracias a la interfaz de documentación técnica de Maple que permite escribir expresiones matemáticas de una forma natural.



El modelo paramétrico construido con Maple posibilita predecir el riesgo de gripado y comprender cómo trabaja. El "sobrecalentamiento” y el gripado que le sigue tiene lugar en un espacio de tiempo muy corto, pero también es importante comprender completamente las condiciones que dan lugar al "sobrecalentamiento", a veces producido en largos periodos de tiempo. El modelo 0D/1D construido con Maple hace posible mapear el gripado de acuerdo com muchos diferentes parámetros. Más generalmente, posibilita predecir comportamientos de gripado de acuerdo a un conjunto de parámetros dado.

"El modelo parametrizado construido con Maple nos permite aplicar más físicas al modelado del fenómeno y así generar respuestas donde los sistemas clásicos no nos pueden ayudar", dice Mr. Ligier, Director de I+D del Departamento de Ingeniería Mecánica de Renault. “Esta aproximación significa que son posibles las iteraciones rápidas basadas en análisis de sensibilidad o mapeados, y respondiendo en tiempo super rápido a los nuevos retos que cualquier desarrollo industrial competitivo es susceptible de encontrar.”



El software Maple es utilizado actualmente en el Departamento de Ingeniería Mecánica de Renault para el modelado físico 0D/1D de sistemas. Utilizando esta aproximación es posible realizar recomendaciones técnicas relevantes en un tiempo muy pequeño y en un rango muy amplio de aplicaciones.
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